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1、第十四章一次 函数及其图象复习课,一、一次函数知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_ (k、b为常数，k_)叫做一次函数。 当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。 2 、一次函数的图像是一条直线。,kx b,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次， 、比例系数_。,1,K0,概括： （1）y=kx+b,当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；,概括： （2）y=kx+b,当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；,3、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过 象限； y随x的增大而 。 当k0时，图象过
2、 象限； y随x的增大而 。,一、三,增大,二、四,减小,4、一次函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,5、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,练习,1.已知函数 是正比例函数，则常数m的值 .,m-3,2.已知一次函数ykx-2，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。,K0,（1）把y=kx的图象向上平移b个单位得y= ，向下平移b个单位得y= ，,kx+b,（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则 _， 反之
3、也成立。,（1）如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？ 令x=0，则y= ；令y=0，则x=,（2）交点坐标分别是（0，b），（ ，0）。,b,3、求交点坐标,b1b2,k1=k2,kx-b,（0，b）,（ ,0）,3,二、图象的平移,例1.将直线 的图象向下平移3个 单位长度，得到直线 .,解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点 是（，）。由题意得,一次函数的解析式为 y= - x+6。,点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,例1、已知一次函
4、数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且 它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的 解析式。,三、典型例题讲解:,7,例2、y+b与x+a (a、 b是常数)成正比例,当x=3时，y=5， x=2时，y=2 ，当求y与x之间的函数关系式,解： y+b与x+a (a、 b是常数)成正比例,本题的关健是把ka-b看成一个整体,并不是要求a和b, y+b=k(x+a) 即 y=kx+ka-b,解得:k=3 ka-b=-4, 函数关系式为 y=3x-4,8,例3. 某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨.调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间(年)逐年成直线上升,y与之间的关系如图所示. (1)求y与之间的关系式； (2)请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?,例4.已知一次函数的图象如下图， （1）求出这个函数的关系式； （2）求ABO的面积,A,B,再见！,