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1、第15章 轴,15-1 轴的功用和类型,15-2 轴的材料,15-3 轴的结构设计,15-4 轴的强度设计,15-5 轴的刚度设计,.,15-1 轴的功用和类型,功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩。,按承受载荷分有：,分类：,按轴的形状分有：,15-1 轴的功用和类型,功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩。,按承受载荷分有：,分类：,按轴的形状分有：,传动轴-只传递扭矩,.,15-1 轴的功用和类型,功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。,类型,转轴-传递扭矩
2、又承受弯矩,按承受载荷分有：,分类：,按轴的形状分有：,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,固定心轴,火车轮轴,15-1 轴的功用和类型,功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有：,分类：,按轴的形状分有：,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,直轴,15-1 轴的功用和类型,功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有：,分类：,按轴的形状分有：,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,直轴,曲轴,.,15-1 轴的功用和类型,功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿
3、轮、带轮、 链轮、凸轮等。,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有：,分类：,按轴的形状分有：,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,直轴,曲轴,挠性钢丝轴,设计任务：选材、结构设计、强度和刚度设计、确 定尺寸等,种类,碳素钢：35、45、50、Q235,轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。,15-2 轴的材料,合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等,用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。,如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较
4、好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。,为了改善力学性能,.,设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。,15-3 轴的结构设计,设计要求：,1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装),2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位),3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定),4.改善应力状况，减小应力集中。,.,装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。,为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。零件的安装次序,一、制造安装要求,.,零件的轴向定位由轴肩或套筒来实现。,二、轴上零件的定位,4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2
5、间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。,轴肩-阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。,.,.,轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。,三、轴上零件的固定,齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。,双向固定,.,.,.,.,无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以固定。,轴肩的尺寸要求:,r C1 或 r R,b1.4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准),轴端挡圈,h(0.07d+3)(0.1d+5)mm,装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈固
6、定。,.,.,.,.,轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。,周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形式来实现。,为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线上，且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。,键槽应设计成同一加工直线,.,.,.,四、改善轴的受力状况，减小应力集中,Tmax= T1+T2,Tmax = T1,1.改善受力状况,合理,不合理,.,.,.,.,2.减小应力集中,合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。,应力集中出现在截面突然发生变化的。,措施： 1. 用圆角过渡；,2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;,3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。
7、也可以减小过盈配合处的局部应力。,15-4 轴的强度设计,一、 按扭转强度计算,轴的强度设计应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法，常用方法有两种。,对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：,设计公式为：,对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。,计算结果为：最小直径！,解释各符号的意义及单位,应圆整为：标准直径！,.,.,减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。,在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。,因b和的循环特性不同， 折合后得：,二、 按弯扭合成强度计算,对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。,
8、强度条件为：,弯曲应力：,扭切应力：,代入得：,W-抗弯截面系数； WT -抗扭截面系数；,-折合系数,Me-当量弯矩,折合系数取值：=,0.3 -转矩不变；,0.6 -脉动变化；,1 -频繁正反转。,静应力状态下的许用弯曲应力,设计公式：,折合系数取值：=,0.3 -转矩不变；,0.6 -脉动变化；,1 -频繁正反转。,设计公式：,脉动循环状态下的许用弯曲应力,折合系数取值：=,0.3 -转矩不变；,0.6 -脉动变化；,1 -频繁正反转。,设计公式：,对称循环状态下的许用弯曲应力,.,对2点取矩,举例：计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N, 径向力，
9、 Fr=6140N, 轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径d2=146 mm,作用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）, L=193 mm, K=206 mm,解：1) 求垂直面的支反力和轴向力,=Fa,.,2) 求水平面的支反力,3) 求F力在支点产生的反力,4) 绘制垂直面的弯矩图,5) 绘制水平面的弯矩图,.,6) 求F力产生的弯矩图,7) 绘制合成弯矩图,a-a 截面F力产生的弯矩为：,.,8) 求轴传递的转矩,9)求危险截面的当量弯矩,扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数: =0.6,求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大4%，故得：,10)计算危险截面处轴的直径,选45钢，调
10、质，b =650 MPa, -1b =60 MPa,符合直径系列。,按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：,1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力FV和水平面支撑反力FH ;,2. 作垂直弯矩MV图和弯矩MH图 ;,3. 作合成弯矩M图；,4. 作转矩T图；,5. 弯扭合成，作当量弯矩Me图；,6. 计算危险截面轴径:,1. 若危险截面上有键槽，则应加大4%,2. 若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计；,3. 若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相 不大，一般以结构设计的轴径为准。,对于一般刚轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确校核计算。,说明：,.,.,15-5 轴的刚度设计解释何为刚度,弯矩 弯曲变形,扭矩 扭转变形,若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。,变形量的描述：,挠度 y,、转角,、扭角,设计要求：,y y,一、弯曲变形计算,方法有：,1.按微分方程求解,2.变形能法,适用于等直径轴。,适用于阶梯轴。,复习材料力学相关内容。,.,二、扭转变形计算,等直径轴的扭转角：,阶梯轴的扭转角：,其中：T-转矩；,Ip-轴截面的极惯性矩,l -轴受转矩作用的长度；,d -轴径；,G-材料的切变模量；,