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1、短路電流簡介及計算實例,簡報內容,計算故障電流的目地 故障電流的來源 故障型態 故障電流計算之步驟 設備阻抗參考值 對稱/非對稱故障電流 標么法計算步驟 MVA法計算步驟 計算實例,計算故障電流的目地,線路發生事故(短路或接地)時，事故點會接受電源及設備所提供電流稱為故障電流。 故障電流值可用來選擇保護裝置(CB)之額定啟斷值、額定瞬時值及保護電驛電流設定點。 當故障發生時，保護裝置(CB)須能承受故障電流產生能量，有效將故障點切離系統，避免事故擴大。,故障電流的來源,電力系統在發生短路故障一瞬間，故障電流來源如下： 電源(供電局) 發電機 同步電動機 感應電動機 電容器,故障電流的來源,發電
2、機: 發生短路故障時，發電機之激磁及速度仍繼續，其產生感應的電壓提供電力系統短路電流的來源，短路電流之大小受到發電機及線路的阻抗限制。 短路瞬間故障電流極大，隨時間衰減至某一穩定值。,故障電流的來源,同步電動機: 事故發生時，因故障使系統電壓發生很大的壓降；此時同步電動機自系統中所接收的電能不足以驅動其負載。但電動機因慣性持續運轉，其激磁機仍在激磁中；此時同步電動機如同發電機，提供系統故障電流。 電動機轉速會漸慢，故障電流亦漸減小。,故障電流的來源,感應電動機: 感應電動機當故障發生後因慣性作用使其成為發電機作用，提供故障電流。 感應電動機沒有直流激磁，磁場之磁力線乃來自於定部之剩磁，其磁力線
3、當故障發生，會因電源電壓失去而衰減，故其所供應之短路故障電流突降經數週後完全消失。,故障電流的來源,電容器: 在發生短路事故時，電容器所儲存電能，會向故障點放電，提供系統故障電流。 因電容器儲存能量不大，且為時間極短之高頻電流，故電力電容器在故障電流方面通常不計。,故障電流的來源,供電局,故障電流的來源,故障電流,故障型態,常見的故障型態如下： 三相短路故障 兩相短路故障(相間短路) 兩相短路接地故障 單相接地故障 一般考量三相短路故障。 因三相短路故障電流最大；單相線對地故障之機率比三相短路故障小的很多。,故障電流計算之步驟,整理單線圖 轉換單線圖為阻抗圖並標上阻抗數值。(單線圖上有提供系統
4、故障電流之電流源及電路元件) 簡化阻抗為故障點之等效阻抗。 計算短路故障電流或短路故障仟伏安。,故障電流計算之步驟,轉換單線圖為阻抗圖,Fault point,定基值Sb=750KVA , Vb=480V化 , 簡成阻抗圖,Fault point,求故障點短路電流。,設備阻抗參考值,故障時線路須考慮之阻抗： 電源短路阻抗 變壓器之阻抗 匯流排的阻抗 電纜的阻抗(series impedance) 故障點阻抗 電動機的電抗 計算短路電流時，一般皆簡單地將旋轉電機之電抗分為： Xd次暫態電抗，為發生短路時第一週波的電抗值 Xd暫態電抗，為發生短路0.5秒至2秒的電抗值 Xd 同步電抗，為計算穩態短
5、路電流的電抗值,設備阻抗參考值,比流器之電抗,17,比流器以1000KVA為基準值之電抗標么值,設備阻抗參考值,低壓斷路器之電抗,18,無熔絲開關(NFB)以1000KVA為基準值之電抗標么值,對稱 / 非對稱故障電流,計算後所得故障電流值為短路電流之交流有效對稱，但保護裝置啟斷電流時間短，當電流直流成份未衰減前便會啟斷，所以保護裝置須以非對稱故障電流來選定啟斷器之啟斷容量。,K值(非對稱係數),對稱 / 非對稱係數表,1.本表示用於第一半週之最大非對稱值 2.依據NEMA規格ABI-1964所列公式計算而得 3.K值可依線路X/R值，依上表查表得知,電抗及k值選用,註: 如該處三相對稱短路電
6、流在500MVA以上者，該K值應增加0.1,對稱 / 非對稱故障電流,K值(非對稱係數) 瞬間電流容量(Instantaneous current capacity)： 計算瞬間電流容量時，K值之選用原則如下： 1. 600V以上高壓系統，一般情形，K=1.6 2. 5000V以下，600V以上，且無局部自備發電機之系統，K=1.5 3. 600V以下之開關設備，若X/R值 不明時，可取K=1.25 4. 配電系統有較長的電纜時，依實際X/R值，按非對稱係數表計算 0.5週波時的K值。 應配合設備之裝置地點以選用暫態、次暫態電抗及K值,標么法,故障電流計算基本的公式: 歐姆定律I=V/Z V：
7、故障點於正常狀態系統電壓 Z：自電源至故障點間阻抗 電路上所連接的變壓器及設備，其表示的電抗係以其額定容量為基準時之百分阻抗並非歐姆值。 為簡便計算，將電路各部分阻抗依選定之基準KVA及基準電壓改為標么值或百分率值再計算。,標么法計算步驟,先設定KV及KVA之基值為KVb及KVAb，再將由電源(含前述三種故障源)至故障點間阻抗轉換成標么值，然後串、並聯計算後，得到故障點的總組抗值Zpu。 經過標么之計算後得到故障點的三相故障電流 Is = KVAb/(3xKVbxZpu) = Ib/Zpu,標么法計算步驟,1、選定基準值(電壓,電流,阻抗及仟伏安皆可選作基值) 一般設電壓基值Vb（KV）及仟伏
