第5章 混凝土受压构件承载力计算.ppt

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1、,概 述,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,钢筋砼受力构件分类 水工钢砼构件除了板、梁等横向受力构件，另一种主要为纵向受力构件，具体分类如下：,纵向受力构件,轴心受力构件,偏心受力构件,轴心受拉构件,轴心受压构件（轴向压力通过构件截面重心）,偏心受拉构件,偏心受压构件,单向偏心受压构件（轴向力作用点对截面重心在一方向有偏心距）,双向偏心受压构件（轴向力的作用点对截面重心在两个方向有偏心距）,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,概 述,实际工程中真正的轴心受压构件是没有的。我国规范 对偏心很小可略去不计，构件按轴心受压计算。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,第五

2、章 钢筋砼受压构件承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,概 述,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,概 述,水电站厂房柱,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,概 述,工程中的应用,轴心受压构件：结构中的中间柱（近似） 单向偏心受压构件：结构中的边柱 双向偏心受压构件：结构中的角柱,中柱,角柱,边柱,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,一、截面形式和尺寸 为模版制作方便，受压构件一般采用方形或矩形截面，矩形长短边比值1.52.5，单层工业厂房预制柱常用工字形截面，圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中，截面长边布在弯矩作用方向。 截面

3、尺寸不宜过小，水工建筑现浇立柱边长300mm。 为施工便利截面边长 800mm，50mm为模数，边长800mm，以100mm为模数。 构件不能过于细长，纵向弯曲影响会造成承载力的下降，不能充分发挥材料强度。一般建筑中的柱，长细比l0/b30、 l0/h25、l0/d 25.（b柱短边边长，h柱的边长，d圆形柱直径，l0柱计算长度）,第一节 受压构件的构造要求,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,二、砼 受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度等级较高的砼，如C20-C50（为节约钢材，减少构件截面尺寸）；但当截面尺寸不熟承载力条件确定时，也可采用C20砼（闸墩、桥墩

4、）。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,三、纵向钢筋 作用： 协助砼受压 承担弯矩 减小持续压力下砼收缩和徐变的影响 纵向钢筋和柱共同受压常用II级、III级。不宜用高强钢筋，不宜用冷拉钢筋，因为它的抗压强度收到砼的极限压应变的限制，不能充分发挥高强作用。 柱内纵向受力筋应由计算配取，应符合下列规定：,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1

5、受压构件的构造要求,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,1、直径、间距砼保护层,5.1 受压构件的构造要求,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,直径12mm，常用直径1232mm。 现浇时纵筋净距50mm，最大间距（两根钢筋的中距）350mm。 偏心受压柱边长边600mm，沿长边中间设1016mm纵向构造钢筋，间距400mm。,2、配筋率,受压钢筋数量不能过少，过少构件呈脆性，对抗震不利。其次太少，在长期荷载作用下，由于砼的徐变，引起构件内力重分布，砼应力下降，钢筋应力增长，如果配筋率过少，会过早屈服规范规定： a受压构件全部纵筋配筋率不应小于0.6%； b一侧纵筋配筋率不应小于0.2%,第五章

6、钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,但纵向受压筋也不宜过多，既不经济，施工也不方便，一般控制在0.8%-2%，荷载特大时也不能大于5%。 过大的配筋会导致钢筋应力增长，对砼产生反向拉应力，导致拉应力达到砼抗拉强度而被拉坏。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,四、箍筋 作用： 阻止纵筋受压向外凸，防止砼保护层剥落； 约束砼； 抗剪。 形式：箍筋应为封闭式。 直径：采用热轧钢筋时，箍筋直径不应小于d/4且不小于6；采用冷拔低碳钢丝时，直径不应小于d/5且不小于5（d纵筋最大直径）。 纵筋绑扎搭接：搭接长度内箍筋要加密，箍筋直径不小于d/4（纵筋最大直径

