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1、电磁学,第五章 静电场中电介质,一、一个简单的演示实验,两板先带电量+Q、-Q,则实验表明UU0 ,两板之间的电压为U0,2、平行板电容器两板之间加电介质,两板带电量+Q、-Q不变,两板之间的电压变为U,什么是电介质：绝缘体,5.1 电介质对电场的影响,电介质对电场的影响,1、平行板电容器两板之间是空气,3、平行板电容器,因为,所以,两板之间加电介质后，两板之间的电场大小的比较,电介质对电场的影响,二、电介质的介电常数,1、真空中的介电常数绝对介电常数,2、物质(电介质)的介电常数 相对介电常数,3、空气中的介电常数近似为1, 电介质的绝对介电常数,5.2 电介质的极化,一、电介质的电结构,1
2、、有极分子：正负电荷的“重心”不重合：图（a）,2、无极分子：正负电荷的“重心” 重合：图（b）,有极分子具有固有电矩,无极分子没有固有电矩,电矩与电偶极子 有什么不同？,无极分子,有极分子,二、电介质的极化,1、有极分子的极化, 转向极化固有电矩的转向, 位移极化固有电矩的增大,2、无极分子的极化, 先产生感生电矩,在外电场中的电介质分子,感生电矩,固有电矩, 位移极化感生电矩增大,三、面束缚电荷（面极化电荷）,在外电场中的电介质,无极分子的极化,有极分子的极化,四、电极化强度,1、定义 P130,2、数学表式 或 对无极分子,3、电极化强度的性质实验结论,各向同 性介质,在各向同性介质中，
3、P与E 成正比,在各向异性介质中，P与E 成非线性关系,实验结论,五、面束缚电荷与电极化强度的关系,1、电介质极化束缚电荷的分布,越过dS面的正电荷,越过单位面积总的正电荷面密度为,考虑电介质内部任意面元dS,极化电荷的产生,为什么考 虑正电荷？,2、电介质内部束缚电荷的分布,越过dS面，向外移 出封闭面的正电荷,越过封闭面的总的正电荷,在电介质内部任意选取一个封闭面,体束缚电荷的产生,留在封闭面内总的负电荷,六、电介质的击穿,介电强度:,体束缚电荷的产生,负号的含 义是什么？,5.3 D 的高斯定律,一、电位移矢量D,E0 所有自由电荷产生的电场,1、电介质内的总场强,E所有束缚电荷产生的电
4、场,2、在电介质中运用高斯定律,推导D 的高斯定律,总场强E,3、电位移矢量的定义, 电位移通量,4、电介质中高斯定律的数学形式, 文字描述P134, 数学表式,二、D 的高斯定律,通过任意封闭曲面的电位移通量等于 该封闭面包围的自由电荷的代数和。,介电常量 （或电容率）, 场强E 的切向分量相等,电位移矢量D 的法向分量相等,*三、静电场的边界条件,静电场的 边界条件,静电场的边界条件,切向场强相等,法向电位移相等,电位移矢量D 的折射定律,D 线方向的改变,例 5.1 P135 一个均匀带正电的金属球，浸在油中, 穿过包围金属球的高斯面的电位移通量, 穿过该高斯面任意一点的电位移,油中的场
5、强分布总场强,1、油中的场强总分布,电介质中的带电金属球,2、油（与金属球）分界面的束缚电荷总量,束缚电荷在油中产生的电场强度为, 油中的总场强分布,自由电荷在油中产生的电场强度为,电介质中的带电金属球, 油分界面（与金属球）的束缚电荷总量,电介质中的带电金属球,例 5.2 P136 平行板电容器,(1)两板的束缚电荷面密度,若不考虑边缘效应，板之间各处 场强E和电位移D都垂直与板面， 且在两半内部均匀分布,即,所以,即,平行板电容器,先在左半部选一个高斯面(蓝线) 圆柱面：上底面在金属内，则,即,同理，对与右半部，,静电平衡时，导体是等势体， 左右半部的电势差是相等的,即,所以,即,由此得,
6、平行板电容器,(2)两板之间的电场的大小,因为金属板上的总电量保持不变,得,则,因为,所以,金属板上的总电量不变， 但其内部的场强消弱了！ 这个物理效应有何意义?,(3)两板之间的电压,则束缚电荷面密度为,(4)电介质上下表面的束缚电荷面密度,END5-1,本次作业：P150- 5.3； 5.6； 5.8,5.4 电容器和它的电容,一、什么是电容器,1、什么是电容器, 能够储存电荷或电场 能力的导体（导体系统）, 比如：平行板电容器 ，球形电容器,平行板电容器,2、电容器的电容含义,2、电容器的电含义, 电容器电容的含义：电容器两极板间升高单位电压所需要增加的电荷量,平行板电容器,电容的定义式
7、,比值定义法。电容器电容与其两极板 电压以及两极板所带的电荷量无关,电容器电容取决于自身的形状和材料。,3、电容器的作用, 储存电荷莱顿瓶储存电场 能量；交流电路电流电压的控制； 电磁波的发射（LC振荡电路）与接收 （接收机的调谐电路）；滤波；相移, 电容器是基本电路的三大元件之一,平行板电容器,4、电容的单位,法拉,皮法,微法,二、各种电容器电容的计算法,1、平行板电容器, 平行板电容器板之间电介质的场强, 平行板电容器板的电容,平行板电容器,2、圆柱形电容器,圆柱形内电解质的场强,圆柱形电容器板的电容,圆柱形电容器,3、球形电容器,球壳内电解质的场强,球形电容器板的电容,D 的高斯定理,4
8、、孤立导体球的电容器,球形电容器,三、电容器串并联,电容器的串联,电容器的并联,串联,并联,5.5 电容器的能量,一、照相闪光灯的原理, 充电过程： K与a 接通, 放电过程： K与b 接通,充电电路,放电电路,二、电容器的能量,充电电路,放电电路, 设：电容器带有电量 Q，相应的电压为U,则：在放电过程中 两板的电 量为q， 两板间的电压为,即：dq的正电荷在电场力的作 用下流向负极板，电场力做功为,充电电路,放电电路,即：dq的正电荷在电场力的作 用下流向负极板，电场力做功为,所有电量在放电过程中完 全 中和后，电场力做的总功为,电容器的能量为,这个总功就是电容器储存的 能量。所以,1、电
9、容器储存能量的表达式,三、电容器的能量储存在电容器内的电场中,2、电容器电场的能量密度,2、电容器电场的能量密度, 电容器内场强, 电容器内电场能量可以表式为,2、电容器电场的能量密度, 电容器内电场能量密度为, 电容器内电场能量为, 两球间的场强分布,球形电容器储存的电场能量,例 5.3P147 球形电容器储存能量的表达式,球形电容器,提 要,2、电介质的极化,1、电介质分子的电矩,D的高斯定律,极性分子有固有电矩，非极性分子在外电场中产生有感生电矩,3、电位移,极性分子有在外电场中固有电矩的取向或感生电矩的产生，使电介质的表面（或内部）出现束缚电荷,电极化强度,对各向同性介质，在电场不太强的情况下,面束缚电荷密度,对各向同性介质,静电场的边界条件,END5-2,本次作业：P150- 5.14； 5.19； 5.23,6、电介质中场强的能量密度,5、电容器的能量,4、电容器的电容,电容器的串联,电容器的并联,平行板电容器,