第9章热力学.ppt

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1、1,第 9 章 热力学,1热学的研究对象和研究方法 2平衡态 理想气体状态方程 3 功 热量 热力学第一定律 4 准静态过程中功和热量的计算 5 理想气体的内能和热容 6热力学第一定律应用 7绝热过程 8 循环过程 9热力学第二定律 10 可逆与不可逆过程 11卡诺循环卡诺定理,2,概 述,1热学的研究对象和研究方法 一、 冷热 - 温度 与温度有关的物理规律 热学的意义：1)大量存在 2)能量转化,对象的特征：大量无规运动的粒子组成,超人,与宇宙同时出生,(150亿年前),每秒数10个分子,数到现在才数了,3,地球上全部大气约有1044个分子 一个人每次呼吸气体大约是1022个分子 比值接近

2、1个摩尔的数值,4,二、研究热现象的两大分支 1. 热力学 宏观 实验 能量 可靠,2. 统计物理 微观 理论模型,相辅相成、相互补充,普物的任务,开门、见识,物理的绿洲,经典粒子 量子粒子,牛顿力学规律 量子力学规律,先经典、后量子,概念、方法相通,5,统计物理的基本思想 宏观上的一些物理量是组成系统的大量分子 进行无规运动的一些微观量的统计平均值 宏观量 实测的物理量 如 P T V 等 微观量 组成系统的粒子(分子、原子、或其它) 的质量、动量、能量等等,无法直接测量的量,气体分子系统的统计分布,6,解决问题的一般思路 从单个粒子的行为出发 大量粒子的行为- 统计规律,统计的方法,模式：

3、假设 结论 验证 修正 理论,例如：微观认为宏观量P 是大量粒子碰壁的平均作用力,先看一个碰一次,再看集体,7,统计方法：,一个粒子的多次行为 多个粒子的一次行为,结果相同,如：掷硬币 看正反面出现的比例 比例接近1/2 统计规律性： 大量随机事件从整体上表现出来的规律性 量必须很大(魔术师) 统计规律性具有涨落性质(伽耳顿板演示）,8,小球落入其中一,分布服从统计规律,大量小球在空间的,格是一个偶然事件,伽耳顿板演示,9,10,什么叫统计规律？ 在一定的宏观条件下 大量偶然事件在整体上表现出确定的规律 统计规律必然伴随着涨落 什么叫涨落？ 对统计规律的偏离现象 涨落有时大 有时小 有时正 有

4、时负 例如：伽耳顿板实验中 某坐标x附近x区间 内分子数为N 涨落的幅度：,11,涨落的百分比：,如,什么概念呢？ 某次测量落在这个区间的分子数是：,12,如果在这个区间的分子数是：,涨落幅度 和涨落百分比,结论：分子数愈多 涨落的百分比愈小,涨落实例：微电流测量时电流的涨落 电子器件中的“热噪声”,13,热力学基础,从实验归纳总结,定律,热力学第一定律 热力学第二定律 基础定律,地位： 相当于力学中的牛顿定律,-能量转化 -过程方向性,14,2平衡态 理想气体状态方程 本课程中研究对象的理想特征,1.对象,理想气体,宏观定义： 严格遵守气体三定律 实际气体理想化： P 不太高 T 不太低,微

5、观上也有定义 理论框架主体是 理想气体,1) 在理想气体理论 基础上加以修正,2) 经验,15,2.状态,平衡态,定义： 在不受外界影响的条件下 对一个孤立 系统 经过足够长的时间后 系统达到 一个宏观性质不随时间变化的状态,用一组宏观量描述某时的状态,非平衡态,16,实际上的处理： 1)是否可看作平衡态？ 足够长 2)实在不行 - 分小块 3)远离平衡态 - 非线性 耗散结构,本课的主体： 平衡态 介绍： 远离平衡态,17,温度,一、几个基本概念 1.温度 处于热平衡的系统所具有的共同的宏观性质 2.热平衡定律(热力学第零定律) 实验表明：若 A与C热平衡 B与C热平衡 则 A与B热平衡 意

6、义：互为热平衡的物体必然存在一个相同的 特征- 它们的温度相同,18,二、理想气体状态方程,M - 质量 - mol 质量 V - 理气活动空间,R-普适气体恒量,第零定律 不仅给出了温度的概念 而且指 出了判别温度是否相同的方法,热力学温标T（单位：K 开尔文），摄氏温标与热力学温标的换算关系：,19,常用形式 系统内有 N个分子 每个分子质量 m,常用形式,20,分子数密度,玻耳兹曼常数,理想气体状态方程,21,热力学系统由大量粒子组成 1) 标况,十亿亿亿,22,2) 高真空,十亿,大量、无规,统计方法,数学基础-概率论,23,1.理气状态方程,2.不漏气系统 各状态的关系,24,3.

