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1、反比例函数单元复习,城兴中学 张小灯,2009.04.03,2.你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗? 与同伴进行交流.,图象是双曲线,当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内 当k0时, 双曲线分别位于第二,四象限内,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大,双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与 坐标轴相交,双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.,任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k,形状 位置 增减性 变化趋势 对称性,形 状,位 置,增减性,变化趋势,对称性,面积不变性 长方形面积 m n K,练一练：,双曲 线,二、四,增大,图像
2、与性质,图像与性质,A,3、已知反比例函数 ，若 X1 x2 ,其对应值y1,y2 的大小关系是 （ ）,图像与性质,o,x3,y3,y1,y3,y2,y1y3y2,5、如图在坐标系中，直线y=x+ k与双曲线 在第一象限交与点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B， 且SAOB1 1）求两个函数解析式 2）求ABC的面积,反比例函数交点问题：,解：1)一次函数y=x +1/2k与反比例函数y=k/x相交于点A ，SAOB = 1 于是k=2 所求的两个函数解析式为y=x+ 1,y=2/x,2)两个函数解析式为y=x + 1, y=2/x 点A和点C的坐分别为A(1 ，2) 和C(-1，
3、0)。 BC=1+ -1 =2，AB=2 SABC=BCAB2=2.,交 流 与 探 索,中考中的反比例函数 各年中考试题选编,1.反比例函数 的图象位于( ) A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D 、第二、四象限,3.函数 的图象经过(2，-2)，则此函数的图象在平面直角坐标系中的( ) A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、第一、二象限 D、第二、四象限,2.若反比例函数 经过点A(m,-2m),则m的值为( ) A、 B、3 C、 D、3,D,C,D,4.反比例函数 的图象经过点(2，5)，若点(1， n)在反比例函数的图象上，则n等于( ) A、10 B、5 C、
4、2 D、,5.已知反比例函数 的图象在第一、三象限，那么 m的取值范围是_,6.如果反比例函数的图象经过点(1，-2)，那么这个反比例函数的解析式_。,A,M1/2,y=-2/x,7.已知甲,乙两地相距s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a L,那么从甲地到乙地的总耗油量y (L)与汽车的行驶速度v (km/h)的函数图象大致是( ).,C,9.已知反比例函数 的图象经过点 若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x轴的交点坐标。,思路分析：本题综合考查反比例函数、一次函数及平移等知识，解题的关键是确定反比例函数的关系式。,解：反比例函数 的图象经过点 解得k=2. 反比例函数的解析式为 又B(2，m)在 的图象上， m=2/2=1 ， 点B的坐标为(2，1 ),设由y=x+1的图象平移后得到的函数解析式为y=x+b, 则由题意得y=x+b的图象经过点B(2，1)，即1=2+b，解得b=-1 故，平移后的一次函数解析式为y=x- 1. 令y=0,则0=x- 1, 解得x= 1 平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为(1，0).,小结：,本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。 充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.,