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1、第10章 感应电动机的运行原理,10.1 主磁通和漏磁通 10.1.1 主磁通 10.1.2 漏磁通,图10-1 定子漏磁通 (a) 槽漏磁通 (b) 端部漏磁通,10.2 转子静止时感应电动机的运行 10.2.1 电动势平衡方程式 设各相量正方向的规定与变压器相同，则定子和转子的电动势平衡方程式如下： 式中 R1、x1定子绕组的电阻和漏电抗； R2、x2转子绕组的电阻和漏电抗。,(10-1),(10-2),图10-2 转子静止时的定转子电路示意图,10.2.2 磁动势平衡方程式 当转子有电流时，定子电流应包含两个分量，即 相应地由定子电流产生的磁动势也包含两个分量，即,(10-3),(10-
2、4),其中，F0用以产生基波磁通1，F1L为负载分量，用以抵消转子磁动势去磁作用，它与转子磁动势的大小相等，方向相反，即 一般说来，定子绕组与转子绕组必须有相同的极数，但可有不同的相数。设定子绕组的相数为m1,转子绕组的相数为m2，则F1、F2、F0的幅值分别为：,(10-5),代入式(10-4)和式(10-5)，经整理得：,(10-6),(10-7),(10-8),(10-9),10.2.3 转子绕组的折算 （1）电流的折算 根据折算前后转子磁动势应保持不变为条件，即应满足： 由此可求得折算后的转子电流：,(10-10),(10-11),式中 称为感应电机的电流变比。 （2）电动势的折算 根
3、据折算前后转子视在功率保持不变为条件，即应满足： 由此可求得折算后的转子电动势：,(10-12),(10-13),式中 称为感应电机的电动势变比。 （3）阻抗的折算 根据折算前后转子上的铜耗保持不变为条件，即应满足： 由此可求得折算后的转子电阻,(10-14),(10-15),式中 称为感应电机的阻抗变比。 根据折算前后转子功率因数保持不变为条件，即应满足： 由此可求得折算后的转子漏抗：,(10-16),(10-17),折算后感应电机的基本方程式为： 式中 Rm反映铁耗的等效电阻，称为激磁电阻；,(10-18),xm反映主磁路磁导的电抗，称为激磁电抗； Zm=(Rm+jxm)激磁阻抗。,图10
4、-3 转子静止时，感应电机的T形等效电路,10.2.4 等效电路 10.3 转子旋转时感应电动机的运行 10.3.1 转子转动后对转子各物理量的影响 设转子的转速为n，气隙旋转磁场与转子的相对速度为n1-n，故转子电动势和电流的频率为： 转子转动后，由转子电流所产生的转子基,(10-19),波旋转磁动势相对于转子的转速为： 因为转子自身以转速n旋转，故转子基波旋转磁动势相对于定子的转速为： 10.3.2 转子转动后的电动势平衡方程式 令E2s表示转动后的电动势，x2s表示转动后的漏抗，则,(10-20),(10-21),式中E2、x2分别为转子静止时的转子电动势和漏抗。从而得到转子转动后的定、
5、转子电动势平衡方程式：,(10-22),(10-23),(10-24),10.3.3 频率折算 由式（10-24）第二式求得 将上式分子分母同除以s，其值不变。即有：,(10-25),(10-26),式(10.26)表示频率折算后的等效转子。转子电动势为E2，转子频率为f1，转轴上不输出机械功率，但转子回路的电阻变成了 。我们把 分解为两项：,(10-27),图10-4 转子转动后的感应电动机定、转子电路图 (a) 转动时的电路 (b) 频率折算后的电路,10.3.4 等效电路 经频率折算后的转子电动势、电流和阻抗还应按10.2节所述方法进行绕组折算。现把频率和绕组折算后的基本方程式汇总如下：
6、,(10-28),图10.5 感应电机T形等效电路图,10.3.5 等效电路的简化,(10-29),(10-30),图10.6 求转子电流的实用等效电路,(10-31),(10-32),(10-33),复数系数c1可变成实数,(10-34),图10-7 求定子电流的较准确形等效电路,图10-8 感应电动机的简化形等效电路,图10-9 感应电动机的相量图,10.3.6 相量图,10.4 感应电动机参数的测定 10.4.1 空载试验,图10.10 感应电动机的空载特性,图10.11 平方法分离机械损耗,感应电动机空载时s很小，转子电流很小，转子铜耗pCu2可忽略，输入功率全消耗在定子铜耗 、铁耗p
7、Fe和机械损耗pmec上。即： 从p0中扣除定子铜耗 后得：,(10-36),(10-37),空载试验时，由于s0,I20，转子可认为是开路，其等效电路如图10-12所示。 由图10-12可见，当相电压U1=U1N时，定子的空载总电抗x0为： 于是激磁电抗xm为：,(10-38),(10-39),式中定子漏电抗x1可由堵转试验测得。而激磁电阻Rm可由下式求得： 10.4.2 堵转试验 当短路电流为I1N时，定子短路电压为(1525)%U1N。由于电压很低，这时的铁耗较小，可以认为pkpCu1+pCu2，即短路损耗,(10-40),图10-12 电动机空载时的等效电路,完全消耗在定、转子绕组铜耗
8、上。故,(10-41),(10-42),对于大、中型感应电动机，一般ZmZ2，故图10-14等效电路中激磁支路可断开，通常可近似认为：,(10-43),(10-44),图10-13 感应电动机的短路特性,图10-14 感应电动机堵转 时的等效电路,10.5 笼型转子的极数、相数和参数计算,图10-15 笼型转子的极数 (a) 气隙磁密、导条电动势和电流的空间分布波 (b) 导条和端环中的电流分布,10.5.1 转子极数 10.5.2 转子的相数 设电机的极对数为p，转子的导条数(即转子槽数)为Z2，则转子相数m2为： 相邻两导条的感应电动势在时间上的相位差2为：,(10-45),(10-46),*10.5. 3 笼型转子的参数计算,图10-16 笼型转子参数、电流及参数折算,根据节点电流法，可画出图10.16 (b) 所示电流相量图，由该图可得出 与 的关系为： 即,(10-47),根据折算原则，可得： 故折算到导条后的端环电阻 及端环电抗 sds 为,(10-48),由图10.16 (c)可得： 笼型转子每相漏阻抗折算到定子还需乘以折算系数keki。将 代入可得：,(10-49),(10-50),