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1、第七章,钢筋混凝土偏心受压构件承载力计算 Strength of Reinforced Concrete Eccentric Members,受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。,压弯构件 偏心受压构件,偏心距e0=0时，为轴心受压构件 当e0时，即N=0，为受弯构件 偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。,7.1 概述,7.2 偏心受压构件正截面承载力计算,7.2.1 偏心受压构件的破坏特征,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 1、受拉破坏-大偏心受压情况,M 较大，N 较小,偏心距e0较大,As配
2、筋合适, 受拉破坏, 带塑性破坏性质； 、(c) 受压破坏, 带脆性破坏性质。,由于受拉构件的破坏 是由于受拉钢筋首先到达屈服，而导致的压区混凝土压坏，其承载力主要取决于受拉钢筋，故称为受拉破坏 。,当相对偏心距e0/h0较小,或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时,As太多,2、受压破坏-小偏心受压情况,构件的破坏是由于受压区混凝土到达其抗压强度，距轴力较远一侧的钢筋，无论受拉或受压，一般均未到达屈服，其承载力主要取决于受压区混凝土及受压钢筋，故为受压破坏 。,“受拉破坏”和“受压破坏”都属于材料发生了破坏，相同之处是截面的最终破坏是受压边缘混凝土达到极限压应变而被压碎；
3、 不同之处在于截面破坏的原因，即截面受拉部分和受压部分谁先发生破坏。,3、两类偏心受压破坏的界限, b, 受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎-大偏心受压； b, 混凝土先被压碎，为小偏心受压。,4、偏心受压构件的N-M相关曲线,5、 附加偏心距,荷载作用位置的不确定性、 混凝土质量的不均匀及施工误差等综合的影响。实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea。 即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei,一）、附加偏心距,参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值，h是指偏
4、心方向的截面尺寸。,二阶效效应：轴向力在结构发生层间位移和挠曲变形时会引起附加内力； （1） 效应，有侧移框架中，二阶效应是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力； （2） 效应，二阶效应是指轴向力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力。,6、结构侧移和构件挠曲引起的附加内力, 法 考虑二阶效应的弹性方法,考虑二阶效应的方法, 对跨中截面，轴力N的偏心距为ei + f ，即跨中截面的弯矩为 M =N ( ei + f )。 在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度 f 的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。,-l0 法, 对于长细比l0/h5，
5、l0/i17.5或l0/d5的短柱。, 侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小。 柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴力N的增加基本呈线性增长。 直至达到截面承载力极限状态产生破坏。 对短柱可忽略挠度f影响。, 长细比l0/h =530的中长柱。 f 与ei相比已不能忽略。 f 随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M = N ( ei + f ) 的增长速度大于轴力N的增长速度。即M随N 的增加呈明显的非线性增长。, 虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。 对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。,长细比l0/h 3
6、0的细长柱 侧向挠度 f 的影响已很大 在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度 f 已呈不稳定发展 即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前，这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算,偏心距增大系数,偏心距增大系数,，,l0,对于小偏心受压构件，离纵向力较远一侧钢筋可能受拉不屈服或受压，且受压区边缘的混凝土的应变小一般小于0.0033，截面破坏时的曲率小于界限破坏时的曲率。规范用偏心受压构件截面曲率修正系数1,试验表明，随着长细比的增大，达到最大承载力时截面应变值 (钢筋与混凝土)减小，使控制截面的极限曲率随l 0/h的增加而减小，通过乘一个修正系数2（称为偏心
7、受压构件长细比对截面曲率的影响系数）,取h=1.1h0,实际考虑是在初始偏心距ei 的基础上, 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以平截面假定为基础的计算理论。 等效矩形应力图的强度为1 fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为。 当受压区高度满足x2a/ 时，受压钢筋可以屈服。,7.2.2、偏心受压构件正截面承载力计算,e 轴向力作用点至受拉钢筋合力点之间的距离；, 考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数；,适用条件, b, 保证受拉钢筋应力先达到屈服； x2a，保证受压钢筋应力能达到屈服。,As受压不屈服,As受拉不屈服,As受压屈服,3、截面配筋计算,近似判据,
