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1、第一章,集合、常用逻辑用语,集合的概念、集合间的基本关系,第1讲,集合的概念,点评,本题主要考查集合的表示方法：列举法、描述法及其转化，注意集合中元素的形式及元素符合的特征性质,【解析】中的“著名的数学家”著名的程度无法界定，所以不能构成集合；中的0是一个数，不是集合，而0表示含有一个元素0的集合，所以0与0的意义不同；中的集合是无限集；中的方程有两个相等的解x1，所以填.,集合元素的特征,点评,本题考查集合相等的概念和集合中元素的互异性特征对于含有参数的元素的集合的相等问题，除了对元素之间的正确分类外，还要注意元素的互异性特点一般来讲，首先考虑元素间的分类，求出元素可能的取值，再采取排除法确
2、定元素的值,【变式练习2】 已知集合Aa2，(a1)2，a23a3若1A，求实数a的值,【解析】若a21，则a1； 若(a1)21，则a2或0； 若a23a31，则a2或1. 当a1或2时，不符合题意，所以a0.,集合间的基本关系,【例3】 已知集合Px|x2x60，xR，Sx|ax10，xR，满足SP，求实数a的取值组成的集合,点评,1.下列集合中：0；(x，y)|x2y20；x|x23x20，xN；xZ|1|x|3，表示空集的有_.,2.若集合Ax|x22ax10的子集只有一个，则实数a的取值范围为_.,a|1a1,1,本节内容主要考查对集合基础知识的理解和应用，主要知识有集合中元素的性质
3、(确定性、互异性、无序性)，集合的表示方法，元素与集合、集合与集合的关系，其中集合中元素的互异性、描述法表示集合以及空集是任何集合的子集是常考知识点,(1)集合中元素的互异性：集合中元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题如已知集合Ax，xy，求实数x，y满足的条件就是考查集合中元素的互异性，即xxy，解得x0且y1.,(2)熟悉几种重要集合所表示的意义：集合x|f(x)0表示方程f(x)0的解集；集合x|yf(x)表示函数yf(x)的定义域；集合y|yf(x)表示函数yf(x)的值域；
4、集合(x，y)|yf(x)表示函数yf(x)图象上的点构成的解集，即表示函数yf(x)的图象 (3)在解决子集、真子集等问题时，不要忘了空集,1(2010徐州信息卷)已知a1时，集合a,2a中有且只有3个整数，则a的取值范围是_,【解析】因为a1，所以2a1，所以1必在集合中，若区间端点均为整数，则a0，集合中有0,1,2三个整数，所以a0适合题意；若区间端点不为整数，则区间长度222a4，解得1a0，此时，集合中有0,1,2三个整数，1a0适合题意，综上，a的取值范围是1a0.,答案：1a0 选题感悟：区间与集合是有区别的，主要是区间左端点必须小于右端点；借助数轴表示数集，且能够对端点为整数和不为整数两种情况进行讨论，这些能力都是学生必须具备的能力,【解析】因为Ni，1，i,2，而阴影部分所示的集合的元素是M与N的公共元素，有1和2两个元素，即阴影部分所示的集合的元素共有2个 答案：2 选题感悟：本题主要考查对虚数单位i的计算、集合的表示方法(韦恩图)，体现了集合的几种表示方法之间的转化,选题感悟：集合的知识常与其他知识交汇，重点考查运用集合的观点解决问题的能力,