福建省届高考物理二轮专题总复习课件专题机械能.ppt

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1、专题四 机械能,第1课时 动能定理和机械能守恒定律,此类题目如果是选择题，属于选择题中的中档难度以上的题，综合性较强；如果是计算题，一般过程复杂，难度较大，能力要求较高 功能概念的考查是以功、功率、动能、重力势能、弹性势能、内能和电势能等概念为核心，以受力分析和运动状态分析为基础，结合图象问题和机车启动问题进行考查,一、功能概念的理解与计算,例1：图411为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质量m=5103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动取g=1

2、0m/s2，不计额外功 求： (1)起重机允许输出的最大功率 (2)重物做匀加速运动所经历的时 间和起重机在第2秒末的输出功率,【解析】本题以实际生产问题为背景，要求学生能正确提取信息，正确理解实际功率和额定功率的关系，分清起重机吊起重物过程中的几个不同的运动形式及其受力情况，结合牛顿第二定律进行求解,解：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达 到最大速度时，拉力F0等于重力 P0=F0vm F0=mg 代入数据，有：P0=5.1104W ,(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有： P0=Fv1 F-mg

3、=ma v1=at1 由，代入数据，得：t1=5s t=2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则 v2=at P=Fv2 由，代入数据，得：P=2.04104W.,解这类机车启动的问题时，也可以利用v-t图象帮助分析，在求“重物做匀加速运动所经历的时间”时，常见的错误是将vm当成匀加速运动的末速度；在求“起重机在第2秒末的输出功率”时，人们容易将重力或物体受到的合力作为牵引力计算出现以上问题的根源一是对功率的概念理解不清，二是不能动态分析物体的运动状态，混淆机车的两种启动方式，生搬硬套公式,如图412所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线从图中可以判断(

4、) A在0t1时间内， 外力做负功 B在0t1时间内， 外力的功率逐渐增大 C在t2时刻，外力的功率最大 D在t1t3时间内，外力做的总功为零,D,【解析】由图象知0t1时间内，物体做加速运动，外力和速度同方向，外力做正功，A错v-t图象的斜率表示加速度的大小，则在0t1时间内的加速度越来越小，t=0时刻，v=0外力最大，但外力的功P=Fv最小；t=t1时刻v最大外力却最小，因此在0t1时间内，外力的功率应是先增大后减小，B错同理，t2时刻外力功率最小，C错v-t图线与坐标轴所围成的面积表示位移大小，因此t1t3时间内物体发生的总位移为零，外力做的总功为零，D对,二、动能定理的应用,2、(20

5、10福建省质检)滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性如图413所示，abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道，其中bc段水平，ab、de和ef段均为倾角=37的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连(小圆弧的长度可忽略)已知H1=5m，L=15m，H2=1.25m，H3=12.75m，设滑板与轨道之间的,摩擦力为它们间压力的k倍(k=0.25)，运动员连同滑板的总质量m=60kg.运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出，在de上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在def轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取g=10m/s2，sin

6、37=0.6，cos37=0.8.求：,(1)运动员从c点水平飞出时的速度大小vc； (2)运动员在de上着陆时，沿斜面方向的分速度大小v0； (3)设运动员第一次和第四次滑上ef轨道时上升的最大高度分别为h1和h4，则h4h1等于多少？,图413,【解析】本题以滑板运动为背景，由浅入深地设计了三个问题第一问解题关键是正确分析受力，区分斜面和平面摩擦力的不同，用动力学知识或动能定理列式求解第二问的关键是建立平抛运动模型，正确分解与合成速度第三问的关键是确定运动员在斜面上运动的始末状态，用功能关系列式并推理，寻找运动的规律,解：(1)设运动员从a点到c点的过程中克服阻力做功Wf，根据动能定理:

7、由、式并代入数据， 解得: ,(2)运动员从c点水平飞出到落到de轨道上的过程中做平抛运动，设从c点到着陆点经过的时间为t 水平位移 竖直位移 由几何关系 水平方向分速度 竖直方向分速度 联立、式并代入数据， 解得v0=10m/s ,(3)设运动员第一次沿ed斜面向上滑的最大高度为h1， 根据功能关系： 解得： 同理可得，运动员第二次沿ef斜面向上滑的 最大高度： 以此类推，运动员第四次沿ef斜面向上滑的 最大高度： 解得 ： ,多过程的问题要把各个过程的运动与力都分析清楚，然后合理选择研究过程一般情况下，尽量使用全过程动能定理或功能关系，这样可以减少中间量的产生，从而使计算更为简洁第3问考查