8、真实判据,大偏心受压不对称配筋,小偏心受压不对称配筋,大偏心受压对称配筋,小偏心受压对称配筋,不对称配筋,对称配筋,实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对称配筋 对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋,一、非对称配筋矩形截面,截面设计 按e i 0.3h0按小偏心受压计算 若ei 0.3h0先按大偏心受压计算， (b确定为大偏心受压构件。若求得的b时，按小偏心受压计算。) 强度复核,一、不对称配筋截面设计 1、大偏心受压（受拉破坏）,已知：截面尺寸(bh)、材料强度( fc、fy，fy )、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值， 若hei0.3h0， 一
9、般可先按大偏心受压情况计算,As和As均未知时,两个基本方程中有三个未知数，As、As和 x，故无唯一解。 与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小? 可取x=xbh0得,若As0.002bh? 则取As=0.002bh，然后按As为已知情况计算。,若Asrminbh ? 应取As=rminbh。,As为已知时,两个基本方程求两个未知数As 和 x，先由第二式求解x，若x 2as，则可将代入第一式得,若x xbh0？,若As小于rminbh？ 应取As=rminbh。,则应按As为未知情况重新计算确定As,近似取x=2a，按下式确定As,若x2a ？,2、小偏心受压（受压破坏） ei0.
10、3h0,两个基本方程中有三个未知数，As、As和x，故无唯一解。,为使用钢量最小，故可取As =max( 0.002bh)。,当偏心距很小时，如附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反，则可能发生As一侧混凝土首先达到受压破坏的情况，这种情况称为“反向破坏”( N fcbh ),e=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a,确定As后，就只有x 和As两个未知数，故可得唯一解。 根据求得的x ，可分为三种情况,若x (21-xb)，即ss -fy ，取s= -fy,若x h0h，应取x=h，同时应取a 1=1，代入基本公式直接解得As,重新求解x 和As,二、不对称配筋截面复核,在截面尺寸(
11、bh)、截面配筋As和As、材料强度(fc、fy，f y)、以及构件长细比(l0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况： 1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M,2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N,二、不对称配筋截面复核,在截面尺寸(bh)、截面配筋As和As、材料强度(fc、fy，f y)、以及构件长细比(l0/h)均为已知时，截面承载力复核分为两种情况： 1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M 2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N,1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M 由于给定截面尺寸、配筋和材料强度
12、均已知，未知数 只有x和M两个。,若N Nb，为大偏心受压，,若N Nb，为小偏心受压，,2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N,若hei0.3h0，先按大偏心受压,未知数为x和N两个，联立求解得x和N。若 按小偏心,若hei0.3h0，为小偏心受压 联立求解得x和N, 尚应考虑As一侧混凝土可能出现反向破坏的情况,e=0.5h-a-(e0-ea)，h0=h-a,另一方面，当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比l0/b较大时，尚应根据l0/b确定的稳定系数j，按轴心受压情况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力 上面求得的N 比较后，取较小值。,三、对称配筋截面 对称配筋截面，即As=As，f
13、y = fy，a = a，其界限破坏状态时的轴力为Nb=a 1fcbxbh0。,1、当hei0.3h0，且N Nb时，为大偏心受压 x=N /a1 fcb,若x=N /a1 fcb2a，可近似取x=2a，对受压钢筋合力点取矩可得,e = hei - 0.5h + a,2、当hei0.3h0，为小偏心受压 或hei0.3h0，但N Nb时，为小偏心受压,7.4 偏心受力构件斜截面受剪承载力,一、偏心受压构件,压力的存在 延缓了斜裂缝的出现和开展 斜裂缝角度减小 混凝土剪压区高度增大,但当压力超过一定数值?,对矩形截面，规范偏心受压构件的受剪承载力计算公式,l为计算截面的剪跨比，对框架柱，l=Hn/2h0，Hn为柱净高；当l3时，取l=3； N为与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当N0.3fcA时，取N=0.3fcA，A为构件截面面积。,为防止配箍过多产生斜压破坏，受剪截面应满足,可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造要求配置箍筋。,7.4 偏心受力构件斜截面受剪承载力,一、偏心受拉构件,7.5 受压构件的配筋构造要求,