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1、,回顾旧知,平面几何中两条直线的位置关系是什么？,没有公共点,有且只有一个公共点,重合,无数个公共点,空间两直线的位置关系,探索新知,在正方体A1B1C1D1-ABCD中，,说出下列各对线段的位置关系,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,（1）AB和C1D1； （2）A1C1和AC； （3）A1C和D1B： （4）AB和B1C1；,平行,平行,相交,既不相交 也不平行,探索新知,3. 在空间没有公共点的两条直线是否一定是平行直线？并举例说明。,1. 在正方体AC1中，还有哪些直线即不平行,也不相交?,2. 能否找到一个平面使其通过既不相交也不平行的两条直线？,讲授新课,异面直线定义:,不同
2、在任何一个平面内的两条直线,不同在任何一个平面内,分别在不同平面内,巩固概念,判断对确,1.有且只有一个公共点的两直线是相交直线,2.没有公共点的两条直线是平行直线,小结知识,空间两条直线的位置关系,相交,平行,异面,在同一平面内,在同一平面内,不同在任何 一个平面内,有且只有一个,没有,没有,合作探究,过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行,平行于同一条直线的两条直线互相平行,-空间平行线的传递性,应用体会,1.说说长方形纸对折后，折痕平行的原理,2.找出长方体ABCD-A1B1C1D1中 与AA1平行的所有棱,应用体会,例1,在长方体ABCD-A1B1C1D1中 已知点E，F分别是棱A
3、B，BC的中点， 求证：EF/A1C1,连接AC，在ABC中，, EF/AC,四边形AA1C1C是平行四边形,证明：, E,F分别是AB,BC的中点,空间四边形,四顶点,四条边,对角线,探索新知,例2,空间四边形ABCD中, 点E,F,G,H分别是 边AB,BC,CD,DA的中点， 求证：四边形EFGH是平行四边形,证明：,在ABD中，,四边形EFGH是平行四边形, E,H分别是AB,AD的中点,同理，,练习,空间四边形ABCD中, 点E,F,G,H分别是 边AB,BC,CD,DA的中点，,求证：四边形EFGH是,平行四边形,证明：,在ABD中，,四边形EFGH是平行四边形, E,H分别是AB,AD的中点,同理，,平行四边形EFGH是菱形,且BD=AC,菱形,小结知识,一、空间两条直线的位置关系,相交,平行,异面,在同一平面内,在同一平面内,不同在任何 一个平面内,有且只有一个,没有,没有,平行于同一条直线的两条直线互相平行,二、平行公理,作业:,P9 1, 2, 3,