8、学生的推理能力 。,冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图414.比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小设冰壶与冰面间的动摩擦因数为1=0.008，用毛刷擦冰面,后动摩擦因数减少至2=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10m/s2),图414,【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s1，

9、所受摩擦力的大小为f1；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s2，所受摩擦力的大小为f2，则有： s1+s2=s 式中s为投掷线到圆心O的距离 f1=1mg f2=2mg ,设冰壶的初速度为v0，由功能关系， 联立以上各式，解得： 代入数据得：s2=10m ,三、机械能守恒定律的判断及应用,高考对机械能守恒定律的考查主要是在守恒条件的判断和系统机械能守恒这两个方面系统机械能守恒的问题经常会出现弹性势能的分析或计算，由于必考题目中已回避了与动量有关的考点，因此题目的难度有所下降 解决这类问题先要判断机械能是否守恒方法主要有以下两种(1)用做功判断：分析物体或系统的受力情况(包括内力和外力)，明确各力

10、做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，或虽受其他力，但其他力不做功或做功的代数和为零，则机械能守恒(2)用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化，则系统机械能守恒其次是表达式的选用机械能守恒的表达式常用的有：E1=E2，Ek=21Ep，EA=EB等，选用哪一种表达式较合适，要视具体情况而定,例题3：如图415所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A， 另一端连一轻挂钩，不计滑轮的摩擦， 开始时各段绳都处于伸直状态，A上方 的一段绳沿竖

11、直方向重力加速度为g.,图415,(1)求弹簧的压缩量； (2)现用一恒力F沿竖直方向向下拉挂钩，求物块B刚要离开地面时物块A的加速度a； (3)第(2)问中，若物块B刚要离开地面时，物块A的速度为v.求从开始施加拉力到物块B刚要离开地面过程中，弹簧弹力对物块A所做的功； (4)若在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，求此过程中弹簧弹力对物块A所做的功。,【解析】弹簧的弹力做功时，由于弹力是变力，一般不用求功公式求解，如果选取恰当的研究过程，知道始末状态的动能，则首选动能定理进行解题另外，弹性势能的表达式高中阶段不要求，因此，在机械能守恒的问题中

12、，最好用Ek=-Ep这个思路解题,解：(1)A处于平衡状态，弹簧的弹力等于A物体的重力，即: F1=m1g 设弹簧压缩量为: x1 根据胡克定律: F1=kx1 得: x1= (2)B刚要离开地面时，B受弹簧弹力F2和重力作用处于静止状态，即:F2=m2g A受重力、绳的拉力F和弹簧弹力F2作用，根据牛顿,第二定律 F-F2-m1g=m1a 解得 (3)设B刚要离开地面时，弹簧的伸长量为x2 则kx2=m2g 此过程中以A为研究对象，根据动能定理有 WF+WG+W弹= mv2 -0 重力和拉力做功分别为 WG=-m1g(x1+x2)，WF=F(x1+x2) 联立可得 W弹= mv2 +(m1g

13、-F),(4)分析题意可知，B不再上升，表明此时A和C的速度为零，C已降到最低点以A、C和弹簧为研究对象，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加量为: E=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2) 得: E=(m3g-m1g) 弹簧弹力对A所做的功: W=-E=(m1g-m3g),本题还是从受力分析入手，明确题目几个情景中物体的运动状态，利用牛顿运动定律列式求解在第(3)小题中求重力和弹力做功的表达式时，易犯的错误是位移大小经常会漏掉考虑弹簧的伸长量，或弹簧伸长量x2的求法出错第(4)问有的学生不能建立“恰好能使B离开地面但不继续上升”的情景，无法得出此时C物体的速度为零，从而得出错解,如图

14、416所示，一倾角为30的光滑斜面底端有一与斜面垂直的固定挡板M，物块A、B之间用一与斜面平行的轻质弹簧连结，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B，当弹簧具有5J弹性势能时撤去推力释放物块B；已知A、B质量分别为mA=5kg、mB=2kg，弹簧的弹性势能表达式为Ep= kx2，其中弹簧的劲度系数k=1000N/m，x为弹簧形变量，g=10m/s2，求： (1)当弹簧恢复原长时， 物块B的速度大小； (2)物块A刚离开挡板时， 物块B的动能,【解析】(1)当Ep=5J时，弹簧压缩x1， 由得 x1=0.1m 当弹簧恢复原长时，由机械能守恒可得 解得物块B的速度大小v=2m/s (2)当物块A刚离开挡板

