剪力墙结构分析与设计.ppt

《剪力墙结构分析与设计.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《剪力墙结构分析与设计.ppt（81页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、剪力墙结构分析与设计,教学目标：,了解各种剪力墙形式 了解整体墙计算方法 掌握双肢剪力墙推导过程 用连续化方法进行双肢剪力墙计算 了解可简化为带刚域结构的要求和计算,重 点、难点：,剪力墙结构平面协同工作分析,1、基本假定 1）楼盖在自身平面内的刚度无限大，平面外刚度很小，可以忽略； 2）各片剪力墙在其平面内的刚度较大，忽略其平面外的刚度； 3）水平荷载作用点与结构刚度中心重合，结构不发生扭转。,A、由假定1）、3）可知，楼板在其自身平面内不发生相对变形，只作刚体平动，水平荷载按各片剪力墙的侧向刚度进行分配。 B、由假定2）可知，各片剪力墙只承受其自身平面内的水平荷载，可将纵、横两个方向的剪力

2、墙分开考虑；同时，可考虑纵、横向剪力墙的共同工作，纵墙（横墙）的一部分可以作为横墙（纵墙）的有效翼墙。 实际上，当房屋的体型比较规则，结构布置和质量分布基本对称时，为简化计算，通常不考虑扭转影响。,6.1荷载分配及计算方法概述,1）在竖向荷载作用下，各片剪力墙承受的压力可近似按各肢剪力墙负荷面积分配； 2）在水平荷载作用下，各片剪力墙承受的水平荷载可按结构平面协同工作分析。即研究水平荷载在各榀剪力墙之间分配问题的一种简化分析方法。,6.1 荷载分配及计算方法概述 6.1.1 竖向荷载下荷载分配,1）荷载传递路径 楼板-墙； 楼板-梁-墙。 2）受力 连梁：弯矩； 墙肢：轴力。 墙上集中荷载扩散

3、整个墙上 （局部承压，均布荷载计算）,图 6-1,6.1.2 水平荷载下荷载分配,1）平面简化 剪力墙为空间结构，为了简化计算，分别按照纵横两个方向墙体分别按平面结构进行计算。 2）受力 横向：Vy；通过刚度中心、无扭转、楼板刚性连接，侧移相等，按照剪力墙刚度分配 纵向：vx。不通过刚度中心、扭转、剪力墙侧移不等、有扭转的剪力分配较复杂。,Vy,Vx,刚心,图 6-2 剪力墙翼缘宽度,6.1.2 水平荷载下荷载分配,3）实际简化 与水平荷载正交方向的单元墙体对抵抗水平力也有一定的作用，实际计算时把与计算方向正交的墙体作为翼缘。,图 6-3,4.1.2 水平荷载下荷载分配,6.1.2 水平荷载下

4、荷载分配,6.2.1 剪力墙的分类,1、根据洞口的有无、大小、形状和位置等，剪力墙主要可划分为以下几类：,1）整截面墙：,几何判定： （1）剪力墙无洞口； （2）有洞口，墙面洞口面积不大于墙面总面积的15%，且洞口间的净距及洞口至墙边的距离均大于洞口长边尺寸。,受力特点： 可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂构件。,2）整体小开口墙：,几何判定： （1）洞口稍大一些，且洞口沿竖向成列布置， （2）洞口面积超过墙面总面积的15%，但洞口对 剪力墙的受力影响仍较小。,受力特点： 在水平荷载下，由于洞口的存在，墙肢中已出现局部弯曲，其截面应力可认为由墙体的整体弯曲和局部弯曲二者叠加组成，截面变形仍接近

5、于整截面墙。,3）联肢墙：,几何判定： 沿竖向开有一列或多列较大的洞口，可以简化为若干个单肢剪力墙或墙肢与一系列连梁联结起来组成。,受力特点： 连梁对墙肢有一定的约束作用，墙肢局部弯矩较大，整个截面正应力已不再呈直线分布。,4）壁式框架：,几何判定： 当剪力墙成列布置的洞口很大，且洞口较宽，墙肢宽度相对较小，连梁的刚度接近或大于墙肢的刚度。,受力特点： 与框架结构相类似。,6.2.2 剪力墙的等效刚度,它综合反映了剪力墙弯曲变形、剪切变形和轴向变形的影响。,6.2 剪力墙结构分类,2、剪力墙的等效刚度计算：,6.2.3 水平荷载下计算方法,水平荷载作用下，剪力墙处于二维应力状态，应用弹性力学平

