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1、2019/7/17,2013届高考物理复习课件,2019/7/17,第4讲 运动图象 追及与相遇问题,运动的描述和匀变速直线运动,第一章,2019/7/17,1利用图象法可把比较复杂的物理问题转化为简单的数学问题来解决尤其是应用图象作定性分析，可避免繁杂的推导和计算，快速得到答案本讲复习首先要让学生理解运动图象的物理含义，要善于从多个方面分析运动图象，如坐标轴的物理意义，图线切线的斜率，图线的交点、截距、面积、最值的物理意义及函数方程等，从而全面获取物体运动的信息；能根据物体的运动情况绘制运动图象，然后应用图象分析运动问题；会用解析法、图象法与巧选参考系的方法解答相遇、追及问题,2019/7/
2、17,2本讲教学可以按下面的思路安排： (1)通过例1及变式题考查学生通过vt图象得到物体运动状态、运动过程的相关信息 (2)通过例2及变式题考查学生对不同图象的转换能力和根据题意适时画出图象分析物理问题的能力 (3)通过例3及变式题考查学生通过xt图象和vt图象分析追及相遇问题的能力，巩固相关方法和结论,2019/7/17, 知识点一 两种常见的运动图象 常见运动图象有位移时间图象(xt图象)和速度时间图象(vt图象)，这两种图象的横轴均表示时间，纵轴分别表示位移或速度由于运动参量中的位移、速度、加速度等矢量只有正、负两个方向，所以单纯一个运动图象只能描述直线运动 1位移时间图象(xt图象)
3、 (1)物理意义：反映做直线运动的物体的_随时间变化的规律,位移,2019/7/17,(2)说明：如果xt图象是一条倾斜的直线，说明物体做_运动；如果xt图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_ 2速度时间图象(vt图象) (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的_随时间的变化规律 (2)说明：匀速直线运动的vt图象是与横轴_的直线；_直线运动的vt图象是一条倾斜直线 另外，在解决某些定性运动问题时涉及的加速度时间图象(at图象)反映的是物体加速度随时间变化的规律,匀速直线,静止状态,速度,平行,匀变速,2019/7/17, 知识点二 追及和相遇问题 在追及和相遇问题中，要注意两物体在时间
4、、位移、速度和加速度上的关系，要特别注意临界状态的确定，并且记住一些常用结论： 1追上并超过的条件：某时刻两物体位于同一位置(位移关系)，且后面物体的瞬时速度_前面物体的瞬时速度在追上之前，当后面物体和前面物体速度相等时，两物体之间有最大距离 2追上且不相碰的条件：后面物体和前面物体位置坐标(位移关系)相同时速度_(速度关系).,大于,相等,2019/7/17,3若后面物体和前面物体速度相等且以后两者间距逐渐增大，则此时两者_最小 处理相遇、追及问题常用的方法： 解析法； 图象法； 巧取参考系法,间距,2019/7/17, 探究考向一 准确解读图象信息 1运动图象的识别 根据图象中横、纵坐标轴
5、所代表的物理量，明确该图象是位移时间图象(xt图象)，还是速度时间图象(vt图象)，或是加速度时间图象(at图象)，这是解读运动图象信息的前提 2图象信息的解读 图象信息的解读主要是解读图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”等数学特征的物理意义,2019/7/17,(1)点：图线上的每一个点都对应运动物体的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态例如：xt图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻相遇，vt图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻速度相等，此时两物体之间的距离达到极值(最大或最小)，at图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻加速度相等
6、(2)线：表示研究对象的变化过程和规律例如：xt图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动；vt图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动,2019/7/17,(3)面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积常表示运动过程的某一物理量例如vt图线与横轴、时刻线包围的“面积”表示位移的大小，at图线与横轴、时刻线包围的“面积”表示速度的变化量 (4)斜率：图线的斜率(或图线切线的斜率)表示某物理量的变化率例如xt图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向；vt图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向 (5)截距：横、纵
7、轴上的截距分别表示横、纵坐标两物理量在“初始”或“边界”条件下的大小，往往对应特殊状态例如：vt图象在纵轴上的截距表示物体运动的初速度,2019/7/17,例1 一宇宙空间探测器从某一星球表面竖直升空，假设探测器的质量恒为1 500 kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图41所示为其速度随时间变化的规律 (1)升空后9 s、25 s、45 s时，即在图线上A、B、C三点对应的时刻，探测器的运动情况如何？ (2)求探测器在该行星表面达到的最大高度 (3)计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气).,2019/7/17,图41,2019/
8、7/17,答案 (1)见解析 (2)800 m (3)1.665104 N 解析 (1)升空后探测器做初 速为零的匀加速直线运动，9 s末发 动机关闭，此时速度最大；此后做 匀减速运动，25 s末速度减为零， 此时探测器离行星表面最远；然后 探测器返回，做自由落体运动， 45 s末落回星球表面，速度为 80 m/s.,2019/7/17,2019/7/17,点评 本题主要考查学生对vt图象的理解和应用，涉及考点有vt图象、匀变速运动规律、牛顿第二定律等对本题的分析应注意以下两点： 第一，结合图象准确还原探测器的运动过程，这样有利于第(1)问的解答； 第二，注意图线与坐标轴所围面积表示位移，据此
