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1、第11讲 电磁感应规律及其应用,【考纲资讯】 电磁感应现象 感应电流的产生条件 法拉第电磁感应定律 楞次定律 互感 自感 ,【考情快报】 1.楞次定律和法拉第电磁感应定律及其应用是本讲中高考的热点。它常与电路、动力学、能量转化等知识结合起来考查，其中既有难度中等的选择题，也有难度较大、综合性较强的计算题。 2.预计2013年高考考查的主要内容有： (1)考查楞次定律的应用问题； (2)考查法拉第电磁感应定律和楞次定律的综合应用问题，如电路问题、图象问题、动力学问题、能量问题等； (3)考查有关自感现象的应用问题。,【体系构建】,【核心自查】 一、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的应用 1
2、.安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律应用于不同现象,电磁 感应,安培定则,左手定则,右手定则,楞次定律,2.右手定则与左手定则的区别 抓住“因果关系”是解决问题的关键。“因动而电”用_ _，“因电而力”用_。 3.楞次定律中“阻碍”的表现 (1)阻碍_的变化(增反减同)； (2)阻碍物体间的_(来拒去留)； (3)阻碍原电流的_(自感)。,右手定,则,左手定则,磁通量,相对运动,变化,二、感应电动势的计算 1.法拉第电磁感应定律 E= ,常用于计算_感应电动势。 (1)若B变，而S不变，则E= ; (2)若S变而B不变，则E= 。,平均,2.导体垂直切割磁感线 E=_，主要用于求电动势的_
3、。 3.如图所示，导体棒以棒的一端为圆心在垂直磁场的平面内做 匀速圆周运动，切割磁感线产生的电动势为E= 。,BLv,瞬时值,三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算 1.导体切割磁感线运动，导体棒中有感应电流，受安培力作 用，根据E=BLv，I= F=BIL，可得F= 。 2.闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势。电荷量的计算 方法是根据E= ,I= ,q=It则q= 。若线圈匝数为 n，则q= 。,3.电磁感应电路中产生的焦耳热。当电路中电流恒定时，可以 用_计算，当电路中电流发生变化时，则应用功能关系 或_计算。,焦耳定律,能量守恒定律,【热点考向1】 电磁感应图象问题 【典题训练
4、1】(2012新课标全国卷)如图,一载流 长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框 在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。已知 在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某 种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线 框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。 设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是( ),【解题指导】解答本题可按以下思路分析：,【解析】选A。分析A图,如图甲所示,在0t2时间内,直导线中 的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向里,由楞次定律 可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向,由左手定 则可判断出线框的左边所受安培力
5、较大,方向向左,线框的右边 所受安培力较小,方向向右,线框所受合力方向向左,如图乙所,示。在t2t1时间内,直导线中的电流在线框处产生的磁场方向 垂直于纸面向外,由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流 方向为顺时针方向,由左手定则可判断出线框的左边所受安培 力较大,方向向右,线框的右边所受安培力较小,方向向左,线框 所受合力方向向右,如图丙所示。故选项A正确,B、C、D错误。,【典题训练2】(2012淄博一模)如图所示，等腰三角形内分 布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为 2L，高为L。纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做 匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好
6、位于图中所 示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四 幅图中能够正确表示电流位移(I -x)关系的是( ),【解题指导】解答此题要根据线框穿过磁场的运动过程，分析 导体切割磁感线有效长度的变化。 (1)由x=0到x=L,有效长度均匀增加，当x=L时，电动势达到最 大。 (2)由x=L到x=1.5 L,两边切割磁感线产生电动势方向相反，感应电流逐渐减小。 (3)由x=1.5 L到x=2 L电动势反向增大。 (4)由x=2 L到x=3 L.电流逐渐减小到零。,【解析】选C。线框匀速穿过匀强磁场，从x=0到x=L的过程中，有效长度均匀增加，由E=BLv知，电动势随位移均匀变大，x=L处
7、电动势最大，电流I最大；从x=L至x=1.5 L过程中，框架两边都切割磁感线，总电动势减小，电流减小；从x=1.5 L至x=2 L，左边框切割磁感线产生感应电动势大于右边框，故电流反向且增大；从x=2 L至x=3 L过程中，只有左边框切割磁感线，有效长度减小，电流减小。综上所述，只有C项符合题意。,【拓展提升】 【考题透视】电磁感应图象问题多以选择题形式出现，有时也与计算题结合，主要考查以下内容： (1)综合考查楞次定律、法拉第电磁感应定律及电路、安培力等相关知识。 (2)在计算题中考查学生的识图能力，由图象获取解题信息的能力。,【借题发挥】解答电磁感应图象问题的三个关注 (1)关注初始时刻，