7、P-V 图,通常还画 P - T、P - V T - V 、T E 图,P V 图上一个点代表一个平衡态 一条线代表一个准静态过程,25,3 功 热量 热力学第一定律,保守系系统在其质心参考系中的机械能守恒定律,系统的内能等于系统 的内动能及各质点间的势能的总和,改变热力学状态的两种能量交换形式,热力学过程 系统状态发生变化的过程,26,外界对系统作功 宏观功 2.从外界吸收热量 微观功,结论： 1)改变系统状态(E)的方式有两种,2)作功、传热是相同性质的物理量 均是 过程量,27,适用一切过程 一切系统,初末态是平衡态,热力学第一定律,对系统做的功,则,以 表示系统对外界做的功，则,热力学

8、第一定律,28,每一时刻系统都处于平衡态 实际过程的理想化-无限缓慢(准) “无限缓慢”：系统变化的过程时间驰豫时间 例1 气体的准静态压缩,过程时间 1 秒,准静态过程,4 准静态过程中功和热量的计算,29,例2 准静态传热,准静态过程,每一微小过程均是平衡过程,30,实际过程太迅速了 怎么办？ 1)修正原理论 2)更普遍的理论或经验 本课介绍 气体分子动理论 平衡态下 理想气体的状态量与微观量的关系 热力学基础 实验的总结-必定涉及过程 结论是普适的（对象 过程不限） 但 具体的理论计算 必是理气、准静态过程,31,系统从初态,计算系统对外作的功,系统器壁上小面元,对器壁作用力,在某一时刻

9、,准静态过程中体积功的计算,32,准静态过程中体积功的计算,1)准静态 与系统种类无关 2)示功图,33,3)功是过程量,4)一般元功,为了说明功是过程量 通常在微分号上画一小横，同理,或,34,5 理想气体的内能和热容,一、 物质的热容量 二、 摩尔热容量 三、 热量的计算,35,与过程有关,一、 物质的热容量,二、 摩尔热容量,Q可以 0 = 0 0,36,1、理想气体等容摩尔热容 （1）等容过程方程,（2）热力学第一定律,过程曲线,若加一些条件 若为准静态 若为理想气体 若理气准静态,37,（3）理气等容摩尔热容,38,（4）理气内能,适用范围: 理气任意小过程,39,2、理气等压摩尔热

10、容 (1)等压过程方程 过程曲线,(2)能量关系,40,(3)理气等压摩尔热容 比热容,迈耶公式,得,41,比热容,= 1.67 刚性单原子,= 1.40 刚性双原子,= 1.33 刚性多原子,42,温差不太大 CV可看作常数,三、 热量的计算 1. 等容过程,43,2.等压过程,温差不太大 CP可看作常数,1)热量与过程有关 2)热量或传热与分子的无序运动相联系,44,6热力学第一定律对理想气体 在典型准静态过程中的应用（重点） （20页）,45,一、 理气准静态绝热过程 二、自由膨胀-非准静态过程,7 绝热过程,46,绝热过程,特征：,热一律：,即：,适用于一切绝热过程 介绍两种情况,47

11、,一、 理气准静态绝热过程 1.过程方程,绝热 理气准静态的条件,绝热（热一定律） 理气准静态 理气状态方程,48,结果：,2.过程曲线,或,绝热过程的过程方程,例11.3（27页）,理解记忆30页表11.2,49,二、 自由膨胀 特点：迅速 来不及与外界交换热量 则Q = 0 非静态过程 无过程方程 办法：只能靠普遍的定律（热律）,自由膨胀,绝热（热一定律）,50,能量守恒,由,因为自由膨胀 所以系统对外不作功 即,得,51,思考：绝热自由膨胀,初态和末态温度相同 内能不变，温度复原,52,1.循环过程 系统经历一个热力学过程后 又回到初态,2.能量特点,8 循环过程（热机循环与制冷循环）,

12、53,1. 热机循环 目的：吸热对外作功 1) PV 图,正,2)热流图,3)指标-效率,2.制冷循环 目的：通过外界作功 从低温热源吸热,1) PV 图,2)热流图,3)制冷系数,54,重要说明： 在热机、制冷机部分 由于实际中的需要或 说是习惯 无论是吸热还是放热一律取正值 则热机效率和制冷系数写成：,例题11.5，11.6 ，11.7（见33，34页）,55,11 卡诺循环 只与两个恒温热源交换能量的无摩擦的 准静态循环,1.卡诺热机,热流图,P V 图,56,恒温热源过程 吸 放热,绝热过程方程,57,由两个绝热过程得循环闭合条件,卡诺热机效率,代入数据得,58,只与T1和T2有关 与

