非理想流动.ppt

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1、第四章 非理想流动,4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布 4.2 流动模型 4.3 流体的混合态及其对反应的影响,本章要解决的问题 阐明流动系统的停留时间分布的定量描述及 其实验测定方法； 建立非理想流动模型； 在所建立模型的基础上，说明该类反应器的 性能和设计计算； 介绍有关流动反应器内流体混合问题，阐明 几个基本概念。,4.1.1 非理想流动与停留时间分布,（1）非理想流动 在第3章中讨论了两种不同类型的流动反应器全混流反应器和平推流反应器。这两种反应器中的流动状态都属于理想流动。 对于流动系统，由于流体是连续的，而流体分子的运动又是无序的，所有分子都遵循同一途径向前移动是不可能的，完

2、全是一个随机过程。并且，在工业反应器中很多因素均可能引起系统流动状态的改变而偏离理想状态。凡是流动状态偏离全混流和平推流这两种理想状态的流动统称为非理想流动。,（2）停留时间分布 理想反应器内所有反应物料的停留时间都是一样的。而非理想流动使得反应物料的各个微元在反应器中的停留时间长短不一，存在着一个停留时间的分布问题。 停留时间的长短直接影响反应的效果，停留时间越长，反应进行得越完全。所以，对于非理想流动系统，我们必须了解其停留时间的分布问题。本节主要讨论：阐明流动系统的停留时间分布的定量描述及其实验测定方法。,（3）停留时间分布函数,在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的N个流体粒子中，其停

3、留时间小于t的那部分粒子占总粒子数N的分率。,（4-3）,停留时间分布密度函数：在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的N个流体粒子中，其停留时间为tt+dt的那部分粒子占总粒子数N的分率。 根据数学概念可知：在数值上等于随时间变化关系曲线在时间t这一点的切线的斜率。即在停留时间t这一点随时间的变化率。 依此定义函数具有归一化的性质： 即：,（4-2）,除了上面两个描述停留时间分布的函数外，还有用年龄分布密度函数I(t)和年龄分布函数y(t)来描述流体在反应器内的停留时间分布。寿命与年龄是两个不同的概念，区别是前者是系统出口处的流体粒子的停留时间；后者是系统中的流体粒子的停留时间。,（4-5）,

4、（4-4）,（4）停留时间分布函数的数字特征 与其它统计分布一样，为了比较不同的停留时间分布，通常是比较其统计特征值的，在此采用的一个是数学期望（平均停留时间），一个是方差。 平均停留时间 （即 的数学期望：为对原点的一次矩，反映的是随机变量取值的平均化），它表示的是各微元停留时间的平均值。,（4-10）,（4-9）, 方差：为对均值的二次矩（散度） 方差越大，表示离散程度越大，返混也就越厉害。,（4-12）, 用对比时间 表示的概率函数 无因次化，令： 则 由于F(t)本身是一累积概率，而是t的确定性函数，根据随机变量的确定性函数的概率应与随机变量的概率相等的原则，有：,（4-17）,无因次

5、方差,(5) 停留时间分布的实验测定方法 停留时间分布实验测定方法是示踪响应法，通过用示踪剂来跟踪流体在系统内的停留时间。根据示踪剂加入方式的不同，又可分为脉冲法、阶跃法及周期输入法三种。,脉冲示踪法 测定方法：在定常态操作的连续系统入口处t=0的瞬间加入一定量的示踪剂A，同时在系统的出口处检测示踪剂浓度随时间的变化。,设加入示踪剂A的量为M，在无限长时间，加入的示踪剂一定会完全离开系统。 即： 或： C0 等于 CA(t) -t 曲线下面所围的面积。出口物料中在系统内停留了tt+dt 时间的示踪剂量为v0CA(t)dt，由E(t)的定义可知：,对于恒容稳定流动系统有： 为了验证实验数据的可靠

6、性，必须根据M、VR、v0进行一致性检验： 即： 若不满足上两式，必须检查原因。,和 的计算方法 数据的数量大，且所获的样品是瞬间样品，即是相应于某时刻t下的样品，则： 式中，ti 是两次取样的时间间隔。,若等时间间隔取样，则： 所获的样品是瞬间样品，实验点1020个，则：,阶跃示踪法 阶跃法是在某一瞬间t=0，将系统中作定常流动的流体切换成流量相同的含有示踪剂的流体，并在切换成第二流体的同时,在系统出口处检测流出物料中示踪剂浓度变化。,在切换成第二流体后的t-dtt时间间隔，示踪剂流入系统量为CA0v0dt，示踪剂流出系统量为CA(t)v0dt，由F(t)定义可得: 即由出口的CA (t)t

7、曲线可获得F(t)曲线，在CA (t)t图中阴影面积应满足: 应用上式对实验数据进行一致性检验。,示踪剂的选择要求 不与主流体发生反应； 示踪剂浓度与要检测的物理量的关系应有较宽 的线性范围； 用于多相系统的示踪剂不发生从一相转移到另 一相的情况； 示踪剂本身易于和主流体溶为(或混为)一体； 示踪剂浓度很低时也能够容易进行检测； 示踪剂应具有或易于转变为电信号或光信号的 特点。,4.2 流动模型,(1)平推流模型(PFR) 统计特征值：,(2) 全混流模型(CSTR ) 考察有效体积为VR、进料体积流量为v0的全混流反应器，若在某一瞬间t=0，将流体切换成流量相同的含有示踪剂A的流体(阶跃法)