6、面问题求解，用有限元方法求解，过于复杂。 实际根据开洞大小，截面应力分布特点进行计算。,图 6-4,1）整截墙和小开口计算方法,计算方法： （1）按照悬臂墙计算； （2）正应力直线规律 （3）门窗洞口较大，应力不是直线分布，进行修正,整截面墙,小开口墙,2）连续化和带刚域计算方法,连续化方法： 带刚域计算方法。,将剪力墙划分为竖向条带，条带的应力分布用函数表示，连接线上位移为未知函数，精度较高的一种方法，计算量少于有限元，大于连续化方法和带刚域的方法。,3）有限条法,图 6-5,6.3 整截面墙的内力和位移计算,适用范围：洞口开洞面积不超过墙面面积的15%,孔洞之间距离及孔洞至墙边净距大于孔洞

7、长边,ab cb cd ed,计算原则：忽略洞口影响，按照整体悬臂墙计算方法计算墙在水平荷载下的内力。,6.3.1 墙体截面内力,在水平荷载作用下，整截面墙可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂梁，其任意截面的弯矩和剪力可按照材料力学方法进行计算。,例：计算在水平均布荷载作用 下， 剪力墙底部弯矩和剪力。,特点：截面正应力保持直线分布； 墙体无反弯点。,4.3 整截面墙的内力和位移计算,6.3.2 位移和等效刚度,由于剪力墙的截面高度较大，在计算位移时应考虑剪切变形的影响。同时，当墙面开有很小的洞口时，尚应考虑洞口对位移增大的影响。,6.3 整截面墙的内力和位移计算,4.3.2 位移和等效刚度,6

8、.3 整截面墙的内力和位移计算,6.3.2 位移和等效刚度,由于剪力墙的截面高度较大，在计算位移时应考虑剪切变形的影响。同时，当墙面开有很小的洞口时，尚应考虑洞口对位移增大的影响。,1、在水平荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移计算公式：,注：考虑剪切变形的位移：,6.3 整截面墙的内力和位移计算,2、 整截面墙的等效刚度计算公式为,6.3 整截面墙的内力和位移计算,3、引入等效刚度 EIeq ，可把剪切变形与弯曲变形综合成弯曲变形的表达形式，则式 （6.3.1）可进一 步写成下列形式,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4 双肢墙的内力和位移计算 在大多数建筑中，门窗洞口在剪

9、力墙中排列整齐，剪力墙可以划分为许多墙肢与连梁。 将连梁看成墙肢间的连杆并且沿着墙高离散为均匀分布的连续连杆，用微分方程求解，称为连续连杆法，这是连肢墙内力以及位移分析的一种较好近似方法。这种方法把解制成图表，使用方便。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4 双肢墙的内力和位移计算 双肢墙由连梁将两墙肢联结在一起，且墙肢的刚度一般比连梁的刚度大较多，相当于柱梁刚度比很大的一种框架，属于高次超静定结构，可采用连梁连续化的分析法。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4.1 基本假定 1）每一楼层处的连梁简化为沿该楼层均匀连续分布的连杆。 2）忽略连梁轴向变形，两

10、墙肢同一标高水平位移相等。 3）每层连梁转角和曲率相同、反弯点在梁的跨度中央。 4）沿竖向墙肢和连梁的刚度及层高均不变。当有变化时，可取几何平均值。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,适用范围： 1）开洞规则。 2）从下到上墙厚及层高均不变。 3）如果墙厚各层变化不大，取均值。 4）结构层数越多，本方法效果越好，对于低层和多层剪力墙，计算误差较大。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4.2 微分方程的建立 1、第一步：根据基本体系在连梁切口处的变形连续条件，建立微分方程： 将连续化后的连梁沿反弯点处切开，可得力法求解时的基本体系。 切开后的截面上有剪力集度(z ) 和轴力集度(z )，取(z

11、)为多余未知力。 根据变形连续条件，切口处沿未知力(z ) 方向上的相对位移应为零，建立微分方程。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,（1）由于墙肢弯曲变形所产生的相对位移：,当墙肢发生剪切变形时，只在墙肢的上、下截面产生相对水平错动，此错动不会使连梁切口处产生相对竖向位移，即由墙肢剪切变形所产生的相对位移为零。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,2）墙肢轴向变形所产生的相对位移,基本体系在切口处剪力作用下，自两墙肢底至 z 截面处的轴向变形差为切口所产生的相对位移。,计算截面,6.4 双肢墙的内力和位移计算,z 截面处的轴力在数量上等于（Hz高度范围）内切口处的剪力之和：,6.4 双肢墙的内力和