7、）,箍筋直径和间距,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,箍筋间距：任何情况下箍筋间距不应大于400且不应大于构件的短边尺寸,5.1 受压构件的构造要求,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,帮扎骨架中：不应大于15d（纵筋最小直径）,焊接骨架中：不应大于20 d（纵筋最小直径）,a,b,当纵向钢筋的接头采用绑扎搭接时，在搭接长度范围内箍筋应加密。,纵向钢筋受压时：S10d（d为搭接钢筋中最小直径）且S 200；,钢筋受拉时：S5d且S 100；,c,纵筋的配筋率大于3%时， S

8、10d 且S 200 。箍筋的末端应做成135玩够，且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍；,c,纵筋的配筋率大于3%时， S10d 且S 200 。箍筋的末端应做成135玩够，且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍；,d,当柱短边截面尺寸大于400且各边纵筋多于3根时，或柱短边尺寸不大400，但各边纵向钢筋多于4根时，应设复合箍筋，符合箍筋设置与箍筋类似，便于使每根纵筋至少每隔一根位于箍筋转角处。 对于截面复杂的柱，不允许有内折角箍筋，要采用叠套式箍筋。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,截面有内折角时箍筋的布置,基本箍筋和附加箍筋,第五章 钢筋砼受压

9、构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第二节 轴心受压构件正截面承载力计算,一、试验研究分析 1、短柱,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,试件为配有纵筋和箍筋的短柱。 柱全截面受压，压应变均匀。 钢筋与砼共同变形，压应变保持一样。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,不同箍筋短柱的荷载应变图,A不配筋的素砼短柱； B配置普通箍筋的钢筋砼短柱； C配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。,第五章 钢筋砼受压构件承载力

10、计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,实验表明： 荷载较小，材料处于弹性状态，砼和钢筋应变相同,砼和钢筋应力比符合弹性模量之比。 荷载加大，砼开始塑性变形发展，变形模量降低。砼和钢筋应力比不再符合弹模比。 荷载长期持续作用，砼徐变发生，砼与钢筋之间引起应力重分配，混凝土压应力减小，钢筋压应力增大。破坏时，砼的应力达到fc ，钢筋应力达到fy 。即相当于砼的应变达到砼棱柱体极限压应

11、变cu=0=0.002时，构件处于承载力极限状态，稍微施加荷载，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋外凸，最后中部砼被压碎而宣告破坏。即轴心受压柱中纵筋压应变也为0.002，故不宜采用高强钢筋，对抗压强度高于400 Mpa的高强钢筋，只能取其强度为400Mpa。具体推导如下：,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,普通箍筋短柱正截面极限承载力 力平衡方程：N（外荷载）=cAc+ sAs,当s0时（砼达到极限压应变0时，钢筋应变也可达到屈服应变y ） N（外荷载）=fcAc+ fyAs( y= s = 0两者协调变形 ),当s0时（砼达到极限压应变时，钢筋还未

12、达屈服） N（外荷载）=fcAc+ sAs=Es 0As 例如：假设钢筋的应变s=砼极限压应变0=0.002， 则s=Es* s=2105210-3=400Mpa 统一式 Nu= fcAc+ fyAs 所以：轴心受压构件不宜采用高强钢筋。,砼一旦破坏钢筋即不能发挥作用，钢筋应变只能取砼构件的极限压应变0.002,Nu破坏时的极限轴向力； Ac砼截面面积； A s全部纵向受压钢筋截面面积。,上述概念只是针对短柱，而对于比较细长柱子时，实验发现长柱的承载力破坏荷载小于短柱，且柱子越细长破坏荷载小的越多。,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,2、长柱受力分析和破坏

13、形态,1、实验分析： 长柱受压时，轴向压力的可能初始偏心和附加弯矩，不仅产生压缩变形还发生纵向弯曲，产生横向挠度，所以长柱的承载力小于短柱。这一现象是由于钢砼柱不可能成为理想的轴心受压构件，而轴向压力多少存在初始偏心，对于短柱产生的附加弯矩可忽略，但对于长柱，会产生横向挠度，横向挠度会加大初始偏心，两者互相影响，使得长柱在M和N作用于下发生破坏，同时过长的柱子还会发生失稳破坏，失稳时的承载力即临界压力。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,2、实验结论：,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算