8、，同时检测流出物料中示踪剂A浓度变化。 单位时间内流入、流出反应器的示踪剂量分别为v0CA0和v0CA，单位时间内反应器内示踪剂的累积量为 ，则衡算式为：,统计特征值 小结 全混流 平推流 工业反应器,（3）多级混合模型,多级混合模型是用N个全混釜串联来模拟一个实际的反应器，故又称多级全混流串联模型。 单参数模型：模型参数为串联级数N。 模型假定条件 每一级内为全混流； 级际间无返混； 各釜体积相同。,多级全混流串联模型的停留时间分布: 假设反应器总体积为VR，现由N个体积相等的全混釜串联组成。对系统施加脉冲示踪剂A后，现对示踪剂A作物料衡算：,对第一釜 (i=1)应有：,对第二釜(i=2)应

9、有：,解式 一阶线性微分方程得：,利用初始条件：,可得：,将 代入 得：,对第三釜 (i=3) 应有：,初始条件：,解式 一阶线性微分方程得：,推而广之，可得第N釜流出的物料中示踪剂浓度为：,对于脉冲示踪,图(4-28),多级全混流串联模型的特征值及模型参数, 无因次方差 ： 利用 或实测的E（t）图及其特征值P97求取。, 模型参数N ：,当,，与全混流模型一致；而当,，与平推流模型相一致。,所以，实际反应器方差应介于0与1之间。,(4-30),(分步积分),用多釜串联模型来模拟一个实际反应器的步骤 测定该反应器的停留时间分布； 求出该分布的方差； 求模型参数 N； 采用N级全混流串联公式求

10、解xA或VR。 采用上述方法来估计模型参数N的值时，可能出现N为非整数的情况，用四舍五入的办法圆整成整数是一个粗略的近似处理方法，精确些的办法是把小数部分视作一个体积较小的反应器。,（4 ）轴向分散模型, 轴向扩散模型假定： 流体以恒定的流速u 通过系统； 垂直于流体运动方向的横截面上径向浓度分布均一； 在流动方向上流体存在扩散过程，以轴向扩散系数De表示这些因素的综合作用，并用费克定律加以描述； 同一反应器内轴向扩散系数在管内恒定，不随时间及位置而变； 管内不存在死区或短路流。, 轴向扩散模型的建立,设管横截面积为At，在管内取微元体积dV作物料衡算。,(4-31),引入下列各无因次量：,代

11、入上式即得轴向分散模型无因次方程为：,式(4-4-2)为轴向分散模型的数学表达式。彼克莱准数Pe是模型的唯一参数。它表示对流流动和扩散传递的相对大小，反映了返混的程度。 Pe越大，返混的程度越小； Pe越小，返混的程度越大。当Pe0时，属于全混流。当Pe时，则属于活塞流。,为彼克莱准数； 称为返混准数。,(4-32),式 为一个二阶偏微分方程，要求解先要确定它的初始条件和边界条件。,边界条件有四种：图(4-12),(4-32),(4-33),式 只有开-开式边界条件才有解析解，可得：,(4-39),(4-47),(4-4-7),(4-4-8),当Pe大于100时，不论采用什么边界条件都有 ：,

12、(4-32),(4-40/41),根据(4-39)和(4-47)作图可得开-开式边界条件的F() 和E ()曲线图 :,（3）模型参数Pe的求取 实测的E（ ）图与标准图型比较确定Pe； 利用实测的E（ ）图上特征值求取。 利用实测的 值根据式(4-45/46/48/49)求取。,如开-开式边界：,定性应用 对反应器进行工程分析，判断反应器内的流动状态（是否存在短路、沟流、死角、环流等状况），丛而提出改进方法P106。 定量应用 求算真实反应系统的转化率等(离析流模型)：,停留时间分布函数的应用,如对于一级反应：,如E（t）函数为已知，代入即可求得相应反应器所能 达到的浓度和转化率。,如对于全

13、混流反应器（一级反应）,【例4-1】脉冲法测定某反应器出口处浓度CA数据为:,在此反应器中进行一级不可逆反应。反应温度下 k=2.8410-3s-1。试用不同的反应器流动模型，分别计算其出口转化率。并与相同体积的理想反应器对比。, 求出实际反应器停留时间分布的数字特征平均 停留时间及方差, 多级串联模型,0.618,多级全混流,0.515,0.655,0.620,0.614,全混流,平推流,轴向分散,离析流,模型, 全混流模型(CSTR ):, 平推流模型(PFR) :,4.3 流体的混合态对反应的影响,如果粒子之间发生混合又是分子尺度的，则这种混合称为微观混合。 当反应器不存在离析的流体粒子时，微观混合达到最大，这种混合状态称为完全微观混合或最大微观混合。这就说明了两种极端的混合状态，一种是不存在微观混合，即完全离析，这种流体称为宏观流体。 另一种是不存在离析，即完全微观混合，相应的流体叫做微观流体。 介乎两者之间则称为部分微观混合，离析或部分即两 者并存。,