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1、第四讲 万有引力与航天,一、万有引力定律及其应用 1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积_，与它们之 间距离r的平方_.,成正比,成反比,质点,两球心间,7.9,地面附近,匀速圆周运动,最大环绕,最小发射,2第二宇宙速度(脱离速度)：v2_ km/s， 使物体挣脱_引力束缚的最小发射速度 3第三宇宙速度(逃逸速度)：v3_ km/s，使物体挣脱_引力束缚的最小发射 速度,11.2,地球,16.7,太阳,三、经典时空观和相对论时空观 1经典时空观 (1)在经典力学中，物体的质量是不随_而改变的 (2)在经典力学中，同一物理过程发生
2、的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是 _的,运动状态,相同,增大,不同,万有引力与重力的关系,万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg，另一个是物体随地球自转所需的向心力Fn.如图所示，,人造卫星的运动规律及特点,1.卫星的各物理量随轨道半径变化的规律,2.地球同步卫星的特点 (1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合. (2)周期一定：与地球自转周期相同，即T24 h86 400 s. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同.,卫星的在轨运行和变轨问题,1.卫星的轨道 (1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内同步卫星就是其中的一种. (2)极地轨道：卫星的轨道过
3、南北两极，即在垂直于赤道的平面内如定位卫星系统中的卫星轨道. (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道.,(2)变轨运行分析 当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运行.,混淆同步卫星、近地卫星、地球赤道上物体运动的特点,同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是( ),正确解答： 本题中涉及三个物体，其已知量排列如下： 地球同步卫星：轨道半径r，运行速率v1，加速度a1； 地球赤道上的物体：轨道半径R，随地球
4、自转的向心加速度a2； 近地卫星：轨道半径R，运行速率v2.,答案： AD,弄不清变轨问题中的各量的变化,2010年10月26日21时27分，北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制，约18分钟后，卫星成功进入了远月点100公里、近月点15公里的试验轨道，为在月球虹湾区拍摄图象做好准备如图为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是( ),A.“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火加速 B.“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大 C.“嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大 D.“嫦娥二号”在轨道1的B点处的
5、机械能比在轨道2的C点处的机械能大,答案： A,纠错心得：_,万有引力定律在天体运动中的应用,(2011浙江卷19)为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则( ),答案： AD,11：如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)下列说法中正确的是( ),答案： CD,天体表面重力加速度问题,答案： B,21：火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为
6、地球公转半径的1.5倍根据以上数据，以下说法正确的是( ) A火星表面重力加速度的数值比地球表面的小 B火星公转的周期比地球的长 C火星公转的线速度比地球的大 D火星公转的向心加速度比地球的大,答案： AB,双星模型,模型特点：在天体模型中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们在相互之间万有引力作用下，绕两星球连线上某点做周期相同的匀速圆周运动 (1)彼此间的万有引力是双星各自做圆周运动的向心力作用力和反作用力 (2)双星具有共同的角速度 (3)双星始终与它们共同的圆心在同一条直线上,宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用
7、吸引到一起设二者的质量分别为m1和m2，二者相距为L.求：,(1)双星的轨道半径之比； (2)双星的线速度之比； (3)双星的角速度,解析： 这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，所以两天体间距离L应保持不变，二者做圆周运动的角速度必须相同如图所示，设二者轨迹圆的圆心为O.圆半径分别为R1和R2.,31：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动现测得两星中心的距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量,题型(20) 万有引力定律在天体中的应用,1(2011北京卷)由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道
8、卫星，这些卫星的( ) A质量可以不同 B轨道半径可以不同 C轨道平面可以不同 D速率可以不同,答案： A,答案： AC,答案： A,4(2011山东卷)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道以下判断正确的是( ) A甲的周期大于乙的周期 B乙的速度大于第一宇宙速度 C甲的加速度小于乙的加速度 D甲在运行时能经过北极的正上方,答案： AC,答案： B,6(2011课标全国卷)卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半
9、径约为3.8105 km，运行周期约为27天，地球半径约为6 400 km，无线电信号的传播速度为3108 m/s.)( ) A0.1 s B0.25 s C0.5 s D1 s,答案： B,7(2011大纲全国卷)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比( ) A卫星动能增大，引力势能减小 B卫星动能增大，引力势能增大 C卫星动能减小，引力势能减小 D卫星动能减小，引力势能增大,答案： D,答案： BD,练规范、练速度、练技能,