12、位移计算,3）连梁弯曲和剪切变形所产生的相对位移,由于连梁切口处剪力(z ) 作用，使连梁产生弯曲和剪切变形，在切口处所产生的相对位移为,6.4 双肢墙的内力和位移计算,（连梁切口处的变形连续条件）,6.4 双肢墙的内力和位移计算,2、第二步：引入补充条件，求,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4 双肢墙的内力和位移计算,3、第三步：微分方程的简化,双肢墙的基本微分方程：,6.4 双肢墙的内力和位移计算,4、第四步：引入约束弯矩表述的微分方程,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4.3 微分方程的求解,1、二阶常系数非齐次线性微分方程求解,注：推导一个例子,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6

13、.4 双肢墙的内力和位移计算,2、根据边界条件、弯矩和曲率的关系计算,注：是否可以采用切口水平相对位移为零，进行求解？,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4.4 内力计算,如将线约束弯矩m1 () 、 m2 ()分别施加在两墙肢上，则刚结连杆可变换成铰结连杆（此处忽略了 () 对墙肢轴力的影响）。 铰结连杆只能保证两墙肢位移相等并传递轴力，即两墙肢独立工作，可按独立悬臂梁分析；其整体工作通过约束弯矩考虑。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,1、 连梁内力,6.4 双肢墙的内力和位移计算,2、 墙肢内力,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4 双肢墙的内力和位移计

14、算,6.4.5 位移和等效刚度,1、位移（考虑墙肢弯曲变形和剪切变形的影响）,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4 双肢墙的内力和位移计算,2、等效刚度,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4.6 双肢墙内力和位移分布特点：,双肢墙内力和位移分布具有下述特点：,6.5 多肢墙的内力和位移计算,6.5 多肢墙的内力和位移计算,多肢墙分析方法的基本假定和基本体系的取法均与双肢墙类似；其微分方程表达式与双肢墙相同，其解与双肢墙的表达式完全一样，即式（6.4.24），只是式中有关参数应按多肢墙计算。,6.5 多肢墙的内力和位移计算,微分方程的建立和求解,计算步骤： 1）m 排连梁 , m+ 1 肢墙

15、 ； 2）未知量: 各列连梁的中点切口处的剪力(或约束弯矩) 3）协调方程: 各组连梁的中点切口处的相对位移为零 ； 4）建立 m 组协调方程，相叠加后可建立与双肢墙完全相同的微分方程，其解与双肢墙的表达式完全一样，只是式中有关参数应按多肢墙计算； 5）连梁约束弯矩的分配:连梁刚度大，分配的约束弯矩大，反之，减小； 6）考虑水平位置的影响，靠近墙中部的连梁剪应较大 。,6.7 壁式框架的内力和位移计算,6.7 壁式框架的内力和位移计算 由于墙肢和连梁的截面高度较大，节点区也较大，故计算时应将节点视为墙肢和连梁的刚域，按带刚域的框架（即壁式框架）进行分析。,6.7 壁式框架的内力和位移计算,6.

16、7.1 计算简图,6.7.2 带刚域杆件的等效刚度 壁式框架与一般框架的区别： 1）梁柱杆端均有刚域，从而使杆件的刚度增大； 2）梁柱截面高度较大，需考虑杆件剪切变形的影响。,1、无刚域杆件且不考虑剪切变形的转动刚度 转动刚度：当两端均产生单位转角 = 1 时, 所需的杆端弯矩。,2、无刚域杆件但考虑剪切变形的刚度 转动刚度：当两端均产生单位转角 = 1 时, 所需的杆端弯矩。,3、带刚域杆件且考虑剪切变形的刚度 转动刚度：带刚域杆件，当两端均产生单位转角 = 1 时所需的 杆端弯矩。,由结构力学可知，当AB杆件两端发生转角1+时，考虑杆件剪切变形后的杆端弯矩为,杆端的约束弯矩,4、带刚域杆件