8、如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向。 (2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应。 (3)关注大小、方向的变化趋势，看图象斜率的大小、图象的曲、直是否和物理过程对应。,【创新预测】 1.高速铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火 车的位置和速度，安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强 磁场，如图(俯视图)。当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便 会产生一电信号，被控制中心接收。当火车以恒定速度通过线 圈时，表示线圈两端的电压Uab随时间变化关系的图象是( ),【解析】选C。线圈进磁场和出磁场时感应电动势的方向相反，故A项错误。根据楞次
9、定律，Uab先是负值，后为正值。由于火车以恒定的速度行驶，故Uab的大小不变，故B、D两项错误，C项正确。,2边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于 垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉 出磁场，如图所示，则下列图中电动势、外力、 外力功率与位移关系图象规律与这一过程相符合 的是( ),【解析】选B。框架匀速拉出的过程中，有效长度l均匀增加， 由E=Blv知，电动势均匀变大，A项错,B项对；因匀速运动，则 F外=F安=BIl= 故外力F外随位移x的增大而非线性增大，C项 错；外力功率P=F外v，v恒定不变，故P也随位移x的增大而非线 性增大，D项错。,【热点考向2】 电磁感应电路和动力
10、学问题 【典题训练3】(2012南京一模)光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0 m，与水平面之间的夹角=30，匀强磁场磁感应强度B=2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0 的电阻，其他电阻不计，质量m=2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图甲所示。用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，v -t图象如图 乙。g=10 m/s2，导 轨足够长，求：,(1)恒力F的大小； (2)金属杆速度为2.0 m/s时的加速度大小； (3)根据v -t图象估算在前0.8 s内电阻上产生的热量。,【解题指导】解答此题应注意以下两点： (1)恒力F拉动金属杆做变加速运动，
11、安培力是变力，当杆受力平衡时，达到最大速度。 (2)恒力F做的功转化为金属杆的重力势能、动能和电能，电能转化为内能，即电阻上产生的热量。,【解析】(1)由题图乙知，杆运动的最大速度为vm=4 m/s此时有F=mgsin+F安 =mgsin+ 代入数据得F=18 N,(2)由牛顿第二定律可得 F-F安-mgsin=ma a= 代入数据得 a=2.0 m/s2,(3)由题图乙可知0.8 s末金属杆的速度v1=2.2 m/s 前0.8 s内图线与t轴所包围的小方格的个数为27个，面积为 270.20.2=1.08，即前0.8 s内金属杆的位移x=1.08 m。 由能量的转化和守恒定律得 Q=Fx-m
12、gxsin- 代入数据得： Q=3.80 J (说明，前0.8 s内图线与t轴所包围的小方格的个数在2628 个之间，位移在1.04 m1.12 m之间，产生的热量在3.48 J 4.12 J之间均正确)。 答案：(1)18 N (2)2.0 m/s2 (3)3.80 J,【拓展提升】 【考题透视】电磁感应与动力学问题为每年高考的热点，考查方式既有选择题，又有计算题，命题规律有以下两点： (1)与牛顿第二定律、运动学结合的动态分析问题。 (2)电磁感应中的安培力问题、涉及受力分析及功能关系的问题。,【借题发挥】电磁感应与动力学问题的解题策略 此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约, 解决
13、问题前首先要建立“动电动”的思维顺序,可概括为： (1)找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向。 (2)根据等效电路图,求解回路中电流的大小及方向。 (3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响,从而推理得出对电路中的电流有什么影响,最后定性分析导体棒的最终运动情况。 (4)列牛顿第二定律或平衡方程求解。,【创新预测】 1.(多选)如图甲所示为磁悬浮列车模型，质量M=1 kg的绝缘板 底座静止在动摩擦因数1=0.1的粗糙水平地面上。位于磁场中 的正方形金属框ABCD为动力源，其质量m=1 kg，边长为1 m,电 阻为 ，与绝缘板间的动摩擦因数2=0.4。O、
14、O分别为 AD、BC的中点。在金属框内有可随金属框同步移动的磁场， OOCD区域内磁场如图乙所示，CD恰在磁场边缘以外；OOBA 区域内磁场如图丙所示，AB恰在磁场边缘以内。若绝缘板足够 长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则金 属框从静止释放后(g=10 m/s2)( ),A.若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为3 m/s2 B.若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为7 m/s2 C.若金属框不固定，金属框的加速度为4 m/s2，绝缘板仍静止 D.若金属框不固定，金属框的加速度为4 m/s2,绝缘板的加速度为2 m/s2,【解析】选A、D。若金属框固定在绝缘板上，则F安-
