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1、1,第 十六 讲,2,第六章 一阶电路,6-1 分解方法在动态电路分析中的运用 6-2 零输入响应 6-3 零状态响应 6-4 线性动态电路响应的叠加 6-5 阶跃响应 冲激响应 6-6 三要素法 6-7 瞬态和稳态 6-8 正弦激励的过渡过程和稳态,3,本章教学要求,1、掌握一阶电路的一般分析方法， 熟悉零输入响应、零状态响应、全响应； 2、理解线性动态电路响应的叠加（全响应）； 3、掌握阶跃响应和冲击响应； 4、熟练掌握一阶电路的三要素分析法 ； 5、理解瞬态和稳态的概念； 6、了解正弦电路的过渡过程。,4,本次课教学要求,1、理解线性动态电路响应的叠加，掌握一阶电路的全响应； 2、掌握一
2、阶电路的阶跃响应和冲击响应。,重点 一阶电路全响应、阶跃响应,难点 微分方程、冲击响应,5,6.4 线性动态电路叠加（全响应） P210,全响应,由电路的初始状态和外加激励共同作用而产生的响应，叫全响应。,RC电路的全响应示意图,如图所示，显然，uC(0-)=U0，S在t=0时闭合，显然电路中的响应属于全响应。,6,一阶RC电路的微分方程,根据数学分析中一阶常系数微分方程解的结论，其解为,代入初始条件uC(0+)=uC(0-)=U0，可得,解得,即：,7,解的结构,也就是说电路的完全响应等于零输入响应与零状态响应之和。这是线性动态电路的一个基本性质，是响应可以叠加的一种体现。,改写上式,8,物
3、理解释,全响应分解为零输入响应和零状态响应之和。,此式等号右边第一项为零输入响应，第二项为零状态响应。,因为电路的激励有两种，一是外加的输入信号，一是储能元件的初始储能（可以看作内部激励），根据线性电路的叠加性，电路的响应是两种激励各自所产生响应的叠加，即 全响应=零输入响应+零状态响应,9,数学解释,全响应分解为瞬态响应和稳态响应之和。,对t0的电路，以uC为求解变量可列出描述电路的微分方程为,与描述零状态电路的微分方程式比较，仅只有初始条件不同，其解具有类似的形式，即,从而得到,即 全响应=瞬态响应+稳态响应,代入初始条件 uC (0+)=U0 ，得 K= U0 - US,10,6.5.1
4、 阶跃响应 1、单位阶跃函数,6.5 阶跃响应 冲激响应 P197,延迟的单位阶跃函数,11,作用：,(1) 起始函数,12,(2) 描述矩形脉冲,课内思考题：假如f(t)是电路的激励，你能想到这样处理有什么用处吗？,13,2、阶跃响应,当激励为单位阶跃函数(t)时，电路的零状态响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。只要令US=(t)就能得到，例如电容电压零状态响应为,如单位阶跃不是在t=0而是在某一时刻 t0时加上的，则只要把上述表达式中的t改为t-t0（把t-t0看作t），即延迟时间t0就行了。例如这种情况下的uC为,14,若激励uS=K(t)（K为任意常数），则根据线性电路的性质，电路中的
5、零状态响应均应扩大K倍，对于一阶RC电路，电容的电压为,15,6.5.2 冲激响应,单位脉冲函数p(t),16,1、单位冲激函数（ 函数 ）,定义,单位冲激函数就是宽度无穷小的单位脉冲函数。,17,单位延迟冲激函数 (t-t0),18,冲激函数有如下两个主要性质：,(1) 与单位阶跃函数的关系,(2) 单位冲激函数的“筛分”性质 （取样性质）,单位冲激函数的性质,19,2、冲激响应,电路在单位冲激函数(t)的激励下的零状态响应称为单位冲激响应。,由单位阶跃响应求单位冲激响应,单位阶跃响应,单位冲激响应,h(t),s(t),单位冲激, (t),单位阶跃, (t),20,举例,先求单位阶跃响应 令 is (t)=,uC(0+)=0,uC()=R, = RC,已知：,求： is (t)为单位冲激函数时电路的响应 uC(t)和 iC (t),iC(0+)=1,iC()=0,再求单位冲激响应 令 i s (t)=,21,冲激响应,阶跃响应,注意：电容在冲激响应中，电压出现突变，电流出现无穷大。这是一种理论分析，实际上是不可能的，因为不存在这样的激励源。,22,课外作业,PP. 235-238 6-12， 6-13， 6-28,END,