9、可根据图象迅速求解第(2)问； 第三，特别要注意图象性质，即xt图象不能错误地按照vt图象来分析，如下面的变式题,2019/7/17,变式题 2011兖州质检遥控玩具汽车在平直路面上运动的xt图象如图42所示，则( ) 图42 A15 s末汽车的位移为300 m B20 s末汽车的速度为1 m/s C前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 D前25 s内汽车做单方向直线运动,2019/7/17,答案 B,2019/7/17, 探究考向二 利用图象解决运动问题 【方法概述】 运动图象通过建立坐标系来描述物体的运动规律，直观反映各运动量之间的关系，从而直观、形象、动态地表述运动过程和规律因此利用图
10、象解决运动问题是一种重要的解题方法 1三种运动图象物理意义的比较 相同的图线在不同性质的运动图象中含义截然不同，下面我们作一全面比较(见下表),2019/7/17,2019/7/17,2019/7/17,2019/7/17,2.应用图象解决物理问题的三种情况 (1)根据题目所给运动图象分析物理问题 (2)根据题意自己画出运动图象并解决问题，如例2变式题 (3)对题目中所给图象进行必要的转化，然后根据转化后的运动图象分析问题例如，题目中给定的是Ft图象，则可转化为at图象，再转化为vt图象，例2即涉及将at图象转化为vt图象的问题,2019/7/17,例2 2010全国卷汽车由静止开始在平直的公
11、路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图43所示 (1)画出汽车在060 s内的vt图线； (2)求在这60 s内汽车行驶的路程 图43,2019/7/17,答案 (1)如图所示 (2)900 m,2019/7/17,2019/7/17,【方法点拨】 本题侧重于训练将at图线转化为vt图线的技巧，要特别注意以下两点： (1)合理划分运动阶段，分阶段进行图象转化； (2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接 (3)注意图象转化前后核心物理量间的定量关系，如例2中加速度和速度的关系，这是进行图象转化的依据,2019/7/17,变式题 2012厦门模拟某同学在一根不计质量且不可
12、伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球，然后拿住绳子一端的小球让绳竖直静止后从三楼的阳台上由静止无初速释放，两小球落地的时间差为T.如果该同学用同样装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后，让两小球自由下落，那么，两小球落地的时间差将(空气阻力不计)( ) A不变 B增大 C减小 D无法确定,2019/7/17,答案 解析 两小球都做自由落体运动，可在同一个vt图象中作出速度随时间变化的关系曲线，如图所示设人在3楼的阳台上释放小球后，两球落 地的时间差为t1，图中阴影 部分的面积为h；若人在4 楼的阳台上释放小球后，两 球落地的时间差为t2，要保 证阴影部分的面积也是h， 从图中可以看出一定有
13、t2t1.故只有选项C正确,2019/7/17, 探究考向三 对追及、相遇问题的分析 1追及、相遇问题常见情景 追及与相遇问题的实质是研究两个物体的时空关系，只要满足两个物体在同一时间到达同一地点即说明两个物体相遇常见情景如下： (1)速度小者追速度大者,2019/7/17,2019/7/17,(2)速度大者追速度小者,2019/7/17,2019/7/17,2.追及、相遇问题的求解方法 分析追及与相遇问题大致有两类方法，即数学方法和物理方法，具体为：,2019/7/17,2019/7/17,例3 如图44所示为甲、乙两质点做直线运动的xt图象，由图象可知( ) 图44 A甲、乙两质点在2 s
14、末相遇 B甲、乙两质点在2 s末速度相等 C在2 s之前甲的速率与乙的速率相等 D甲、乙两质点在5 s末再次到达同一位置,2019/7/17,答案 解析 由图象知，2 s末甲、乙两质点在同一位置，所以选项A正确在xt图象中图线上某点的切线斜率为物体在该点的速度，2 s末v甲2 m/s，v乙2 m/s，所以选项B错误，选项C正确甲、乙两质点在5 s末再次到达同一位置，选项D正确,2019/7/17,点评 本题为位移时间图象，反映两个物体位移随时间变化的规律，两图线的交点即表示相遇，故在5 s末甲、乙两质点再次到达同一位置而速度时间图象中两图线的交点表示对应时刻两物体的速度相等，可能相遇，也可能不
15、相遇，如下面的变式题即为vt图象的应用,2019/7/17,变式题 2012合肥模拟甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x6 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图45所示，则下列表述正确的是( ) A当t4 s时两车相遇 B当t4 s时两车间的 距离最大 C两车有两次相遇 D两车有三次相遇,图45,2019/7/17,答案 解析由vt图象可知：在4 s时甲车比乙车多前进8 m，说明在4 s前甲车已经追上乙车并超过乙车，在4 s后乙车又追上并超过甲车，8 s时两车间距离达到第二次相遇后的最大距离，此后由于甲车速度一直大于乙车速度，可知甲车还会追上并超过乙车，第三
16、次相遇后两车将不再相遇综上所述可知只有D选项正确,2019/7/17,备选理由 本题侧重于vt图象和平均速度的综合考查，巩固学生基本概念、基本方法 12010天津卷质点做直线运动的vt图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为( ) A0.25 m/s，向右 B0.25 m/s，向左 C1 m/s，向右 D1 m/s，向左,2019/7/17,答案 B,2019/7/17,备选理由 该题侧重于图象的创新应用，有利于开阔学生的思维 2蚂蚁离开蚁巢沿直线单向爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比当蚂蚁爬到距巢中心的距离L11 m的A点处时，速度是v12 cm/s，则蚂蚁从A点爬到距蚁巢中心距离为L22 m的B点所需的时间为( ) A50 s B80 s C100 s D75 s,2019/7/17,答案 ,2019/7/17,备选理由 考查位移时间图象与追及相遇问题的综合应用，强化学生应用图象时先看图象性质的意识 32011枣庄模拟甲、乙两物体的位移时间图象如图所示，下列说法正确的是( ) A甲、乙两物体均做匀变速直线运动 B甲、乙两物体由不同地点同时出发， t0时刻两物体相遇 C0t0时间内，两物体的位移一样大 D0t0时间内，甲的速度大于乙 的速度；t0时刻后，乙的速度大于甲的速度,2019/7/17,答案 B,