17、的等效刚度 为简化计算，可将带刚域杆件用一个具有相同长度 L的等截面受弯构件来代替，使两者具有相同的转动刚度，即,6.10,6.7.3 内力和位移计算 将带刚域杆件转换为具有等效刚度的等截面杆件后，可采用D值法进行壁式框架的内力和位移计算。,1、带刚域柱的侧移刚度D值,6.11,6.11,6.11,2、带刚域柱反弯点高度比的修正,注：壁式框架在水平荷载作用下内力和位移计算的步 骤与一般框架结构完全相同。,带刚域柱（图 6.7.3）应考虑柱下端刚域长度 ah ，其反弯点高度比应按下式确定：,5.7,5.9,5.10,6.8 剪力墙分类的判别 6.8.1 剪力墙的受力特点,由于各类剪力墙洞口大小、

18、位置及数量的不同，在水平荷载作用下其受力特点也不同。这主要表现为两点：一是各墙肢截面上的正应力分布；二是沿墙肢高度方向上弯矩的变化规律。,（1）整截面墙如同竖向悬臂构件，截面正应力呈直线分布，沿墙的高度方向弯矩图既不发生突变也不出现反弯点，变形曲线以弯曲型为主。 （2）独立悬臂墙是指墙面洞口很大，连梁刚度很小，墙肢的刚度又相对较大时，即 值很小（ 1 ）的剪力墙。每个墙肢相当于一个 悬臂墙，墙肢轴力为零，各墙肢自身截面上的正应力呈直线分布。弯矩图既不发生突变也无反弯点，变形曲线以弯曲型为主。,（3）整体小开口墙的洞口较小，值很大，墙的整体性很好。水平荷载产生的弯矩主要由墙肢的轴力负担，墙肢弯矩

19、较小，弯矩图有突变，但基本上无反弯点，截面正应力接近于直线分布，变形曲线仍以弯曲型为主，如图 6.8.1（c）所示 。 （4）双肢墙（联肢墙）介于整体小开口墙和独立悬臂墙之间，连梁对墙肢有一定的约束作用，仅在一些楼层，墙肢局部弯矩较大，整个截面正应力已不再呈直线分布，变形曲线为弯曲型，如图 6.8.1（d）所示 。,（5）壁式框架是指洞口较宽，连梁与墙肢的截面弯曲刚度接近，墙肢中弯矩与框架柱相似，其弯矩图不仅在楼层处有突变，而且在大多数楼层中都出现反弯点，变形曲线呈整体剪切型。 注：由于连梁对墙肢的约束作用，使墙肢弯矩产生突变，突变值的大小主要取决于连梁与墙肢的相 对刚度比。,6.8.2 剪力

20、墙分类的判别 一个是各墙肢间的整体性，由剪力墙的整体工作系数来反映； 一个是沿墙肢高度方向是否会出现反弯点，出现反弯点的层数越多，其受力性能越接近于壁式框架。 1、剪力墙的整体性 值的大小反映了连梁对墙肢约束作用的程度，对剪力墙的受力特点影响很大，因此可利用 值作为剪力墙分类的判别准则之一。,注：四个参数的物理意义：,D 为连梁的刚度,S 为双肢墙中一个墙肢对 组合截面形心轴的面积矩 （反映洞口大小）,1为连梁与墙肢刚度比, 为剪力墙的整体工作系数,D 为连梁的刚度,S 为双肢墙中一个墙肢对组合截面形心轴的面积矩（反映洞口大小）,注：,注：值越大，表明连梁的相对刚度越大，墙肢刚度相对较小，连梁

21、对墙肢的约束作用也较大，墙的整体工作性能好，接近于整截面墙或整体小开口墙。,反映了连梁与墙肢刚度比的影响，即洞口大小的影响；,反映了洞口宽窄的影响，即洞口形状的影响。,2、墙肢惯性矩比 I n / I,1）壁式框架与整截面墙或整体小开口墙都有很大的 值，但二者受力特点完全不同。所以，除根据 值进行剪力墙分类判别外，还应判别沿高度方向墙肢弯矩图是否会出现反弯点。 2）I n / I 值反映了剪力墙截面削弱的程度。 I n / I 值大，说明截面削弱较多，洞口较宽，墙肢相对较弱。 因此，当 I n / I 增大到某一值时，墙肢表现出框架柱的受力特点，即沿高度方向出现反弯点。 因此， 通常将 I n / I 值作为剪力墙分类的第二个判别准则。 注：判别墙肢出现反弯点时 I n / I 的界限值用 表示， 值与 和层数 n 有关，可按表 6.3 查得。,3、剪力墙分类判别式,