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1、分子动力学方法 Molecular Dynamics Simulation,Qing-Yu Zhang State Key Laboratory for Materials Modification by Laser, Ion and Electron Beams,微观尺度材料设计 分子动力学,分子动力学是在原子、分子水平上求解多体问题的重要的计算机模拟方法，可以预测纳米尺度上的材料动力学特性。 通过求解所有粒子的运动方程，分子动力学方法可以用于模拟与原子运动路径相关的基本过程。 在分子动力学中，粒子的运动行为是通过经典的Newton运动方程所描述。,微观尺度材料设计 分子动力学,原子体系的运
2、动方程Lagrangian方程 定义Lagrangian函数为 L= K-V 则运动的Lagrangian方程为,微观尺度材料设计 分子动力学,原子体系的运动方程Lagrangian方程,微观尺度材料设计 分子动力学,原子体系的运动方程,微观尺度材料设计 分子动力学,有限差分方法-预测校正法 预测校正法是分子动力学模拟中的常用算法之一，其基本思想是Taylor展开：,微观尺度材料设计 分子动力学,有限差分方法-预测校正法 根据新的原子位子rp，通过运动方程可以获得校正后的ac(t+ t)。定义预测误差,微观尺度材料设计 分子动力学,有限差分方法-Gear预测校正因子 定义一组矢量：,微观尺度材
3、料设计 分子动力学,有限差分方法-Gear预测校正因子,微观尺度材料设计 分子动力学,有限差分方法-Gear预测校正因子,微观尺度材料设计 分子动力学,有限差分方法-Gear预测校正因子 对于一阶运动方程,微观尺度材料设计 分子动力学,有限差分方法-Gear预测校正因子 对于二阶运动方程,微观尺度材料设计 分子动力学,有限差分方法-Gear预测校正因子 对于二阶运动方程,微观尺度材料设计 分子动力学,有限差分方法-Verlet算法,微观尺度材料设计 分子动力学,有限差分方法-速度Verlet算法,微观尺度材料设计 分子动力学,有限差分方法-leap-frog算法,微观尺度材料设计 分子动力学,
4、有限差分方法-Verlet算法比较,微观尺度材料设计 分子动力学,力场的截断 在分子动力学中，出于计算上的考虑，力场的截断是必须的，即在某一范围内力场是有效的，因此会导致一些计算上的困难。 势函数直接截断：,微观尺度材料设计 分子动力学,力场的截断 力场连续的势函数截断：,微观尺度材料设计 分子动力学,力场的截断,微观尺度材料设计 分子动力学,近邻表- Verlet近邻表,微观尺度材料设计 分子动力学,近邻表- 网格近邻表 l = L/M rc Nc=N/Md ftime=3dNNc/0.5N(N-1),微观尺度材料设计 分子动力学,近邻表- 网格近邻表,微观尺度材料设计 分子动力学,等温分子
5、动力学-随机方法 采用随机数重新标定系统的速度 动量空间新旧状态的几率比为,微观尺度材料设计 分子动力学,等温分子动力学-扩展系统方法 增加一个热池，允许热流在系统和热池之间交换。,微观尺度材料设计 分子动力学,等温分子动力学-约束方法 利用速度调整因子约束系统的温度。,微观尺度材料设计 分子动力学,等温分子动力学-约束方法,微观尺度材料设计 分子动力学,等温分子动力学-约束方法,微观尺度材料设计 分子动力学,等压分子动力学-扩展系统方法 增加一个“活塞”， “活塞”具有质量Q，体积V。,微观尺度材料设计 分子动力学,等压分子动力学-约束方法,微观尺度材料设计 分子动力学,等压分子动力学-约束
6、方法,微观尺度材料设计 分子动力学,分子动力学演示,微观尺度材料设计 分子动力学,分子动力学的应用-薄膜生长,Evolution of substrate temperatures at various incident energy,微观尺度材料设计 分子动力学,分子动力学的应用-薄膜生长,0.1 eV 10.0 eV,Morphologies of Au/Au(001) films at various incident energy,微观尺度材料设计 分子动力学,分子动力学的应用-薄膜生长,微观尺度材料设计 分子动力学,分子动力学的应用-薄膜生长,Epitaxial growth process of SrO on SrTiO3(100) surface terminated by TiO2 atomic layer Kubo et al, J. Chem Phys. 109 (1998),微观尺度材料设计 分子动力学,分子动力学的应用-高分子链,微观尺度材料设计 分子动力学,分子动力学的应用-脆性断裂,微观尺度材料设计 分子动力学,分子动力学的应用-晶界行为,微观尺度材料设计 分子动力学,分子动力学的应用-纳米晶体,