第10章模型设定.ppt

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1、第10章 模型设定,主要内容,第一节 选择函数形式 第二节 模型设定 第三节 数据问题,为了考察某种经济关系，首先形成一个回归模型，如：,如果R2，t 统计量等令人满意，则接受该模型；否则检验多重共线性，异方差性和自相关性等等，并进行相关的处置。若结果仍不能令人满意，则认为模型存在“设定误差”，因此对模型进行修正，这一方法称为“一般经济回归”（AER）。,选择模型的基本原则如下： （1）可识别性，即能从样本资料唯一地估计参数； （2）拟合性，即R2较高； （3）经济性，用尽可能少的变量； （4）理论的一致性，与经过检验的理论要符合； （5）预测有效性。,第一节 选择函数形式,在前面的回归分析中

2、，解释变量的选取主要是根据经济理论、直觉、以往经验和其他研究来选择的。 并且在讨论过程中都假设被解释变量和解释变量之间的关系是线性的。但是有时候这个假设是很糟糕的。例如根据经济理论，我们知道平均成本曲线呈U形，如果我们对平均成本曲线进行估计，那么线性假设就有问题了。因此模型中函数形式的选择非常关键。可以通过选择适当的变换将许多模型转化为线性模型：自变量与因变量的代换，参数代换和方程的转化。,一 变量代换,1、一般形式,给定变量w, z1, z2, z3的非线性模型:,例如： （1）平均固定成本AFC与产量q 的关系； （2）Phillips曲线：货币工资的增长率和失业率的关系； （3）Enge

3、l曲线：食物消费支出比重与收入之间的关系。,2、倒数函数模型,3、指数函数模型（常数增长率模型）,4、对数线性模型（常弹性模型）,弹性,比如: Cobb-Douglas函数,二 参数代换,设,一般形式,是一个单射，因此可以解出,模型 关于 一般不是线性的，但是可以通过变换 变成线性的。,若 为 的点估计，则 作为 的点估计,第二节 模型设定,模型的正确设定是非常重要的，如果模型设定正确，接下来就是估计参数和假设检验，如果得到的R2、t、F和DW统计量都是令人满意的，则所选择的模型在某种程度上是正确的。 如果其中的一个或多个统计量不是令人满意，有多种情况：一是估计方法可能有问题；二是模型的设定有

4、问题。,一 设定误差,设定误差的产生往往是由于我们在选择变量、函数形式和误差结构（即随机误差项及其性质）时犯错误造成的。,1、 省略重要变量,假设真实的模型为,而我们选择了模型,造成的后果有： （1）估计的参数估计量时有偏的，从而预测是无意义的； （2）参数的估计方差通常也是有偏的，所以假设检验是无 效的。,丢失变量的诊断： 此检验用以察看对现有模型添加某些变量以后，新变量是否对因变量的解释有显著性贡献。 原假设H0:,检验统计量为:,新模型的对数似然值,2、 加入无关变量,假设真实的模型为,而我们选择了模型,造成的后果有： （1）估计的参数估计量是无偏和一致估计，但不是有效的； （2）参数的

5、估计方差通常也是无偏的，所以假设检验是有 效的。,从传统建模理论到约化建模理论,1、传统建模理论与数据开采问题 2、“从一般到简单”约化建模型理论 3、非嵌套假设检验 4、约化模型的准则,二 模型建立方法,亨德瑞的约化建模理论，吸收了向量自回归建模法与协整理论的部分内容，提出了“从一般到简单”的建模思想，在现代计量经济建模理论方面有着较大影响。,20世纪70年代中叶以来，计量经济学建模方法与建模理论得到了迅速发展。出现了利莫尔（Leamer）的贝叶斯建模方法，西姆斯（Sims）的向量自回归建模型法、亨德瑞（Hendry）的约化建模理论以及协整建模理论。这些现代建模理论是在对传统建模理论的不断质

6、疑与修正中发展起来的，,1、传统建模理论与数据开采问题,传统计量经济学的主导建模理论是“结构模型方法论”： 以先验给定的经济理论为建立模型的出发点， 以模型参数的估计为重心， 以参数估计值与其理论预期值相一致为判断标准， 是一个“从简单到复杂”的建模过程（simple-to-general approach）:,对不同变量及其数据的偿试与筛选过程.,从有信心的基本设定开始，然后再看是不是应该增加变量，此方法中常用到的一个诊断工具是Lagrange乘数（LM）检验。,设模型为：,如果模型增加m-k个新变量，模型变为：,因此需要检验的假设为：,LM检验法的步骤如下： 步骤1：使用OLS方法估计模型

