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1、,奉化中学 楼许静,多一丝人文，多一份魅力 -读数学文化学有感,(郑毓信，王宪昌，蔡仲著，-成都：四川教育出版社，1999）,引言,普通高中数学课程（标准）分为四个部分：前言、课程目标、内容标准和实施建议，这四个部分都有对“数学文化”的相关论述。,1972年第二届国际数学教育大会上，成立了数学史与数学教学关系国际研究小组（简称HPM），标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的出现。,美国数学家怀尔德（R.L.Wilder)1981年从数学人类学的角度提出了“数学一种文化体系”的数学哲学观。,日本、美国、英国以及德国的高中数学课程标准中提到对数学的教学目的有实用目的、科学目的，还有就是文
2、化目的。,数学文化学郑毓信 王宪昌 蔡仲著（1999年）,数学与文化孙小礼（北京大学教授1990年）,一、数学文化学的特点,前沿性：所论及的都是当时国际数学教育界最为关注的一 些热点问题；,创新性：对有关数学文化问题提出了独到的见解，并从整 体上给出了新的概念体系；,交叉性：数学、哲学、文化学、认知科学、方法论和教育 学等多学科的相互交叉与渗透；,理论性：扎实的理论根底，独到的哲学见解。,二、数学的文化价值,1.数学是思维的工具,数学研究的是抽象的对象，同时研究的手段不是实验，而是逻辑推理，这就决定了数学思维的逻辑严谨性、高度的抽象性和概括性、丰富的直觉与想象。,二、数学的文化价值,1.数学是
3、思维的工具,2.数学是科学的语言,数学是一种符号语言，首先它可以摆脱自然语言的多义性，用数学符号表达的科学事物就有确定性和单一性；其次，数学符号的简洁性，有助于思维效率的提高，有助于人们进行量的比较，有助于人们从量的方面对事物的某种数量做出直接的判断和解析，对所研究的对象进行数量分析；再者，数学语言还可以探讨自然法则的更深层面，而这个是其他语言所做不到的。因此，我们说数学是一种科学的语言。,二、数学的文化价值,1.数学是思维的工具,2.数学是科学的语言,3.数学是理性的艺术,艺术与数学都是描绘世界图式的有力工具，都是人类文明发展的产物，艺术与数学都是通用的理想化的世界语言。真如法国数学家波雷尔
4、所说：数学在很大程度上是一门艺术，它的发展总是起源于美学准则，受其指导、据以评价的。,二、数学的文化价值,1.数学是思维的工具,2.数学是科学的语言,3.数学是理性的艺术,4.数学是人类文化的重要组成部分,没有现代数学就不会有现代文明，一个“没有现代数学文化的国家是注定要衰落的”。生活在21世纪的现代公民，面对着飞跃发展的科学技术，必须具备一定的文化素养，包括必要的数学知识和技能，以及对数学本身的一种文化理解，因此重视数学是现代公民必备的一种文化素养,三、高中数学课堂中渗透数学文化的尝试,3.1沟通数学与文学的意境，丰富学生的人文素养,案例一：成语和古诗中蕴含的数学思想 一叶知秋-归纳思想 欲
5、穷千里目，更上一层楼。-数学归纳法,三、高中数学课堂中渗透数学文化的尝试,案例二：一堂三等分角的研究课-数学教学2008年7月,3.2利用数学史料创设情境影响学生的人文品质,探索一：能否用尺规三等分60角,探索二：在0180的几个特殊角中有那些是可三等 分，那些是不可三等分。,探索三：对于0180的几个特殊角中可三等分与不 可三等分的特点，能得出什么结论？,探索四：证明型如形式 的角中，若k是3的倍 数，则不可以三等分；否则就可以三等分。,三、高中数学课堂中渗透数学文化的尝试,3.3以应用为触角，激发学生的学习兴趣,案例三：利用古诗创设应用题,丈夫可杀不可羞，如何送我海西头。 更生更聚终须报，
6、二十年间死即休。 吕温读勾践传,让学生把自己假设为越王勾践身边的一个谋士，为了在二十年后综合国力赶上吴国，那么平均每年需要增长多少才能达到目标？,三、高中数学课堂中渗透数学文化的尝试,3.4展开跨学科对话，均衡学生的人文结构,案例四：数学与地理-高中数学教与学2007年4月,一、太阳直射点问题,三、高中数学课堂中渗透数学文化的尝试,3.4展开跨学科对话，均衡学生的人文结构,案例四：数学与地理-高中数学教与学2007年4月,二、地方时的计算问题,三、高中数学课堂中渗透数学文化的尝试,3.4展开跨学科对话，均衡学生的人文结构,案例四：数学与地理-高中数学教与学2007年4月,三、太阳高度角的计算,
7、三、高中数学课堂中渗透数学文化的尝试,3.4展开跨学科对话，均衡学生的人文结构,案例四：数学与地理-高中数学教与学2007年4月,案例五：由几何概型题引出的一节有关“有限与无限”的探究课-中学数学教学2010年第2期 （数学与哲学）,探究一、多个数是怎样相加的 ； 探究二、可数无穷伽利略的困惑； 探究三：有穷与无穷的区别希尔伯特的“无穷旅店”； 探究四：所有的无穷都是一样吗？康托尔的最重要贡献,三、高中数学课堂中渗透数学文化的尝试,3.4展开跨学科对话，均衡学生的人文结构,案例四：数学与地理-高中数学教与学2007年4月,案例五：由几何概型题引出的一节有关“有限与无限”的探究课-中学数学教学2
8、010年第2期 （数学与哲学）,案例六：由“阅读与思考”引发的对地月距离测定的进一步探究-数学教学2011年12月 （数学与物理）,必修5第12页：1671年两位法国天文学家测量地球与月球之间的距离。,1751-1753年，期间法国天文学家拉卡伊（N.L.La.Caille,17131762）和拉朗德（J.J.Lalande,17321807）首次用三角测量法测得地月的距离。,三、高中数学课堂中渗透数学文化的尝试,3.3展开跨学科对话，均衡学生的人文结构,案例四：数学与地理-高中数学教与学2007年4月,案例六：由“阅读与思考”引发的对地月距离测定的进一步探究-数学教学2011年12月 （数学与物理）,1.古希腊时代的地月距离的测定,2.利用月食照片对地月距离的测定,3.运用三角测量法对地月距离的测定,案例五：由几何概型题引出的一节有关“有限与无限”的探究课-中学数学教学2010年第2期 （数学与哲学）,于丹：文化是一个流动、生长的形态，重要的是“文而化之”，进入人的内心世界。数学文化何尝不是如此？在形式化了的数学背后，有生动活泼的思维过程，朴素无华的思想方法，乃至引人深思的人生故事。学学于丹，让我们把数学也“文而化之”，使之进入人们的内心世界。让孩子们喜欢数学、亲近数学、欣赏数学。 -张奠宙,谢谢！,