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1、第十一章 谐振电路,11-1 串联谐振电路,当满足一定条件(对RLC串联电路，使 L=1/ C)，电路呈纯电阻性，端电压、电流同相，电路的这种状态称为谐振。,定义：,一、 串联谐振的定义,二、使RLC串联电路发生谐振的条件,1. L C 不变，改变 。,2. 电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。,谐振角频率,谐振频率,通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C使电路达到谐振(调谐)。,三、RLC串联电路谐振时的特点,1、 阻抗最小，且电路呈现纯电阻性。,2、电路中的电流最大，电压与电流同相，此时电流有效值 由下式决定,3、感抗和容抗相等，通常将谐振时的感抗和容抗定义为 谐
2、振电路的特性阻抗，用表示，即,定义为谐振电路的品质因数，用Q表示，,和Q是说明谐振电路性能的一个指标，仅由电路的参数决定。,4、谐振时，电感和电容两端的电压相等，相位相反，大小 为端电压的Q倍 。,串联谐振电路发生谐振时，电抗性元件上的电压可远远高于端口电压U，故串联谐振也称做电压谐振。,四、RLC串联谐振电路的选频特性,1. 阻抗的频率特性,2. 电流谐振曲线,谐振曲线：表明电压、电流与频率关系的曲线。,幅值关系：,可见I( )与 |Y( )|相似。,3. 频率选择性,串联谐振电路中的电流相量为,任意频率下的电流有效值与谐振时电流有效值的比值为,任意频率下电流与谐振时电流的相位差为,不同品质
3、因数下串联谐振电路的幅频特性和相频特性曲线如下,可以看到：,（1）幅度最大值为1，且出现在 /0=1处。,（2）Q越大，谐振曲线越尖，选频性能越好。 Q是反映谐振 电路选频性能的一个重要指标。,（3）规定串联谐振电路中的电流衰减到谐振时电流的 倍时的频率分别为上、下限截止角频率频率 （ 1和 2）；对应的这段频率范围称为谐振电路的通频带 （BW)。,可以证明：,通频带BW与品质因数Q成反比,11-2 并联谐振电路,与串联谐振电路对偶，可以得到并联谐振电路的分析结论,角频率0和频率f0分别为,一、 并联谐振的基本关系式,品质因数为,特性导纳为,二、 并联谐振电路的特点,1、 导纳最小，且电路呈现
4、纯电阻性。,2、电路中的电压最大，电压与电流同相，此时电压有效值 由下式决定,3、谐振时，电感和电容上的电流相等，相位相反，大小 为输入电流的Q倍 。,三、 并联谐振电路的选频特性,任意频率下的电压有效值与谐振时电压有效值的比值为,任意频率下电压与谐振时电压的相位差为,与串联谐振电路的电流幅频特性和相频特性形式完全相同,例,解,4.24 在RLC串联谐振电路中，已知R=100 ，L=20 mH，C=200 pF，电源电压U的有效值为10 V。求谐振频率f0、品质因数Q和谐振时电感电压及电容电压的大小。,谐振频率为,品质因数为,电感电压和电容电压有效值为,例,解,4.25 在GLC并联谐振电路中，已知G=0.01 S，L=50 H，C=200 pF，求: (1) 求谐振频率。 (2) 若输入电流I =0.1 mA，求发生谐振时，输入端的电压 U的有效值。,谐振频率为,输入端的电压有效值为,本章结束,