14、,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,在设计中考虑纵向弯曲对柱承载力的影响，常采用稳定系数反应长柱承载力较短柱降低的程度。即 Nu=（fcA+fyAs） A-构件截面面积 当配筋率=As/A3%时要取A=Ac-As 当配筋率3%时取A=Ac Ac-构件毛截面面积 As-全部受压纵筋截面面积,3、理论分析,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,试验证明：影响值的主要因素为长细比l0/b 。,l0/b8的称为短柱。 对于一般建筑中的柱，长细比限制在l0/b 30，l0/h25。,5.2 轴心受压

15、构件正截面承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,二、普通箍筋柱的计算,1、基本公式：,KNNu=（fcAc+fyAs）,N轴力设计值； A构件截面面积； As全部纵筋的截面面积； 轴压构件的稳定系数。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载

16、力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,2、截面设计,已知bh，fc，fy，l0，N，求As。,由As求=As/A（ min 附录4表3）,如果 过大或小，说明截面尺寸选择不当，可另行选择，重新计算。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,3、承载力复核,已知bh，fc，fy，l0， As ，求 Nu 。,Nu= （fcA+ fyAs),如果Nu/kN，说明结构安全，反之。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,第三节 偏心受压构件正截面承载力计算,

17、偏心受压构件的正截面受力性能可视为轴心受压构件（M=0）和受 弯构件（N=0）的中间状况。 实验结果表明：截面的平均应变符合平截面假定； 构件的最终破坏是由于受压区砼被压坏所造成的。 由于引起砼被压碎的原因不同，偏心受压构件破 坏形态可分为受拉破坏和受压破坏。,一、试验研究分析,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,1、第一类破坏情况受拉破坏 偏心距较大， As配筋合适。 破坏特征 截面分为压区和拉区两部分，拉区先出现裂缝，受拉钢筋应力先达到屈服，然后压区砼被压碎，受压筋应力一般也达到屈服，与配筋量适中的双筋受弯构件的破坏相类似。 破坏有预兆，属延性破坏。 产

18、生条件 轴向力N的偏心距较大，且受拉钢筋配置不是很多的情况（适筋），估受拉破坏也称为大偏心受压破坏 。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,2、第二类破坏情况受压破坏,破坏特征 A、轴向压力N的偏心距较小，构件截面全部受压。靠近轴向压力一侧的砼先被压碎（纵向裂缝），该侧受压钢筋应力也达屈服强度；远离轴向压力一侧的钢筋应力和砼应力在构件破坏时未达抗压强度。 B、轴向压力N的偏心距稍大，截面有小部分受拉，受拉侧钢筋靠近中和轴，应力很小。受压侧应变发展大于受拉一侧，破坏时受压侧砼达极限压应变，受压钢筋屈服，受拉一侧钢筋未屈服。 C、当偏心距较大，受拉钢筋配置过多，

19、受拉侧应变很小，破坏还是由受压区砼压碎，受压筋屈服开始。 即受拉破坏是受压砼先达到极限应变而压坏， As未达到屈服，破坏具有脆性性质，也称为“小偏心受压破坏”。应在设计中避免。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,3、两种破坏的界线状态,当受拉钢筋刚屈服，压区砼同时达极限压应变被压坏，它具有受拉破坏特点，这种破坏称之为“界线破坏”。,小偏心破坏个别情况， e0极小，远离轴向压力一侧钢筋配置 过少，破坏可能在距轴向力较远一侧先发生，即反向破坏。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,1、基本假定同受弯构件 平截面假定 不考虑受

20、拉区砼参加工作 砼非均匀受压区图形可简化为等效矩形应力 图形即x=0.8x0，应力取fc，压区砼边缘应变 c= cu=0.0033 受拉钢筋-关系曲线为理想弹塑性曲线 当受压区高度x2a时，受压钢筋可屈服。,二、矩形截面（不对称配筋）偏心受压构件的计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,2、构件承载力的计算公式,由简图可得： KNNu=fcbx+fyAs-sAs KNeNue=fcbx（h0-x/2）+fyAs（h0-a）,在偏心受压构件计算时，必须确定受拉钢筋或受压应力较小边的钢筋应力s。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载

