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1、第十九章 一次函数 19.3 课题学习 选择方案 （第1课时）,湖北省咸宁市温泉中学 雷刚,八年级 下册,课题内容,学习建立一次函数模型解决问题的方法，并通过比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题。,学习目标,1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想； 2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法,一、创设情境，提出问题,做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。,问题：你能说说生活中
2、需要选择方案的例子吗？,下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式： 选取哪种方式能节省上网费？ 问题1：“选择哪种方式上网”的依据是什么？,根据省钱原则选择方案,二、实例分析，规划思路,问题2： 哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？,追问1：方式C上网费是多少钱？,方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变 化，是上网时间的函数 方案C费用固定.,讨论1： 方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？,讨论2：影响方式A、B上网费用的因素是什么？,上网时间,讨论3：这三种方式中有一定最优惠的方式吗？,没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关,问题3：你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？,方
3、式A：当上网时间不超过25h时，上网费30元； 当上网时间超过25h时，上网费30+超时费 即上网费30+0.0560（上网时间25）,当0t25时，y30；,当t25时，y30+0.0560（t25）即y3t45,追问1：设上网时间为t h，上网费用为y元，你能用 数 学关系式表达y与t的关系吗？,问题4：类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B 中上网费用y与上网时间t的关系吗？,问题5：方式C的上网费y3关于上网时间t之间的函数 关系式呢?,当t0时，y3=120.,方案A费用：,方案B费用：,方案C费用：,y3=120, t 0,请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h 之间
4、的函数解析式,三、建立模型，解决问题,问题7：你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?,问题6：你能把上面的问题描述为函数问题吗？,（1）当y1y2时，即3t-45=40，解方程，得: （2）当y2y3时，即3t-100120，解方程，得:t,120,50,30,25,50,O,t,y,y1,y2,y3,当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱； 当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱； 当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱,四、课堂小结,用一次函数解决实际问题的基本思路： （1）明确问题的目标； （2）发现问题中数量之间的关系； （3）找出问题中变量之
5、间的函数关系； （4）函数问题的解的实际意义.,x（小时）,如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用灯的售价电费，单位：元）与照明时间x的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。据图象解答下列问题： （1）分别求出 l1、l2的解析式； （2）当照明时间为多少时，两种灯 的费用相等？ （3）某用户照明2500小时，他买了一 个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设 计最省钱的用灯方法。,五、同步练习,L1（白）,l2 （节）,x（小时）,五、同步练习,L1（白）,l2 （节）,解：（1）y1=0.03x2；（0x2000) y2=0.012x20；（0x2000) （2）当y1y2时，x1000 （3）使用节能灯,海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。,谢谢！,