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1、第十章 图形的相似 （复 习 课）,一、相似图形,二、相似 三角形,相似三角形 的性质,1.对应边成比例，对应角相等,3.对应高，对应中线，对应角平 分线的比等于相似比,4.对应周长的比等于相似比,2.对应面积的比等于相似比的平方,相似三角形 的识别,1.一个三角形的两角与另一个三角形的 两角对应相等,2.一个三角形的两条边与另一个三角形的 两条边对应成比例，并且夹角相等,3.一个三角形的三条边和另一个三角形的 三条边对应成比例,三、位似形,四、.基本图形,A,B,C,D,E,“A”型,在ABC中，DEBC，则有,ADEABC,“X”型,O,A,D,C,B,在ABC中，ABCD，则有,ABOD
2、CO,1、两个相似三角形对应中线之比是1：2，则对应角平分线之比也是1：2。（ ） 2、两个相似三角形面积比是1：2，则相似比是1：4。（ ） 3、ABCABC，相似比为2：3，若ABC周长为6，则ABC周长为9。 （ ）,一、判断正误：,小试牛刀,二、填空：,1.如图ABC中，DEBC， 且SADE=S梯形DBCE， 则DE:BC=_.,：2,3.如图,DEBC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O, 则DOE与BOC的周长之比是_, 面积比是_.,2.两个相似五边形的面积比为9:16,其中较大 的五边形的周长为64cm,则较小的五边形 的周长为_cm.,48,1:3,1:9,4、 两相似
3、三角形对应高之比为34，周长之和为28cm，则两个三角形周长分别为,12cm与16cm,5、 两相似三角形的相似比为35，它们的面积和为102cm2，则较大三角形的面积为,75cm2,6. 四边形ABCD是平行四边形,点E是 BC的延长线上的一点,而CE:BC=1:3,则 ADG和EBG的周长比 面积为 。,3：4,9：16,1如图61，已知ABC，P是AB上一点，连结CP，要使ACPABC，只需添加的条件是什么？（只要写出一种合适的条件）,一比高低,解：只需添加条件： BACP或ACBAPC或,2. 如图，AE2ADAB，且ABEBCE， 试说明EBCDEB,A,此图形你熟悉吗？,3. 如图
4、，44的正方形方格中，ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上请在图中画一个 A1B1C1 ，使A1B1C1ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上,如图ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从A点开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动。若点P、Q从A、B处同时出发，经过几秒钟后，PBQ与ABC相似？,见过与之类似的题目吗？,三、练习： 1. D为ABC中AB边上一点， ACD= ABC. 求证：AC2=ADAB. 2. ABC中, BAC是直角，过斜 边中点M而垂直于斜边BC的直线 交CA的延长线于E，交
5、AB于D， 连AM. 求证： MAD MEA AM2=MD ME,3. 已知ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,CF/AB交BP的延长线于F,交AC于E . 试说明： BP2=PEPF,4.将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，则图中有相似（不包括全等）三角形吗？如有，把它们一 一写出来.,C,解：有相似三角形，它们是：ADE BAE, BAE CDA ， ADE CDA （ ADE BAE CDA）,5.如图，在ABD和ABC中，C=D=90，BD与AC交于点E，EFAB与F，求证：ACAE+BDBE=AB2 .,本节课主要是复习相似三角形的性质 判定及其运用。在解题中要熟悉基本图 形。并能从条件和结论两方面同时考虑问 题。灵活应用。,回顾与反思,同学们 再见！,