21、力计算,3、受拉侧钢筋应力ss,根据平截面假定,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,中和轴正好通过As位置，, , 即 时，取 ； ，即 时，取 = 。,为避免采用上式出现 的三次方程,考虑：当x =xb，ss=fy；,当x =0.8，ss=0。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,三、相对界限受压区计算高度,根据平截面假定，受拉筋屈服与受压区砼边缘ecu同时达到时，相对界限受压区计算高度：,大偏心受压破坏,小偏心受压破坏,两种偏心受压破坏的界限,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,四、

22、偏心受压构件纵向弯曲的考虑,1、附加弯矩 细长构件在外荷载作用下，将发生结构侧移和构件的纵向弯曲， 侧向挠曲变形是轴向力产生二阶效应，引起附加弯矩，降低柱的承载力。 例如图示：两端铰支的偏心受压柱，轴向压力N在柱上下端的偏心距为e0，柱跨中侧向挠度为f 对跨中截面轴力N的偏心距为e0+f 跨中截面弯矩M=N（e0+f）=Ne0+Nf,一阶弯矩,二阶弯矩,偏心受压构件在二阶效应影响下的破坏可分为材料破坏和失稳破坏。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,在材料、截面配筋及e0相同时，柱细长比越大，附加弯矩也越大，承载力降低越多。按柱的长细比可把柱分为短柱、中长柱

23、、长柱。,右图为截面尺寸、配筋、支承情况和轴向压力的偏心距完全相同的偏心受压构件，从加载到破坏的N-M曲线及截面破坏时能承担的最大荷载Nu-Mu曲线ABCD。具体分析如下：,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,l0/h8的短柱,A 侧向挠度f与偏心距e0相比很小 B 柱跨中弯矩M=N（e0+f）随N的增大呈线性增长 C 直至达截面承载力极限状态而破坏 D 所以对短柱可忽略侧向挠度f的影响,l0/h=830的中长柱 A f与e0相比已不能忽略 B f随N的增大而增大，柱跨中弯矩 M=N(e0+f)增长速度大于N的速度 C M随N增长呈明显非线性增长 D 对于中

24、长柱，设计中要考虑f对玩 距增大的影响。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,l0/h30的长柱,A 侧向挠度f影响已很大 B 在未达截面承载力极限状态之前，侧向挠度f呈不稳定发展，即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线和截面承载力曲线Nu-Mu曲线相交之前 C 这种破坏问失稳破坏，应进行专门计算。,考虑柱的二阶效应计算方法有非线性有限单元法和偏心距增长系数法。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,2、偏心距增大系数法 各国均采用的一种方法，将偏心距e0乘以一个大于1的偏心距增大系数来考虑二阶效应即,挠度和曲率的关系,对于

25、两端铰支，计算长度l0的柱标准受压柱，假设纵向弯曲变形为正弦曲线，由材料力学可知横向挠度f为,公式不适用。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,为截面破坏时的曲率，根据平截面假定：,大小偏心受压构件界限破坏时，受拉钢筋屈服，钢筋应变 y=fy/Es cu=1.250.0033,考虑小偏心受压构件，受拉（压）钢筋应变达不到屈服，所以值偏大的影响，故乘以两个修正系数12.,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,作用：偏心距增大系数，考虑长柱偏心受压时的纵向弯曲 使偏心距加大的影响。 各符号的含义：,：考虑小偏压破坏的影响。大偏压

26、时： ：考虑长细比对截面曲率的影响：,大小偏心受压的实用判别准则（正常范围内配筋） 若he00.3h0，按大偏心受压情况计算 若he0 0.3h0，按小偏心受压情况计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,五.矩形截面偏心受压构件的截面设计及承载力复核,1、截面设计 截面设计时要判断大偏心还是小偏心受压由于As及As未知，所以无法计算，无法利用及b的关系判别大小偏压，实际设计时采用偏心距的大小判定,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,(1)矩形截面大偏心受压（受拉破坏） 基本计算公式：,KNNu=fcbx+fyAs-fyA

