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1、电工电子技术 第五讲 2005.3.10用于航空动力学院,正弦量的相量表示法 2.电阻、电感、电容元件交流电路,2.3.2 正弦量的相量表示法,正弦量的表示法：,翻页,已知：,返回,相量表示法是基于复数表示正弦量的一种方法,翻页,相量表示法,返回,翻页,表示方法：,Um,返回,翻页,O,返回,u,翻页,O,O,返回,试用相量法求电流 i 。,翻页,已知：,返回,2.用复数表示正弦量-相量式,翻页,复习:,返回,翻页,由欧拉公式,设一复数为,返回,翻页,.,返回,对于同频率的正弦量，大家共有角频率 ，不必在所有运算中列出，因此可表示为：,称为相量表示,图示电路,试用相量法求电流 i 。,翻页,例
2、2.3.2,复数运算法,已知：,返回,翻页,返回,当 时,翻页,结论：任意一个正弦量的相量乘以+j后，即在原相量的基础上逆时针旋转90；乘以-j则顺时针旋转90，故称j为旋转因子。,返回,正弦量的三种表示法,三角函数式,反映正弦量的全貌包括三个要素。,反映正弦量两个要素。,翻页,相量表示法,返回,翻页,相量表示法的几点说明,正弦量是时间的函数，而相量仅仅是表示正弦量的复数，两者不能划等号！,只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示；,返回,翻页,只有在各个正弦量均为同一频率时，各正弦量变换成相量进行运算才有意义；,简单正弦电流电路的计算 ,常采用相量图法；复杂正弦电流电路的计算多采用复
3、数式，同时配合相量图作定性分析。,返回,实数瞬时值,复数,翻页,返回,2.3.3 电阻、电感、电容元件交流电路,1.电阻电路,根据欧姆定律,翻页,返回,u - i关系,翻页,由上述可知，电阻元件交流,电路中的电压和电流关系如下：,相位相同,大小关系,频率相同,返回,瞬时功率：,翻页,=UI(1cos2t),返回,瞬时功率在一个周期内的平均值,翻页,有功功率（平均功率）：,返回,设,2. 电感电路,翻页,基本关系式,，则,返回,Um=IL,翻页,频率相同,u-i 关系小结,大小关系：,-感抗,XL =L=2f L,？,u、i相位不同,问：,返回,翻页,相量关系式,返回,瞬时功率：,电感元件的瞬时
4、功率随时间以 变化,翻页,返回,翻页,第1.3个 周期:,u,i 同正同负，,第2.4个 周期:,u,i一正一负，,p 0，,处于负载状态，,吸收功率，,p 0，,处于电源状态，,发出功率，,O,返回,平均功率P（有功功率）,无功功率Q,单位：var、kvar,(反映电感元件与电源进行能量交换的规模)。,定义：电感的瞬时功率所能达到的最大值。,翻页,返回,基本关系式,设,3. 电容电路,翻页,返回,翻页,频率相同,u-i 关系小结,大小关系：,容抗,返回,翻页,相量关系式,返回,瞬时功率p,翻页,返回,电容的瞬时功率,能量转换过程可逆！,平均功率P,瞬时功率达到的最大值（能量吞吐规模）,无功功
5、率Q,翻页,O,返回,1、电阻为耗能元件，L、C为储能元件,翻页,返回,2、复数形式的欧姆定律,3、分析计算,电阻电路,基本关系,有功功率,无功功率,翻页,P =,Q = 0,u,i,R,+,电压、电流关系,返回,电感电路,翻页,基本关系式,返回,电容电路,翻页,基本关系式,返回,作业：2.3.2（2）（3） ， 2.3.3，2.3.4,预习：2.3.4，2.3.5内容,2.2.7题图,2.2.8解：US5500U=11I U=USI， I=5499/5489=1.001821mA U=1.821(mV)，UO=10.2(V) RO=100,若有电阻RL2K ，UO=9.74V，RO=100 此题不能用结点电位法，因节点有电压源支路，其流过的电流不确定，因而结点总电流不能明确描述。,