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1、福州市宦溪中学 伍林星,有理数的乘方,国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8格、深浅两色交错排列的64个方格。,1、创设情境 探求新知,一、教学过程,棋盘上的数学,古古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些麦子吧！第1格放1颗，第2格放2颗，第3格放4颗，以后每一个格里都比前一个格里的麦粒增加一倍，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点麦子？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多麦子！”,第1格: 1,第2格: 2,第3格: 4,=22,第
2、4格: 8,第5格: 16,第64格,=2 2 2,= 2 2 2 2,63个2,=222,聪明的同学们,你能猜想出第64格的麦子是多少吗,=22,=23,=24,=263,乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.,an读作a的n次幂（或a的n次方）。,底数,(1) (2) (3),解:(1),(3),(2),1)、计 算,2、即时训练 巩固新知,2、即时训练 巩固新知,2) 在94中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ； 3) 在(-2)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ； 4) 在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ； 5) 在 5 中,底数是 ,指数是 ； 6) 02 = ，03
3、 = ， 04 = ； 7）23 = ，24 = ， 25 = ； 8）(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ;,3、探索研究 发现规律,思考： 从上例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是 数时，负数的幂是 数 当指数是 数时，负数的幂是 数,奇,偶,负,正,2.填空（n为正整数） （必做题） = _ = _ （选做题） (-1)2n=_ (-1)2n-1=_,1.（必做题）让每个学生根据底数是正数 、零 和负数出3题乘方运算题，考一考同桌，然后同桌同学互相批改。看哪个同学做得又快又好！,3.(选做题)有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一
4、半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？ 举例说明生活中还有哪些类似的问题？,4、讨论辨析 深化概念,本节课我最大的收获； 我表现较好的方面； 我学会的知识和数学思想方法； 我还有哪些疑惑,5、总结反思 感悟收获,布置作业： (1) (必做)P47 1、P48 7、8。 (2) (选做）“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根直径约0.1毫米的细面条。算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢?,(3)(选做)在“棋盘上的数学”故事中，国王总共要给大臣多少麦子呢？,谢谢指导！,