27、s,KNeNue=fcbx(h0-x/2)+fyAs(h0-a),情况1： As和As均未知时,两个基本方程，三个未知数，As、As和 x，无唯一解。 与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小? 可取x=xbh0，充分发挥砼的强度得：,取As= rmin bh0，按As为已知情况计算。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,若As min bh0(0.002bh0)？,若As min bh0(0.002bh0),As为已知时,当As已知时，两个基本方程有二个未知数As 和 x，有唯一解。 若 2a x xbh0，可得,取x=2a，对As 中心取矩,若x2

28、a ？,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,As 需满足最小配筋率要求。如果e为负，即轴向压力N 作用于As和As之间，一般按照最小配筋率和构造要求配置。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,(2)小偏心受压（受压破坏）,三个基本方程，四个未知数，As、As 、 ss和x，无唯一解。,可把s代入公式变未知数为As、As和x三个。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,然后确定确定As 注意小偏心受压的限制条件为 ， 即As未达到受拉屈服。证明如下（p145图5-15b）：,即受拉钢筋未达到

29、受拉屈服,所以当 ，As无论怎样配筋，都不能达屈服。 故为节约钢材，可取As=minbh0=0.002bh0，这样变未知数为 As及x两个。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,同时，当偏心矩很小时，KNfcbh，全截面受压(x=h)，由于偏心矩很小，轴向压力很大，远离轴向压力一侧的钢筋As如果过少会过早屈服，该侧砼应变有可能先达到极限压应变被压坏。（反向破坏） 可对As合力点取矩，得,K,设计时As取以下两者较大值,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算

30、,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,确定As后，代入到基本公式可求得x 。 根据求得的可分为一下三种情况,若 b 1.6- b ，说明受拉筋未屈服，假设 成立，As直接用基本公式解算；, 若1.6- b h/h0（xh）说明As受压屈服，假设不成立。取s= - fy 及 =1.6-b ，再代入基本公式重新求解As。,如 h/h0，即x h，说明全截面受压， 应取x=h， s= - fy ， 代入基本公式重新计算As。 所计算出的As要满足最小配筋率,并且 步骤计算的As还要满足下式。,2、矩形截面偏心受压构件承载力复核,已知构件截面尺寸、材料强度、N、e0

31、，根据轴力和弯矩作用方式，承载力复核分为两种情况，验算截面是否能承受荷载设计值N，或已知轴向力设计值N，求能承受的M。,承载力复核不用计算e0判断大小偏心受压，由于钢筋截面面积已知，可直接求得x判别大小偏心受压。,（1）弯矩作用平面的承载力复核,求x（对轴向力作用点取矩求x）,e0=e0+h/2-a e= e0-h/2+a,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算, 当xxbh0（b）时，大偏心受压,x2a,x2a受压钢筋合力点取矩，求Nu,把x及s=fy代入基本公式求Nu,如果KNNu则承载力复核安全，反之。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构

32、件正截面承载力计算,当xxbh0（ b ）时，小偏心受压。,按小偏心受压承载力计算方法重新计算。,若x 1.6-xb ，取ss= - fy ,重新计算x及,若x 1.6-xb,Nu=fcbx+fyAs+fyAs,如果KNNu则承载力复核安全，反之。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,四、垂直于弯矩作用平面的承载力复核,偏心受压构件还可能由于纵向压力N较大且弯矩作用平面内的偏心距e0较小，若垂直于弯矩平面的长细比l0/b较大时，则有可能由于垂直于弯矩作用平面的纵向压力起控制作用。因此，规范规

