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1、第五章平面向量 第五讲平面向量与三角形的 判断,凯里一中2013届理科高考复习专用,凯里一中数学组 任 瀚,2019年7月13日星期六,平面向量定理是平面向量坐标表示的基础，是力的分解的升华，它将平面向量问题简单化统一用基向量线性表示.本讲在高考中常以选择题或填空题的形式出现,难度中等,其中判断三点共线是难点.,近三年全国新课标卷平面向量考查情况, 了解平面向量的基本定理及其意义. 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示. 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算. 理解用坐标表示的平面向量共线的条件.,2012考纲要求,核心考点,(1)平面向量基本定理的应用; (2)平面向量的坐标表示与向量和
2、、差、数乘的坐标运算(代数运算); (3) 共线向量的坐标关系；,平面向量基本定理 、是平面上的两个不共线向量，则对于平面上的任意向量 ，都存在唯一的实数对 ，使得：,、 称平面上一个基底,三点共线的判定 已知O、A、B是平面不共线的三点，则平面上一点P与A、B共线的充要条件是：存在唯一的实数对(m,n)满足:,三点共线判定的特别结论 已知O、A、B是平面不共线的三点，平面上一点P与A、B共线,且|PB|=m,|PA|=n则有：,平面向量的坐标表示 、是坐标平面上与x、y轴的正方向同向的单位正交基底，则对于平面上的任意向量 ，都存在唯一的实数对 ，使得： 简记为,例1.若O为ABC的内心，且满足 ，则ABC的形状为 （A） A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形,