15、1(M+m)g=(M+m)a1。F安= 解得a1=3 m/s2。A正确，B错误。当金属框不固定时，对于金属框，F安-2mg=ma2 解得a2=4 m/s2。 对于绝缘板2mg-1(M+m)g=Ma3 解得a3=2 m/s2,故D项正确。,2.(2012苏北四市二模)(多选)如图所示，在竖直 向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨 CD、EF，导轨上放有一金属棒MN。现从t=0时刻起， 给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比， 即I=kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且 接触良好。下列关于棒的速度v、加速度a随时间t 变化的关系图象，可能正确的是( ),【解析】选B、D。杆受到
16、重力、垂直纸面向里的安培力、支持 力和摩擦力。安培力F=BIl=kBlt,随着安培力的增大，摩擦力增 大，杆做加速度变小的加速运动，再做加速度变大的减速运 动，最终静止，所以B项正确；加速度a= D项正确。,【热点考向3】 电磁感应中的能量转化问题 【典题训练4】(2012南京一模)(多选) 如图所示，正方形导线框ABCD、abcd的 边长均为L，电阻均为R，质量分别为2m 和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的 轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处 于同一竖直平面内。在两导线框之间有 一宽度为2 L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。开始时导线框ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合
17、，导线框abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为L。现将系统由静止释放，当导线框ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，则( ),A.两导线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力FT=2mg B.系统匀速运动的速度大小v= C.导线框abcd通过磁场的时间t= D.两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热 Q=4mgL-,【解题指导】解答此题可以按以下思路： (1)当两导线框匀速运动时，运用隔离法分析两框各自受力情况，得出绳子的张力和导线框的速度。 (2)由导线框abcd在磁场中受安培力的情况分析其运动情况，判断导线框通过磁场的时间。 (3)根据能量守恒的条件判断系
18、统产生的总焦耳热。,【解析】选B、C。当导线框ABCD刚好全部进入磁场时，由abcd 受力平衡，得FT=mg,A项错误；对ABCD受力分析，则2mg=FT+F安， 而F安= 得v= B正确。当ABCD刚好全部进入磁场时，abcd 上边界刚进磁场，导线框继续匀速运动，故通过磁场的时间,C项正确。当两导线框等高时，导线框ABCD减 少的重力势能 导线框abcd增加的重力势能 系统增加的动能 根据能量 守恒定律Q=2mgL- D项错误。,【典题训练5】如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面 成角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场 中，磁场方向垂直轨道平面向上。质量为m的金属杆ab，以初
19、 速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底 端。若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不 计金属杆ab的电阻及运动时所受空气阻力，则( ),A.上滑过程的时间比下滑过程长 B.回到出发点的速度v的大小等于初速度v0的大小 C.上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程的多 D.上滑过程通过电阻R产生的热量比下滑过程的多,【解题指导】解答此题可按以下思路：,【解析】选D。由于金属杆上滑和下滑过程中，机械能转化为 电能，所以杆回到出发点时，vv0，B项错误；由此可确定上滑 过程比下滑过程时间短，A项错误；上滑过程中平均速度较 大，感应电动势较大，产生的热量较多，D项正确；而上滑和
20、 下滑过程，金属杆扫过的面积相等，根据q= C项错误。,【拓展提升】 【考题透视】该知识为每年高考的重点，既有选择题，又有计算题；分析近几年考题，命题有以下特点： (1)电磁感应与电路、动力学知识结合在一起进行综合考查。 (2)电流恒定时，考查焦耳定律、电功率的相关知识。 (3)电流变化时，考查不同能量的转化问题。,【借题发挥】求解焦耳热的三个途径 (1)电磁感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功,即Q=W克安。 (2)电磁感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功,即Q=I2Rt。 (3)电磁感应电路中产生的焦耳热可通过能量守恒定律列方程求解。,【创新预测】 1.(多选
