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1、多邊形畫法,大綱,多邊形簡介 三角形畫法 正三角形畫法 正四邊形畫法 正五邊形畫法 正六邊形畫法 任意正多邊形畫法,多邊形簡介,以三條或三條以上直線所圍成之平面，稱為多邊形，當多邊形的邊及角均相等時，稱為正多邊形，正多邊形除等邊長及等角外，必須能夠外接或內切於圓，本單元主要討論正多邊形的畫法。,三角形畫法, 已知三邊長ab、bc、ac，請畫出三角形abc。,資料來源：龍騰書局,三角形畫法,1.以邊長ab的a點為圓心, 邊長ac為半徑畫弧，再以b 點為圓心, 邊長bc為半徑畫弧，相交於c點。 2. 連接bc、ac，即得三角形abc 。,資料來源：龍騰書局,正三角形畫法, 已知正三角形一邊長，請畫
2、出三角形。,資料來源：華興書局,正三角形畫法,1. 各以線段AB之兩端為圓心，線段AB長為半徑畫弧相交於C。 2. 連接AC、BC即得，即得正三角形ABC。,資料來源：華興書局,正四邊形畫法1, 已知外接圓，求作正四邊形。,資料來源：華興書局,正四邊形畫法1,1. 過圓心畫水平及垂直兩直徑AB、CD。 2. 連接A、B、C、D各點，即得正四邊形ABCD 。,資料來源：華興書局,正四邊形畫法2, 已知內切圓，求作正四邊形。,資料來源：華興書局,正四邊形畫法2,1. 過圓心O畫水平線及垂直線 。 2. 用三角板畫四條圓之切線，即得正四邊形 。,資料來源：華興書局,正五邊形畫法1, 已知外接圓，求作
3、正五邊形。,資料來源：華興書局,正五邊形畫法1,1. 過圓心畫畫水平線及垂直線 。 2. 求作半徑OD之中點C 。 3. 以C為圓心，CA長為半徑畫弧交水平線於E 。,資料來源：華興書局,正五邊形畫法1,4. 以A為圓心，AE長為半徑畫弧交圓周於B 。 5.畫直線AB，即為所求正五邊形之一邊，以邊長分圓周為五等分，連結各等分點即得正五邊形 。,資料來源：華興書局,正五邊形畫法2, 已知一邊長，求作正五邊形。,資料來源：華興書局,正五邊形畫法2,1. 平分已知邊AB得中點C。 2. 以B為圓心，BA長為半徑畫弧與B點垂線相交於D。,資料來源：華興書局,正五邊形畫法2,3.以C為圓心，CD長為半徑
4、畫弧與AB延長交於E。 4.以A為圓心，AE長為半徑畫弧與AF弧及AB垂直平分線GC分別相交於F及G點 。,資料來源：華興書局,正五邊形畫法2,5.連接BF、FG，即為所求正五邊形之兩邊。 6.A、G點為圓心,AB為半徑畫弧，分別畫弧相交於H點，連接GH、HA即得正五邊形。,資料來源：華興書局,正六邊形畫法1, 已知外接圓，求作正六邊形。,資料來源：華興書局,正六邊形畫法1,1. 用圓規量取半徑長，以此長度將圓周六等分。 2. 連接各等分點即得正六邊形。,資料來源：華興書局,正六邊形畫法2, 已知一邊長，求作正六邊形。,資料來源：華興書局,正六邊形畫法2,1. 由已知邊長AO為半徑畫一正圓。
5、2. 以A為圓心，半徑長不變畫弧交圓周於B、F兩點。,資料來源：華興書局,正六邊形畫法2,3.同樣再以D為圓心，畫弧交圓周於C、E兩點。 4.連結AB、BC、CD、DE、EF、FA即得。,資料來源：華興書局,正六邊形畫法3, 已知內切圓，求作正六邊形。,資料來源：華興書局,正六邊形畫法3,1. 用丁字尺畫圓之上下兩條水平線。 2. 置3060三角板之短腰於丁字尺上，移動三角板之斜。 3. 邊作圓的切線AF、CD、BC、EF即得。,資料來源：華興書局,任意正多邊形畫法1, 已知外接圓，求作任意正多邊形。 （以正七邊形為例）,任意正多邊形畫法1,1. 畫已知圓直徑AB。 2. 將直徑AB七等分（隨
6、要作幾邊形，就作幾等分）。,任意正多邊形畫法1,3. 各以A、B為圓心，AB長為半徑畫圓弧相交於P、R兩點。 4. 連結P2、P4、P6並延長之，交於圓上C、D、E各點。,任意正多邊形畫法1,5. 連結R2、R4、R6並延長之，交於圓上H、G、F各點。 6. 順次連結各點即得。,任意正多邊形畫法2, 已知一邊長，求作任意正多邊形。 （以正七邊形為例）,任意正多邊形畫法2,1. 由已知邊長畫一等邊三角形AOB。 2. 等分AO或BO為六等分。 3. 以O點為圓心，依次移轉 1、2、3 各點至AB之垂直平分線上，得D、E、F各點。 4. 點D為正七邊形之外接圓中心，點E為正八邊形外接圓中心。 5. 以各外接圓中心至A或B點之距離為半徑畫外接圓。 6. 取AB長等分圓弧後，連接各等分點即可畫出正多邊形。,任意正多邊形畫法2,資料來源：華興書局,