7、（1）中的参数，并得到残差 ； 步骤2：让 对常量和所有的变量x回归（此二次回归通常称为辅助回归），并求得R2。 步骤3：给定显著性水平 ，如果 ，就拒绝原假设。,这种传统的建模方法却有着某些固有的缺陷。其中备受质疑的是这种建模过程的所谓“数据开采”（Data minimg）问题。,数据开采:对不同变量及其数据的偿试与筛选,这一过程对最终选择的变量的t 检验产生较大影响 当在众多备选变量中选择变量进入模型时，其中t 检验的真实的显著性水平已不再是事先给出的名义显著性水平。 显著性水平意味着将一个无关变量作为相关变量选入模型而犯错误的概率。,罗维尔（Lovell）给出了一个从c个备选变量中选取k

8、个变量进入模型时，真实显著性水平*与名义显著性水平的关系： *=1-(1- )c/k,如： 给定=5%，如果有2个相互独立且与被解释变量无关的备选变量，误选一个进入模型的概率就成了 1-(1-0.05)2=0.0975,传统建模方法的另一问题是它的“随意性”。 其结果是：对同一研究对象，使用同一数据，但不同的建模者往往得出不同的最终模型。,2、“从一般到简单”约化建模型理论,该理论认为：在模型的最初设定上，就设立一个“一般”的模型，它包括了所有先验经济理论与假设中所应包括的全部变量，各种可能的“简单”模型都被“嵌套”（nested）在这个“一般”的模型之中。然后在模型的估计过程中逐渐剔除不显著

9、的变量，最后得到一个较“简单”的最终模型。 这就是所谓的“从一般到简单”（general-to-specific）的建模理论。,(1)约化建模理论提出了一个对不同先验假设的更为系统的检验程序； (2) 初始模型就是一个包括所有可能变量的“一般”模型，也就避免了过度的“数据开采”问题； (3)由于初始模型的“一般”性，所有研究者的“起点”都有是相同的，因此，在相同的约化程序下，最后得到的最终模型也应该是相同的。,特点：,“从一般到简单”的建模理论,例: 建立一个中国城镇居民食品消费模型： Q=f(X,P1,P0) 然而，有理由认为X、P1、P0的变化可能会经过一段时期才会对Q起作用，因为消费者固

10、有的消费习惯是不易改变的。于是，可建立如下更“一般”的模型：,在估计该模型之前，并不知道食品消费需求是怎样决定的，但可以考察几种可能的情况:,也可以认为，(2)由于食品是必需品，P1的变化并不对Q产生影响，但仍受P0与X变动的影响，然而后者的影响却有着一期的滞后：,如，(1)对食品的消费需求是一个“静态”行为，只有当期的因素发生作用：,可以看出，(*)、(*)都是原一般模型的特例，即都可通过对原一般模型施加约束得到。,（*）,（*）,如果一个模型可通过对“一般”模型施加约束得到，则称该模型“嵌套”在一般模型之中。,一般地，一个“一般模型”具有如下两个重要特性：,第一，与所考察问题相关的不同的先

11、验理论与假设都“嵌套”在该一般模型中； 第二，能较好地拟合数据，并能满足模型设定偏误的各种检验。 该两条性质是相互关联的。例如，如果某一重要理论被忽略，则相关的变量也就被排除在该“一般”模型之外，从而使得该模型不能通过模型设定偏误的多种检验。 一个“一般”的模型是能够进行诸如遗漏相关变量、多选无关变量以及误设函数形式的多种设定偏误检验的。,“从一般到简单”的建模程序面临的主要问题在于无法在两个没有嵌套关系的模型间进行选择。,这时，可能通过通常的拟合优度检验、池赤信息准则来帮助决策，更主要的检验是非嵌套假设检验。,3、非嵌套假设检验,假设要检验下面两个非嵌套模型： H0: Y=0+ 1X+ 2Z

12、+ H1: Y=0+ 1X+2W+,上述两模型之间没有嵌套关系，无法进行约束检验。 同时，H0与H1不是对立假设，拒绝假设H0未必意味着接受假设H1。因此，通常的假设检验程序无法直接使用。,于是，可针对一般模型(*)分别检验H0与H1 。,(*),为此，一种称为包容性F 检验（encompassing F tests）被提了出来。这种检验是人为地构造一个“一般”模型：,包容性F检验主要存在以下问题: (1)人为构造的一般模型没有实际的经济意义，尤其在H0与H1分别反映两种对立的经济理论的情况下更是如此； (2)有可能出现同时接受或拒绝H0与H1的现象； (3)当Z与W高度相关时，往往导致既不能

