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1、第20讲 图形与变换（二）,1.进一步认识轴对称图形，能判断一个图形是否为轴对称图形. 2.进一步认识角、线段、等腰三角形的对称性，巩固角平分线、线段垂直平分线的有关性质及等腰三角形的有关性质，掌握轴对称的简单性质，发展空间观念，培养学生的观察能力以及逻辑思维能力.,复习目标,3.将轴对称与三角形、四边形等几何图形联系起来，培养学生的综合应用能力. 4.能作出简单的平面图形经过轴对称后的图形，并能利用轴对称进行简单图案设计，体会轴对称在生活中的应用和文化价值.,标 题,例1 一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得到折痕EF. (1) 证明四边形AECF是菱形
2、； (2) 求CEH的面积.,典型例题,思路分析：由折叠可知,由AFCE可知1=3，2=3. CE=CF.AF=CFCE=AE AECF为菱形. 通过折叠，ADE与CHE重合，SADE=SCHE. 只需求出ADE的面积即可.,例2 牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500米， (1)牧童把牛从A处牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水所走的路程最短？ (2)最短路程是多少？,典型例题,思路分析：以直线l为对称轴作A的对称点A，连结AB 与l的交点为P.在l上另会取一点P， 则AP+PB=AP+PBAB=AP+AB， PA+P
3、B为最短.而AC=BD，即P为CD中点时， 路程最短，最短路程为1000米.,1.AD是ABC的对称轴，DAC=30，DC=4cm，则ABC的周长=_cm. 2.若等腰三角形一个内角为80，则它的底角=_. 3.在长方形ABCD中，BD是对角线，ABD=30，将ABD沿直线BD折叠，点A落在点E处，则CDE=_.,能力训练,4.在由、甲、田、申、电这5个汉字中，不成轴对称图形的共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.假设小明运动衣上的实际号是一个三位数，且在镜子中小明看到的号码与实际号码是相同的，则这个号码不可能是( ) A.808 B.800 C.101 D.181,能力训练
4、,6.下列5种图形平行四边形，矩形，菱形，正方形，等边三角形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种,能力训练,7.如图，一只停泊在平静水面上的小船，它的倒影是( ),能力训练,8.将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得( ),能力训练,A.多个等腰直角三角形 B.一个等腰直角三角形和一个正方形 C.四个相同的正方形 D.两个相同的正方形,9.如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形.,能力训练,10.动手做用一张长方形纸片折出60的角. 使AB与CD重合，折出折痕MN，过D点折叠纸片，使点A落在折痕MN上的A处，折出折痕LD，结论：LDC=60. 想一想上述结论正确吗？请回答. 证一证如果正确， 加以证明；如果不正确， 请说明理由.,能力训练,1.24 2.50或20 3.30 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C 9.,参考答案,10正确.折叠，使AB与CD重合， AN=ND=AD， ANA=AND=90. 又折叠，使A落在折痕MN上的A处， AD=AD，ADL=LDA=ADA. 在RtAND中，AD=2ND. NAD=30. ADL=LDA=ADA=.ADC=30. LDC=60.,参考答案,