21、)在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为 B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边 界，磁场范围足够大。一个半径为a，质量为m，电阻为R的金 属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图所示位置运动，当圆环 运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为 ，则下列 说法正确的是( ),A.此时圆环中的电功率为 B.此时圆环的加速度为 C.此过程中通过圆环截面的电量为 D.此过程中回路产生的电能为0.75mv2,【解析】选A、C。由右手定则知，当圆环运动到直径刚好与边 界线PQ重合时，两个半圆切割磁感线产生的感应电流方向都为 顺时针方向，所以，回路中的感应电动势的大小E=2Bav，
22、回路 中的电流 功率P=EI= A正确；圆环受到的 安培力F=4BIa= 由牛顿第二定律得a= B错 误；圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，通过圆环的磁通 量为0，故q= C正确；此过程中回路产生的热量 等于动能的减少量，为0.375mv2，D错误。,2.导体棒MN的电阻R=2 ，质量m=0.1 kg，长L=0.5 m，导体棒MN架在光滑的金属框架上，金属框架与水平面的夹角为=30,如图所示，它们处于磁感应强度B为1 T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。1 s后导体棒沿斜面向上滑行的距离是3 m时，刚好获得稳定的速度，电动机牵引导体棒匀速运动时，电压表、电流表的读数分别为5 V、1 A
23、，电动机内阻r为1 ，不计框架电阻及一切摩擦，g取10 m/s2。求：,(1)导体棒能达到的稳定速度； (2)导体棒上产生的热量。,【解析】(1)电动机的机械功率 P=UI-I2r=4 W 导体棒在斜面上受力如图所示，导体棒在拉力FT的作用下做加 速度越来越小的加速运动，当导体棒达到稳定速度时，受力平 衡，则,mgsin+FA=FT 即mgsin+ 解得v=4 m/s。 (2)在导体棒上升的过程中能量守恒 Pt=mgxsin+ +Q，解得 Q=1.7 J 答案：(1)4 m/s (2)1.7 J,电磁感应综合问题的规范求解 电磁感应综合问题往往涉及法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律
24、、动力学问题、能量问题等，综合性较强，解答时可以从以下三方面进行突破：,1.明确电学对象,2.建立动力学模型 3.明确功能关系 确定有哪些形式的能量发生了转化。例如，有摩擦力做功必有 内能产生;有重力做功,重力势能必然发生变化;安培力做负功, 必然有其他形式的能转化为电能。,【典题例证】 【典例】(2012苏州一模)(15分)两根足够长的光滑平行直导 轨MN、PQ与水平面成角放置，两导轨间距为L，M、P两点间 接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导 轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁 场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良 好，它们的电阻不
25、计。现让ab杆由静止开始沿导轨下滑。,(1)求ab杆下滑的最大速度vm; (2)ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q。 【解题关键】(1)当杆下滑的加速度为零，即合外力为零时，达到最大速度。 (2)将杆运动过程中涉及的能量全面考虑，电磁感应发生的过程中能量守恒。 (3)计算通过电阻的电荷量一定要用平均电动势和平均电流。,【解题思路】(1)当加速度为零时mgsin= 由此可求出最大速度。 (2)杆下滑过程中重力势能减少，动能增加，同时克服安培力做功，将一部分机械能转化为内能，应用能量守恒定律求解位移x。 (3)根据平均感
26、应电动势 求解平均电流。用 求解电荷量。,【规范解答】(1)根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和牛顿第二定律，有E=BLv (1分) I= (1分) FA=BIL (1分) mgsin-FA=ma (2分) 即mgsin- =ma 当加速度a为零时，速度v达到最大，速度最大值 vm= (1分),(2)根据能量守恒定律有 mgxsin= +Q (2分) 得x= (2分) 根据电磁感应定律有 (1分) 根据闭合电路欧姆定律有 (1分),感应电量q= (1分) 得q= (2分) 答案：(1) (2),【拓展训练】 1.(2012长宁一模)假设两足够长的光滑金 属导轨竖直放置，相距为L，如图
27、所示，一 导线与两导轨相连，磁感应强度的大小为B 的匀强磁场与导轨平面垂直。一电阻为R、 质量为m的导体棒在距磁场上边界h处静止 释放。导体棒进入磁场后速度减小，最终 稳定时离磁场上边缘的距离为H，整个运动 过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终 保持水平，不计导轨的电阻。下列说法正确的是( ),A.整个运动过程中回路的最大电流为 B.整个运动过程中导体棒产生的焦耳热为m(H+h)g- C.整个运动过程中导体棒克服安培力所做的功为mgH D.整个运动过程中回路电流的功率为,【解析】选B。导体棒进入磁场后，先做变减速运动，安培力 逐渐减小，当减小到与重力相等时导体棒稳定，所以导体棒进 入磁场时的速
