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1、第四节 物体的平面一般力系 机械技术应用基础 一 平面一般力系的简化 作用于构件上的力，均可平移到构件内的任一 点，但必须附加一力偶，其值等于原力对新作用点 之矩。 力的平移 M（F，F）=M0（F）= F d 1 力系的平移定理 2 平面任意力系的简化 平面任意力系的简化 设在构件上作用一平面一般力系F1、F2、Fn，在平面内任取一 点O作为简化中心。根据力的平移定理，将力系中各力都向O点平 移，原力系简化为一平面汇交力系F1、F2、Fn和附加力 偶M1、M2、Mn。 MR=M=M0（F） 平衡条件：平面任意力系平衡的充分与 必要条件是，该力系的主矢和对任意 一点的主矩都等于零。即： 二 平
2、面一般力系的平衡方程 由此可得平面一般力系的平衡方程为 Fx=0 Fy=0 M0（F）=0 例101 如图所示为高炉加料小车。小车由钢 索牵引沿倾角为a=30的轨道匀速上升，已 知小车的质量G=10kN，绳与斜面平行，a=0 5m，b=02m，不计摩擦。求钢丝绳的拉力及 轨道对车轮的约束力。 加料小车 典型例题 解：(1)取小车为研究对象。 (2)画出小车的受力图。小车上有重力G，拉力FT，轨 道在A、B处的约束力FNA和FNB。 (3)选取图示坐标系，列平衡方程 Fx=0 Gsin30-FT=0 Fy=0 FNA+FNB-Gcos30=O MA(F)=0 2FNB-Gbsin30-Gacos
3、30=0 (4)求解平衡方程，得: FT=5kN，FNB=5.33kN，FNA=3.33kN 三 考虑摩擦时的平衡问题 滑动摩擦：在前面研究平衡问题时，总 是将摩擦忽略不计。但是绝对光滑的表 面事实上并不存在。两物体的接触面之 间一般都有摩擦，有时摩擦起着决定性 的作用。例如汽车制动器、车轮与地面 的摩擦等，都依靠摩擦来工作。摩擦可 分为滑动摩擦和滚动摩擦。滑动摩擦又 可分为静滑动摩擦和动滑动摩擦。 1 静滑动摩擦 u当一个较小的力F拉重为G的物体时，物体将平 衡。由平衡方程可知，摩擦力Ff与主动力F大 小相等。当F逐渐增大，Ff也随之增加，此时Ff 和一般约束力有共同的特点，随主动力变化而
4、变化；但又不同于一般约束力，当Ff随F增加 到某一临界最大值Ffmax(称为临界摩擦力)时， 就不再增加。若继续增加F，物体将开始滑动 。因此摩擦力介于零到临界值中间。 0 Ff Ffmax Ffmax= fFN 2 动滑动摩擦 u当静摩擦力达到Ffmax时，若主动力继续 增大，物体便开始滑动，此时物体受到 的摩擦阻力已由静摩擦力转化为动摩擦 力 。实验证明，动摩擦力的大小也 与两物体间正压力FN成正比，即 例10-2：如图所示为汽车制动器的结构和尺寸。已知作 用于鼓轮上的转矩为M，鼓轮与制动片间的静摩擦因数 为f，试求维持制动器静止所需的最小力Fmin。 制动器的受力 a） c） b） d） 解：1)分别取制动臂和鼓轮为研究对象，画受力图。 2)对于鼓轮，列平衡方程 M0(F)=0 M-Ffr=0 列补充方程：Ff=fFN 所以 对于制动臂，列平衡方程 MA（F）=0 -Fb + FNa - Ffc=0 得： 小结 平面一般力系的简化 平面一般力系的平衡方程 力系的平移定理 平面任意力系的简化 平衡条件与平衡方程 平衡方程的应用