33、定，偏心受压受压构件除计算弯矩作用平面内的受压承载力外，尚应按照轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，计算时考虑稳定数的影响。 小偏心受压构件一般需要验算。 其计算公式为KN (As+As)fy+Afc,第四节 配置对称钢筋的偏心受压构件 实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。 对称配筋构造简单，施工方便，不会在施工中产生差错。 对称配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a 。 若he00.3h0，按大偏心受压情况计算； 若he0 0.3h0，按小偏心受压情况计算。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.4配置对称钢筋的偏心受压构件,第

34、五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.4配置对称钢筋的偏心受压构件,x2a,x2a 对受压钢筋合力点取矩,(一)大偏心受压,K,同时As及As均必须大于minbh。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.4配置对称钢筋的偏心受压构件,(二)小偏心受压,这是x 的三次方程，为简化计算，近似取x(1-0.5x)为0.45。,求出的分为三种情况,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.4配置对称钢筋的偏心受压构件,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,若 b 1.6- b ，直接把代入基本计算公式求As；, 若1.6- b h/h0（xh）取s= - fy 及 =1.6-b

35、 ，再代入基本公式重新求解As。,如 h/h0，即x h，取x=h， s= - fy ，代入基本公式计算As。可解得两个As取两者较大值。 KN=fcbh+2fyAs KNe=fcbh(h0-h/2)+fyAs(h0-a) 所计算出的As和As要满足最小配筋率。最后小偏心受压构件还要验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力是否满足要求。,5.4配置对称钢筋的偏心受压构件,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.4配置对称钢筋的偏心受压构件,二、截面承载力复核,截面复核与不对称配筋相同。当构件截面上的轴向压力设计值N与弯矩设计值M以及其他条件已知，要求计算截面所能承受的

36、轴向压力设计值Nu。 无论是大偏心受压还是小偏心受压，其未知数为Nu及两个，所以方程可解。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.5偏心受压构件截面承载力N与M的关系,第五节 偏心受压构件截面承载力N与M的关系,同样截面尺寸、材料强度和配筋的偏压构件，当轴向压力的偏心距e0不同时，会得到不同的破坏轴向压力，即构件会在不同组合的Nu-Mu下破坏。,1、实验结果（对称配筋）,Nu-Mu相关曲线,大偏压构件的受弯承载力M随轴向压力N的增大而增大，受压承载力N随弯矩M的增大而增大。 小偏压构件的受弯承载力M随轴向压力N的增大而减小，受压承载力N随弯矩的M增大而减小。 在界线破坏时抗弯承载力达到最大值M

37、b。 对于给定截面和材料性能，破坏时Mu,Nu是一一对应的，即相关。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.5偏心受压构件截面承载力N与M的关系,2、以对称配筋大偏压Mu-Nu曲线 由大偏压基本公式Nu=fcbx+fyAs-fyAs 得: 把代入大偏压力矩平衡公式且令Mu=Nue可得： 显然，随着Nu的增大，MU也增大。,K,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.5偏心受压构件截面承载力N与M的关系,2、以对称配筋小偏压Mu-Nu曲线 由小偏压基本公式得:,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.5偏心受压构件截面承载力N与M的关系,大偏压，M相同，N越小越危险；N相同，M越大越危险。 小偏压，

38、M相同，N越大越危险；N相同，M越大越危险。,tg=,第六节 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,压力的存在 延缓了斜裂缝的出现和开展 砼剪压区高度增大,但当压力超过一定数值?,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.6偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.6偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,N-与V相应的轴向压力设计值，N0.3fcA，取N=0.3fcA; l-框架柱l=Hn/2h0，Hn为柱净高； 当l3时，取l=3； 其他偏压构件，承受均布荷载l=1.4，承受集中荷载la/h0,防止斜压破坏,构造配筋,5.6偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,第七节 双向偏心受压构件的正截面承载力计算,5.7双向偏心受压构件的正截面承载力计算,Nx轴向力作用于x轴、考虑偏心距 ，按全部纵筋计算的构件偏压承载力设计值； Ny轴向力作用于y轴、考虑偏心距 ，按全部纵筋计算的构件偏压承载力设计值； N0按全部纵筋计算的构件轴压承载力设计值，不考虑 ；,