13、拒绝H0 ，也不能拒绝H1 ，因为在一般模型中去掉任何一个变量，都不会使拟合优度下降很多。,另一个解决办法是建立如下的一般模型：,如果=0，则为模型H0， 如果=1，则为模型H1。 因此，可通过检验施加的约束=0是否为真来判断H0是否为正选模型。 问题是由该模型无法直接估计出的值。戴维森（Davidson）和麦金农（Mackinnon）建议通过下面步骤估计：,第一步，对模型H1进行OLS估计，得到：,第二步，用估计值代替“一般模型”中的 0+ 1X+2W，并进行OLS估计：,戴维森和麦金农证明：在大样本下，H0为真时，的OLS估计量的t统计量服从标准正态分布： tN(0,1)。 因此，如果的t

14、 统计量的绝对值大于给定显著性水平下的临界值，就拒绝模型H0。,如果要检验模型H1是否为真，仍可通过上面两个步骤进行，但需先对H0进行OLS估计，得到，以它为另一解释变量估计如下模型：,如果显著地异于0，则拒绝模型H1为真的假设。,该非嵌套假设检验也被称为J检验（J test），因为需将两非嵌套模型联合起来进行参数的联合估计（joint estimation）。 注意：(1)拒绝H0(或H1)不意味着接受H1(或H0)；(2)J检验仍然存在同时接受或拒绝H0与H1的现象。,4、约化模型的准则,从一般到简单的建模过程，同样存在着数据开采问题。 一个“一般”模型经过k步约化后得到最终的简化模型，可

15、以证明，每一步中的名义显著性水平与最终模型中各种检验的实际显著性水平*间有如下关系： *=1-(1- )k,然而，与“从简单到复杂”这一传统建模方法相比，“从一般到简单”的建模过程能够展现模型建立的全过程； 同时建模过程的程式化（systematic manner）也避免了过度的“数据开采”问题。,由于一定程度的数据开采不可避免， “从一般到简单”建模理论倡导更加关注模型的样本外预测（out-of-sample forecast）。 “从一般到简单”的建模方法，初始模型就可能包括了所有的相关变量，没有必要再进行遗漏相关变量的设定偏误检验。,“从一般到简单”的建模过程本身就是一项十分艰巨复杂的工

16、作。各约化步骤往往是需要反复进行的，约化步骤的顺序也需要灵活按排。 而且，从实践上看，由于各种因素的影响，所建立的最终的简化模型不一定就是最“理想”的模型。亨德瑞给出了一个约化模型的基本准则：,第一，模型必须具有数据一致(data-coherent)性，即模型能够正确地解释已有的数据。约化过程中需不断进行设定偏误检验。,第二，模型必须与经济理论相一致（consistent with economic theory）。,第三，解释变量必须是弱外生的(exogenous)， 即解释变量应与随机扰动项不同期不相关。,第四，模型具有恒定的参数(constant parameters),第五，模型具有包

17、容性，即模型应包容相竞争的对手模型。,第六，模型具有简洁性(parsimonious)，即在具有相同解释能力的情况下，一个拥有较少解释变量的模型优于拥有较多解释变量的模型。,第三节 数据问题,数据（资料）缺失的主要原因： 抽样调查：被调查者拒绝提供某些数据； 统计口径：如将季度数据用于月度模型。,1、因变量资料缺失的情况,设n=nA+nB，首先利用无缺口的部分作回归，得到OLS估计,现在以YB的某个预测值 填补的缺口，以便能利用所包含的信息，并作回归。,【注】：预测值的选择：,(1) 全部用YA的均值作为预测值：,(2) 直接用回归的预测值：,2、自变量资料缺失的情况,缺失的数据通常用X1A, X2A, , XkA的均值代替。 特别地，如果Y 的均值 不会随着YB加入而变化，则只利用已有的数据得到的估计值和加上均值后的估计值是完全一样的，只是拟合优度R2可能降低。,第四节 举例,我国进口商品需求弹性的研究,研究关税变化、贸易政策、加入WTO等影响的需要 模型所分析的数据类型：时间序列数据 被解释变量：所研究商品进口数量或金额； 解释变量：进口商品价格（到岸价、国内市场价）、国产替代品价格、收入水平等。,谢 谢！,