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1,1.3整数环,2,一、整数概念 二、整数运算 三、整数的顺序 四、整数集的性质 五、带余除法和整除的概念,整数环,3,一、整数概念,1.负整数的引入 2.负整数的定义 3.整数概念 4.整数的绝对值,4,5,6,7,8,二、整数运算,1.整数的加法 2.整数的乘法 3.整数的减法 .整数集构成一个交换环,9,整数加法的设想,10,11,12,13,14,整数的减法定义,在整数集Z中，两数的差是唯一 确定的,15,16,17,18,三、整数的顺序,1.整数的顺序的设想 2.整数的顺序定义 3.整数加法、乘法的单调性与消去律,19,20,21,22,四、整数集的性质,1. 整数集是有序集 2. 整数集具有离散性 3. 整数集具有阿基米德性质. 4.整数集是可列集,23,24,25,26,定理：可列集的任何无限子集都是可列集,定理：可列集中加入有限个元素（或删除有限个元素）仍为可列集 定理：两个可列集的并集是可列集 推论：任意有限个可列集的并集是可列集,27,五、带余除法和整除的概念,1.带余除法定理 2.整除的概念,28,29,30,31,32,33,34,35,小结,整数概念 整数运算 整数的顺序 整数集的性质 带余除法和整除的概念,36,37,38,