28、度最大，所产生的感应电动势最大，其感应电流 也最大，由自由落体运动规律，进入磁场时的速度大小为 v= 产生的感应电动势为E=BLv,由闭合电路欧姆定律得 选项A错；导体棒稳定后，产生的感应 电动势为E=BLv,根据平衡条件有mg=BIL；由能量守恒定律可知，,减少的机械能转化为回路的电能，电能又转化为内能，所以 Q=m(H+h)g- mv2，由mg=BIL，I= 得v= 故 Q=m(H+h)g- 所以选项B正确；克服安培力做功与产 生的焦耳热相等，所以选项C错；回路中的电流开始是变 化的，所以选项D错。,2.(2012南京二模)如图所示，宽度为L的 金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上 端接
29、有一个电子元件，其阻值与其两端所加 的电压成正比，即R=kU，式中k为常数。框 架上有一质量为m，离地高为h的金属棒，金 属棒与框架始终接触良好无摩擦，且保持水 平。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于框 架平面向里。将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动，不计金属棒电阻，重力加速度为g。求：,(1)金属棒运动过程中，流过棒的电流的大小和方向； (2)金属棒落到地面时的速度大小； (3)金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量。,【解析】(1)流过电阻R的电流大小为I= 金属棒中电流方向水平向右(从ab) (2)在运动过程中金属棒受到的安培力为F=BIL= 对金属棒运用牛顿第二定律，mg-F=m
30、a 得a=g- 恒定，金属棒做匀加速直线运动 根据v2=2ah,得v=,(3)设金属棒经过时间t落地，有h= at2 解得t= 通过电子元件的电荷量Q=It= 答案：(1) 方向水平向右 (2) (3),1.(多选)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.510-5 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s。下列说法正确的是( ) A.河北岸的电势较高 B.河南岸的电势较高 C.电压表记录的电压为9 mV D.电压表记录的电压为5 mV,【解析】选A、C。由E=BLv=4.510-
31、51002 V=910-3 V =9 mV,可知电压表记录的电压为9 mV,选项C正确、D错误； 从上往下看，画出水流切割磁感线示意图如图所示，根据右 手定则可知北岸电势高，选项A正确，B错误。,2.(2012海南高考)如图，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂 在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过。现将环从位置 释放，环经过磁铁到达位置。设环经过磁铁上端和下端 附近时细线的张力分别为 ，重力加速度大小为g，则 ( ) A. B. C. D.,【解析】选A。无论环经过磁铁上端还是下端，通过环的磁通量发生变化，环里产生感应电流，环受到向上的阻力，根据牛顿第三定律，环对磁铁有向下的作用力，细线的拉力大
32、于磁铁重力，选项A正确，其他选项错误。,3.如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场，现将一边长为l，质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合。当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t0时，线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间变化的图线。由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小为( ),A. B. C. D. 【解析】选B。开始时根据牛顿第二定律，F0=ma，当t=t0时， l= v=at0，再根据牛顿第二定律，3F0- =ma,解 得B= 故B正确。,4.(2012无锡二模)
33、如图所示，水平 面内有一平行金属导轨，导轨光滑且 电阻不计。匀强磁场与导轨所在平面 垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。t=0时，将开关S由1掷到2。q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是( ),【解析】选D。开关S掷到1位置时电容器充电，开关S由1掷到2的瞬间，电容器开始放电，导体棒中有电流通过，在磁场中产生安培力，使导体棒做加速运动，F安=ma，同时导体棒也在切割磁感线，导体棒两端产生感应电动势，所以回路中的电流在减小。当导体棒两端感应电动势等于电容器两端电压时，回路中没有电流，导体棒将匀速运动下去，此时电容器上的电
34、荷量不变但是不为零。综上所述，导体棒做加速度逐渐变小的加速运动，最后匀速。本题要紧紧抓住运动的末状态，回路中电流为零，导体棒不受安培力，但没有静止，而是匀速运动，所以电容器两端电压也不为零，电荷量不为零，故选D。,5.如图所示，足够长的光滑U型导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为，上端连接一个阻值为R的电阻，置于磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，今有一质量为m、有效电阻为r的金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度时，运动的位移为x，则( ),A.金属杆下滑的最大速度vm= B.在此过程中电阻R产生的焦耳热为 C.在此过程中电阻R产生的焦耳热为mgxsin- D.在此过程中流过电阻R的电量为,【解析】选B。当金属杆达到最大速度时，感应电动势为E=BLvm感应电流为I= 安培力为F=BIL= 根据平衡条件得mgsin-F=0 解得vm=,由能量守恒定律得mgxsin- =Q 又因QR= Q所以QR= (mgxsin- ) 由法拉第电磁感应定律得通过R的电量为q= 所以选项B正确。,