15、时，弹簧伸长x2， 解得x2=0.025m 由系统机械能守恒得 解得EkB=3.44J.,第2课时 功能关系和牛顿运动定律的综合应用,一、功与能的关系 “功是能量转化的量度”有两层含义： (1)做功的过程就是能量转化的过程， (2)做功的多少决定了能转化的数量，即：功是能量转化的量度 功是一种过程量，它和一段位移(一段时间)相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。,例1：光滑地面上放一长木板，质量为M，木板上表面粗糙且左端放一木块m，如图所示，现用水平向右的恒力F拉木块，使它在木板上滑动且相对地面位移为s(木块没有滑下

16、长木板)在此过程中，下列判断错误的是( ),A若只增大m，则拉力F做功不变 B若只增大m，则长木板末动能增大 C若只增大M，则小木块末动能不变 D若只增大F，则长木板末动能不变,【解析】拉力F做功W=Fscos ，若只增大不会影响拉力F做功，A正确对m受力分析，小木块受到拉力F和滑动摩擦力的作用，动能改变量Ek=Fs-mgs，与M无关，C正确 对M分析，由于木块的加速度 a= -g，只增大F或减小m将增大木块的加速度，从而减少木块的加速时间t，长木板受到的摩擦力f=mg，因此长木板的末速度v=at= t也随之减小，即只增大m，则长木板末动能增大，B正确 只增大F，则长木板末动能减小， D错误,

17、这是一道连接体的问题，但因为分别问木块和木板的末动能，所以要分别对两物体进行受力分析，同时要注意到木块对地位移不变的条件不等于长木板对地位移不变，必须进行判断,二、功能关系在力学中的应用 主要体现在用系统的观点对连接体问题进行功和能问题的分析，或者对多过程的运动进行整体的分析，特别是在曲线运动中经常要使用动能定理或机械能守恒定律解题 解题的关键是在进行准确的受力分析和过程分析的基础上，确定始末状态，列出正确的方程,例2： (2010江苏物理)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静

18、止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角 =53，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深 取重力加速度g=10m/s2， sin53=0.8，cos53=0.6.,(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F； (2)若绳长l=2m，选手摆到最高点时松手落入水中设水对选手的平均浮力f1=800N，平均阻力f2=700N，求选手落入水中的深度d； (3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点,【解析】本题考查机械能守恒定律、圆周运动向心力的来源、动能定理、平抛运动等知识，

19、要想求拉力的大小，可以转化为向心力的大小；选手落入水中的深度可以应用动能定理求得，最大值的求解可以用数学的函数关系进行求解,解析：(1)由机械能守恒定律可得： mgl(1-cos )= mv2 圆周运动知识：F-mg=m 解得F=(3-2cos )mg 人对绳的拉力F=F 则F=1080N (2)对选手从最高点到水中最低点 由动能定理得：mg(H-lcos +d)-(f1+f2)d=0 解得：d= =1.2m,(3)选手从最低点开始做平抛运动，设水平位移为x，则由平抛运动的规律可得： x=vt H-l= gt2 结合式解得： x=2 当l= 时，x有最大值，解得l=1.5m 因此，两人的看法均

20、不正确当绳长越接近1.5m时，落点距岸边越远,抛运动两种运动模型，审题的关键是对不同过程的进行准确分析，找到相应的知识点，对症下药；巧妙地本题包含了竖直平面内的圆周运动和平选取运动过程可以使问题得到简化，例如全过程应用动能定理灵活地运用数学知识解决极值问题,三、功能关系在电场中的应用 描述电场的特征有两个物理量：电场强度E(力的特征)和电势F(能的特征)，因此分析电场的问题必然牵涉牛顿运动定律和功能关系,例3：如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB.两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连

21、接，另一端连接一轻质小钩，整个装置处于方向水平向左的匀强电场中，电场强度为E.开始时A、B静止，已知弹簧的劲度为k， 不计一切摩擦及A、B间的库 仑力，A、B所带电荷量保持 不变，B一直在水平面上运动 且不会碰到滑轮试求：,(1)开始A、B静止时，挡板P对物块A的作用力大小； (2)若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，当物块C下落到最大距离时物块A对挡板P的压力刚好为零，试求物块C下落的最大距离； (3)若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度为多大？,【解析】(1)对系统AB进行受力分析可得： N=E(QA+QB) (2)设开始时弹簧形变量为x1，对物块B由平衡条件： kx1=EQB，可得x1= 设当A刚离开挡板时弹簧的形变量为x2， 由kx2=EQA，可得x2= 故C下降的最大距离为：h=x1+x2 由式可解得h= (QB+QA) ,(3)由能量守恒定律可知：C下落h的过程中，C重力势能的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和 当C的质量为M时：Mgh=QBEh+E弹 当C的质量为2M时，设A刚离开挡板时B的速度为v. 2Mgh=QBEh+E弹+ (2M+mB)v2 由式可解得A刚离开P时B的速度为： v=,