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1、2.3.2离散型随机变量的方差（二）,高二数学 选修2-3,知识回顾,求离散型随机变量的期望、方差通常有哪些步骤？,在解决上述问题中经常要用到哪些性质、公式？,求分布列求期望求方差,分布列性质,1、X的分布列为P(x=k)=1/4,k=1,2,3,4,则EX= 2.5 。 2、若X是离散型随机变量，则E(X-EX)的值是 0 。 A.EX B.2EX C.0 D.(EX) 3、已知X的概率分布为 且Y= aX+3,EY=7/3, 则a= 2 . 4、随机变量XB(100,0.2),那么D(4X+3)= 83 . 5、 的分布列为 其中，a,b,c成等差，若 则 的值为 。,2,6.根据统计，一
2、年中一个家庭万元以上的财产被盗的概率为0.01，保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，参加者需交保险费100元，若在一年以内，万元以上财产被盗，保险公司赔偿a元（a100），问a如何确定，可使保险公司期望获利？,7、每人交保险费1000元，出险概率为3%，若保险公司的赔偿金为a（a1000）元，为使保险公司收益的期望值不低于a的百分之七，则保险公司应将最大赔偿金定为多少元？,6、 100a9900,7、9700元,8、设X是一个离散型随机变量 ，其概率分布为 求： （1） q的值；（2）EX，DX。,q=1-,9.（07全国）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的分起付款期数 的分布
3、列为：,商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元，分2期或3期付款，其利润为250元，分4期或5期付款，其利润为300元， 表示经销一件该商品的利润。 （1）求事件A：”购买该商品的3位顾客中，至少有一位采用1期付款” 的概率P(A)； （2）求 的分布列及期望E 。,析:审清题意是解决该题的关键. 1.抓住蝇子一个个有顺序地飞出,易联想到把8只蝇子看作8个元素有序排列. ，由于=0“表示 ”，最后一只必为 果蝇，所以有=1“表示 ” P （=0 ） = ，同理有P （=1 ）= =2“表示 ”有P （=2）= =3“表示 ”有P （=3）= =4“表示 ”有P （=4）= =5“表示 ”有P （=5）= =6“表示 ”有P （=6）=,11、（07，重庆）某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司交纳900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为1/9、1/10、1/11，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中： （1）获赔的概率； （2）或赔金额 的分布列与期望。,12、若随机事件A在一次试验中发生的概率为p(0p1),用随机变量X表示A在1次试验中发生的次数。 （1）求方差DX的最大值； （2）求 的最大值。,