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1、第十一章 矩阵与线性方程组,(一) 本 章 内 容 小 结,(二) 常见问题分类及解法,(三) 思 考 题,(四) 课 堂 练 习,(一) 本章内容小结,一、本章主要内容,1、矩阵的定义：矩阵是一个数表。,2、矩阵的计算：加法，减法，数乘，乘法。,5、矩阵的秩的定义：非零子式的最高阶数。,6、矩阵的秩求法：(1)根据定义找出矩阵中一个最高阶非零,子式，其阶数就是矩阵的秩；(2)运用初等变换把矩阵化 为阶梯形矩阵，其非零行的个数就是矩阵的秩。,表11-1 线性方程组解的情况,注：表中所说的“独立的任意常数”是指这些常数之间不能合并。,二、本章重点、难点内容,1、求逆矩阵。,2、求矩阵的秩。,3、
2、解方程组。,三、本章关键词,矩阵,矩阵运算,逆矩阵,矩阵的秩,初等变换,求解线性方程组,(二) 常见问题分类及解法,一、矩阵乘法的运算方法,解,同样有,由此例可知：,解,二、运用初等行变换求逆矩阵的方法,在给定矩阵右边补上一个和它同阶的单位矩阵，然后对该 矩阵经过一系列的初等行变换(只能进行行变换，不能进行列 变换)，把左边的给定矩阵化为单位阵，右边的单位阵相应地 就化为了给定矩阵的逆矩阵。,初等行变换,解,所以,三、运用初等变换求秩的方法,利用初等行变换求矩阵的秩，就是将该矩阵化为阶梯形矩 阵，这时非零行的个数即为所求矩阵的秩。,解,四、用高斯 (Gauss) 消元法解线性方程组的方法,运用高斯消元法解线性方程组的具体步骤如下：,解,解,(三) 思考题,答 案,答 案,答 案,答 案,1、矩阵是一个数表吗？,2、任何矩阵都有它的行列式吗？为什么？,3、对矩阵进行加法，乘法运算时须注意些什么？,(四) 课堂练习题,答 案,答 案,答 案,答 案,返 回,返 回,返 回,返 回,返 回,返 回,返 回,返 回,