8、安基值Sb（KVA）。 電流基值Ib（KA）及阻抗基值Zb即可求出。 2、由歐姆值之阻抗與標么(PU)值之轉換 3、變更基值時轉換公式,標么法計算步驟,4、合併各阻抗 以故障點為中心，將阻抗串聯及並聯方法，將阻抗圖化簡成由故障點看入之等效阻抗。 5、求出短路故障電流 Isy:對稱故障電流 Iasy:非對稱故障電流,計算實例(1)-標么法,Z02,計算實例(1)-標么法,計算實例(2)-標么法,Fault point,定基值Sb=750KVA , Vb=480V化 , 簡成阻抗圖,Fault point,求故障點短路電流。,計算實例(2)-標么法,交流穩態分析對稱電流,因為故障點在低壓端(480
9、v)低壓側(X/R6)較小所以電流消失較快，K值一般選擇較小值1.25。,MVA法計算步驟,短路容量MVA法，基本上是歐姆法的修正，歐姆法中之阻抗是電路中各線段或設備阻抗之總和，阻抗的倒數為導納，因此系統阻抗之總和等於各線段導納倒數之和。 當一電路在單位電壓時短路，其最大短路電流或其短路容量MVASC值等於此電路之導納值，短路容量MVASC值與導納值及阻抗值之關係既明，電路中各線段及設備之阻抗即可直接轉換為MVASC值，再予合併計算。 如圖所示可以得到下列各式：,如電路阻抗Z() = 0.01，電壓V = 13.8KV,則該線段短路容量為,MVA法計算步驟,實際上所謂MVA法是將電路每一線段設
10、備區分，每一部分視同單獨接在無限匯流排之情況下，計算部分個別短路容量MVAsc值，然後合併計算至故障點，即可得到總短路容量MVAsc值。 1、配電線路通常以阻抗歐姆值表示，其短路容量 MVAs=(線路額定電壓KV)2/Z() 2、發電機、電動機及變壓器等通常以pu值或阻抗百分率表示其短路容量 MVAsc=各項設備額定容量(MVA)/Zpu,MVA法計算步驟,MVA串聯-當作阻抗並聯計算。,MVA並聯-當作阻抗串聯計算。,計算實例(1)-MVA 法,計算實例(1)-MVA 法,短路容量MVAsc求得後，電壓22.8KV，短路電流值計算如下：,某工廠配電系統如下圖所示，其中： TR1：主變壓器，6
11、9/3.3KV，5000KVA，阻抗5%。 TR2：配電變壓器，3.3KV/220V，1000KVA ，阻抗4%。 M1：同步電動機，2000HP，Xd=10% ，Xd=20%。 M2：感應電動機，1000HP，Xd=20% 。 設配電變壓器之負載為1000KVA之等效電動機， 其Xm =20%，試求,(1) CB1之瞬間電流容量 (2) CB1之電流啟斷容量。 (3) CB2之電流啟斷容量,計算實例(2)-MVA 法,電源側短路容量,變壓器(TR1)短路容量,變壓器(TR2)短路容量,同步機短路容量， 次暫態,感應電動機短路容量，次暫態,暫態,計算實例(2)-MVA 法,(1) CB1瞬時短
12、路電流計算 考慮MVAm及K=1.6，短路容量運算如下圖所示。,計算實例(2)-MVA 法,(2) CB1短路電流啟斷容量計算 考慮MVAm及K=1 短路容量運算如下圖所示,對稱短路容量為100.9MVA CB1啟斷容量=非對稱短路容量=100.9MVA,計算實例(2)-MVA 法,計算實例(2)-MVA 法,(3) CB2短路電流啟斷 容量計算 考慮MVAm及K=1.25 短 路容量運算如右圖所示,20+5+90.9=115.9MVA,25/115.9=20.564MVA,20.564+5=25.56MVA,計算實例(3),用下例來看計算低壓端短路故障時忽略CT 及BUS之阻抗是否恰當?,5
13、0,example,51,瞬時容量:故障發生時瞬時最大電流;高壓側故障K選1.6,啟斷容量:故障發生6週後,感應機不再提供電流;同步機改用較大之暫態電抗.k值選1,在F1故障時,52,在F2故障時,啟斷容量: 低壓側K值選1.25,53,example,Fault point,54,Fault point,考慮CT及BUS阻抗下,55,Fault point,忽略CT及BUS阻抗下,計算低壓端短路故障時不宜忽略CT及BUS之阻抗,56,example,6 lines,一般600v以下之低壓系統X/R6電阻不宜忽略,57,以X/R6近似推導出R=0.25/6=0.0417,F1故障時之故障電流,
14、相較於F2,58,單相短路故障電流計算,不論是接地或短路均屬非對稱故障，及故障電流會因各相序不同而不相同。為簡化計算起見以各相均相等來考慮。 單相系統短路時，則需考慮導線的阻抗以二倍計算。計算短路電流時，電源的阻抗為三相系統時的兩倍，其餘計算方式則相同。,Fault point,59,example,60,單相3線制,變壓器阻抗 是以220為基準當110v短路時只有一半被短路,因為變壓器構造的關係:,61,單相50KVA的變壓器，阻抗為(1.2+ j3.0)%，二次側為單相三線110/220V，電 源側三相短路容量為100MVA，其二次側110V的相線與中性點短路故障，試 求非對稱短路電流。,example,查表得k=1.055,報告完畢! 謝謝指教!,