13、物质种类、膨胀的体积无关,提高高温热源的温度现实些,2 ) 理论指导作用,1 )卡诺热机效率,59,进一步说明 热机循环不向低温热源放热是不可能的 热机循环至少需要两个热源,3)理论说明低温热源温度T2 0 说明热机效率,且只能,60,4)疑问：由热I律 循环过程中 如果,相当于把吸收的热量全作功 从能量转换看 不违反热一律 但为什么实际做不到？,说明: 必然还有一个独立于热一律的 定律存在 这就是热二律,61,2.卡诺制冷机,卡诺热机的逆循环 卡诺制冷机的制冷系数,62,一直敞开冰箱门 能制冷整个房间吗？,思考：,打开冰箱凉快一下,例题11.9（47页）,练习11.1（1），（2）（50页）

14、,63,9 热力学第二定律 10自然过程的不可逆性,64,自然过程的不可逆性 一、 可逆过程与不可逆过程 二、 一切自然过程都是不可逆过程,65,一、 可逆过程与不可逆过程 1.定义： 一个系统经过一个过程 P 从一状态 变化到另一状态 如果存在一个过程使系统和外界 完全复原 则说明原过程 P 是可逆的 否则是不可逆的,66,判断的是原过程P 系统和外界全复原 可逆过程是理想过程,2.注意关键词,3.只有准静态 无摩擦的过程 才是可逆的过程,准静态无摩擦,初始小过程,恢复小过程,67,二、 一切自然过程都是不可逆过程 自然过程有明显的方向性 如 功变热 热传导 扩散,1. 热转换,其唯一效果是

15、（自动地） 把热全部转变成功的过程 是不可能发生的,68,2.热传导,其唯一效果是热量(自动地) 从低温物体传向高温物体 的过程是不可能发生的,3. 结论 1)自然界中一切与热现象有关的宏观过程均是不可逆过程 2)宏观上与热相伴过程的不可逆性是相互沟通的,69,9 热力学第二定律 一、 热力学第二定律的宏观表述 二、 热力学第二定律的微观解释,70,一、 热力学第二定律的宏观表述 1.克劳修斯(Clisuis)表述：,热量不能自动地从低温物体传向高温物体,2.开尔文（Kelvin)表述：,其唯一效果是热全部转变成功的过程 是不可能发生的 (第二类永动机是不可能造成的),(制冷机),(热机),7

16、1,3.两种表述的等效性(相互沟通) 如果第二类永动机可造出来,热量自动从低温传到高温,开氏,证：,看联合机： 低温热源净放热,令其推动卡诺制冷机,高温热源净吸热,如果第二类永动机能造出来,唯一效果,72,二、热力学第二定律的微观解释 1.宏观状态与微观状态,宏观上看： 左、右两部分各有多少粒子 而不去区分究竟是哪个粒子 微观上看： 具体哪个粒子在哪？ 编号为,宏观态 微观态,4,6,4,1,1,73,2.热力学几率(概率) 一个宏观态对应的微观态 数目叫做这一宏观态的 热力学几率,3. 等几率假设 孤立系统中 每个微观态出现的几率相同 4. 在诸多的宏观态中 热力学几率大的宏观态最易出现,(

17、平衡态),74,5. 热律的微观解释 自发过程的方向性 如 自由膨胀,有序,无序,1)自然过程从热力学几率小向热力学几率大 的方向进行 2)宏观上认为不可能出现的状态 在微观上认为是可能的 只不过几率太小而已 3)热律是统计规律 (与热律不同),75,4 ) 一切自然过程总是沿着分子的无序性增大的方向进行,功热转换,热传导,气体自由膨胀,76,楼塌是一个从有序到无序的过程 熵增过程 不可收拾 不可逆,77,态函数熵与熵增加原理 一、 熵的定义 二、 熵增加原理 三、 熵与热量 四、 熵的计算 五、 温熵图,78,一、熵的定义 玻耳兹曼定义式,熵是状态参量,是系统紊乱程度的量度 与 E T P

18、同地位,79,引入熵的意义 理论上 是热力学系统的共同特征 判断自然过程有统一标准 实际上 熵的数据是设计新产品的 重要技术指标,80,二、 熵增加原理 热律的数学表述 孤立系统自发过程方向性问题,可逆过程,不可逆过程,表述： 孤立系统内进行的过程 熵永不减少,孤立系统内过程必有,实际一个过程还可能有,注意:,81,三、 熵与热量 1.克劳修斯熵公式,由热力学温标,卡诺循环,可逆循环中有,82,可逆循环,任意可逆过程(准静态、无摩擦),83,克劳修斯等式,注意： 1)积分路径的限制,2)热温比,火 商,中国文化,- 沿可逆过程！,84,沿可逆过程的积分与路径无关 反映了始末的某个状态量的变化,即,令,