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1、数据库应用基础 Access 2003,第一讲,1,习题讲解,2,关系运算,3,表的复习,2019/7/15,2,1.5.2关系的数学定义,1、域 域是一组具有相同数据类型的值的集合。例如教师职称的集合助教，讲师，副教授，教授就是一个域。,2、笛卡儿积 D1，D2，Dn为一组域，那么D1，D2，Dn的笛卡儿积 为： D1D2Dn(d1，d2，dn) | diDi ，i=1，2，n 其中每一个元素(d1，d2，dn)叫做一个n元组或简称元组，元组中的每一个值di叫做一个分量。 例如设： D1=张三，李四，王五，赵六 D2=讲师，教授 则D1D2=(张三, 讲师), (张三, 教授), (李四,
2、讲师), (李四, 教授), (王五, 讲师), (王五, 教授), (赵六, 讲师), (赵六, 教授) 笛卡儿积实际上就是一张二维表。,3、关系定义 笛卡儿积D1D2Dn的任何一个子集称 为D1，D2，Dn上的一个n元关系。 关系是笛卡儿积的有限子集，所以关系也是一 个二维表。,4、关系的性质 关系是一个二维表，但并不是所有的二维表都是关系。关系应具有以下性质： (1)每一列中的分量是同一类型的数据，来自同一个域。 (2)不同的列要给予不同的属性名。 (3)列的顺序无所谓，即列的次序可以任意交换。 (4)任意两个元组不能完全相同。 (5)行的顺序无所谓，即行的次序可以任意交换。 (6)每一
3、个分量都必须是不可分的数据项。,1.5.3 关系模型的完整性约束,关系模型的完整性约束包括实体完整性、参照 完整性和用户定义完整性。其中实体完整性和 参照完整性统称为关系完整性规则，是对关系 主键和外键的约束条件。,1、实体完整性 实体完整性规则：若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值。 例如有学生关系： 学生（学号，姓名，性别，班级） 其中学号是主关键字，因此不能为空值，不能有重复值。 再例如有学生选课关系： 学生选课（学号，课程编号，学年，学期，成绩） 其中学号和课程编号共同构成主关键字，因此学号和课程编号都不能为空值，而且学号和课程编号这个整体不能有重复值。,2、参照完整性 参
4、照完整性规则：若属性（或属性组）F是基本关系R的外键，它与关系S的主关键字K相对应，则对于关系R中每个元组在F上的值必须为：或者取空值（F的每个属性值均为空值）；或者等于S中某个元组的主关键字的值。 例如：学院代码是学院表的主键、系部表的外键。系部表中的学院代码必须是学院表中一个存在的值，或者是空值。,3、用户定义的完整性 实体完整性和参照完整性是关系数据模型必须要满足的，而用户定义的完整性是与应用密切相关的数据完整性的约束，不是关系数据模型本身所要求的。它的作用就是要保证数据库中数据的正确性，例如限定属性的取值范围，学生成绩的取值必须在0100，学院代码的取值必须在0099。,1.6 关系代
5、数,关系代数是一种抽象的查询语言，是关系数据操纵语言的一种传统表达方式，它是用对关系的运算来表达查询要求的。 关系代数的运算对象是关系，运算结果也是关系。关系代数的运算可以分为两大类：传统的集合运算和专门的关系运算。,1.6.1 传统的集合运算,设R和S均是n元关系（元数相同），且两个关系属性的性质相同。 下面以教师A（如表1-5）和教师B（如表1-6）两个关系为例，来说明传统的集合运算：并运算、交运算和差运算。,1、并运算,两个关系的并运算可以记作RS，运算结果是将两个关系的所有元组组成一个新的关系，若有完全相同的元组，只留下一个。,2、交运算,两个关系的交运算可以记作RS，运算结果是两个关
6、系中公共元组组成一个新的关系。,3、差运算,两个关系的差运算可以记作RS，运算结果是由属于R，但不属于S的元组组成一个新的关系。,4、集合的广义笛卡儿积运算,设R和S是两个关系，如果R是m元关系，有i个元组，S是n元关系，有j个元组，则笛卡儿积RS是一个m+n元关系，有ij个元组。,1.6.2专门的关系运算,在关系代数中，有4种专门的关系运算：选 择、投影、连接和除运算。 1、选择运算 从指定的关系中选择出满足指定条件的元组组成一个新关系，通常选择运算符记作： （R），其中，是选择运算符，R是关系名。 例如选出性别为“男”的教师名单，可以记成：性别=男（教师A）,2、投影运算 从指定关系中选择
7、某些属性的所有值组成一个新关系，通常投影运算符记作： A（R）。 其中是投影运算符，A是被投影的属性或属性组。例如列出所有教师的姓名、性别，可以记成：姓名，性别（教师A）,3、连接运算 用来连接相互之间有联系的两个或多个关系，从而组成一个新的关系。连接运算是一个复合型的运算，包含了笛卡儿积、选择和投影3种运算。通常记作：RS。 每一个连接操作都包括一个连接类型和一个连接条件。连接条件决定运算结果中元组的匹配和属性的去留；连接类型决定如何处理不符合条件的元组，有内连接、自然连接、左外连接、右外连接、全外连接等。,自然连接 按照公共属性值相等的条件连接，并且消除重复属性，这是最常用的一种连接，自然连接的运算符用表示。,4、除运算 除法运算表示为RS。除法运算应满足的条件是：关系S的属性全部包含在关系R中，关系R的一些属性不包含在关系S中。 除法运算的结果也是关系，关系中的属性由R中除去S中的属性之外的全部属性组成，元组由R与S中在所有相同属性上有相等值的那些元组组成。,Thank You !,