土力学.ppt

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1、“土力学”总复习,地下水的运动 Darcy Law达西定律 v=k i 式中：v-渗透速度，cm/s； k-土的渗透系数， cm/s； i-水利坡降，i=h/L。,K的确定方法 现场试验 室内试验 经验方法,动水力 式中：GD-动水力，kN/m； i-水利坡降，i=h/L； w-水的重力密度， kN/m， 取9.81 kN/m或者10 kN/m 。,流土sand boiling：水流由下向上流动，动水力的方向与重力的方向相反，动水力 GD 的数值等于或大于土的浮重度时土体被水冲起的现象，称为流土。 管涌piping:当土体级配不连续时，水流可将土体粗粒孔隙中填充的细粒土带走，破坏土的结构，这种

2、作用称为管涌。,作业2,P36思考题 1.14 1.15 1.16 P37习题 1.7 1.10,土的特征 分散性、复杂性、易变性,土的三相组成,液相 气相 固相,结合水(adsorbed water) 强结合水 弱结合水 自由水(free water ) 毛细水(capillary water ) 重力水(gravitational water ),气相 自由气体 封闭气体,粒组 200 60 2 0.075 0.005 d(mm),级配曲线 p为小于某粒径土重的百分数； d为土粒粒径。 p(%) 60 30 10 d d d d（mm）,两个级配指标： 不均匀系数(coefficient

3、of uniformity) 曲率系数(coefficient of curvature),级配判别标准： Cu5且Cc=13，级配良好； 不能同时满足上述条件，级配不良。,土的三相比例指标,气 ma Va Vv 水 mw Vw m V 土粒 ms Vs 质量（Kg） 体积(m) 假设：V=Vs+Vw+Va m=ms+mw+ma ma=0 mms+mw,基本物理性质指标 土的密度和土的重度 g=9.8m/s10m/s 一般土的=1.62.2g/cm,土粒比重Gs(ds) 一般砂土Gs=2.652.69 粉土Gs=2.702.71 粘性土Gs=2.722.75,土的含水率,土的体积指标 孔隙比e

4、 孔隙率n,土的吸水指标 饱和度 判别土的饱和程度标准： Sr0.5，稍湿 0.8Sr0.5，很湿 0.8Sr，饱和,土的其他密度(重度) 土的干密度d和土的干重度d,土的饱和密度sat和土的饱和重度sat,土的有效重度,物理性质指标的计算方法： 绘制三相图 根据已知指标计算三相图中两侧的m和V未知量 计算所求指标 简化计算可令V=1,例题1：已知土的密度为1.8g/cm，土粒比重为2.70，土的含水率为18.0%，求其余物理指标。,解:(1)绘制三相图 ma Va m mw Vw Vv V ms Vs,(2)令,ma Va Vv 1.8g mw Vw 1cm ms Vs,ma Va Vv 1

5、.8g 0.275g Vw 1cm 1.525g Vs,ma Va 1.8g 0.275g Vw Vv 1cm 1.525g 0.565cm,ma=0 Va 1.8g 0.435cm 0.275g Vw 1cm 1.525g 0.565cm,(3)计算其他物理指标,土的状态指标 粘性土(d0.005mm) 液限含水率(liquid limit) wl 塑限含水率(plastic limit) wp 缩限含水率 (shrinkage limit)ws,塑性指数Ip 液性指数Il,Il0 坚硬 0Il0.25 硬塑 0.25Il0.75 可塑 0.75Il1 软塑 Il1 流塑,无粘性土(d0.0

6、75mm) 相对密实度 Dr1/3 松散状态 1/3Dr2/3 中密状态 2/3Dr1 密实状态,锤击数,用标准的锤（63.5kg），以一定的落距（76cm）自由下落所提供的锤击能，把一标准贯入器打入土中，记录贯入器贯入土中30cm的锤击数N。 N10：松散 10N15：稍密 15N30：中密 30N：密实,土的压缩性,土的压缩性 是指外力作用下土体积减小的特性。 土的压缩机理 孔隙水和气体排出,压缩系数 判别标准： a1-20.1 （1/Mpa） 低压缩性土 0.1a1-20.5 （1/Mpa） 中压缩性土 a1-20.5 （1/Mpa） 高压缩性土,压缩模量,有效应力原理,自重应力（Sel

7、f-weight Stress） 在未修建筑物之前，由土体本身自重引起的应力。,土中应力计算的基本假定 均质 弹性 地基土为无限体 实际的土体是：分散体，非弹性体，地基土空间有限,计算公式 cz=z Z cz=z,土体成层时的计算公式,cz=1h1+ 2h2+ nhn 1 h1 2 h2 z n hn,土体中有地下水时的计算公式,若计算点在地下水以下，由于水对土体有浮力作用，则水下部分土的有效重量应采用土的浮容重。,例题1：某土层及其物理指标如图，计算土中自重应力。,a 2m 细砂：1=19kN/m b 38kPa s=25.9kN/m 3m w=18% c 68kPa 4m粘土：2=16.8

8、kN/m s=26.8kN/m w=50% wl=48% wp=25% d 96.4kPa,解：第一层为细砂,=（ s- w） /(1+w) s =(25.9-9.81)x19/(1+0.18) x25.9 =10kN/m 第二层粘土 =（ s- w） /(1+w) s =(26.8-9.81)x16.8/(1+0.50) x26.8 =7.1kN/m,各点的自重应力：,a: z=0,z=z=0 b: z=2m, z=z=19x2=38kPa c: z=5m, z=38+10x3=68kPa d: z=9m, z=68+7.1x4=96.4kPa,讨论1：地下水位升降对土中应力的影响？ 地下水

9、位上升：应力减少 地下水位下降：应力增加,讨论2：某工厂建筑场地均匀，土的天然重度1=20kN/m。基坑开挖深度为2m，在基坑底面以下1m处的M点作用的土的自重应力是多少？（ ）为什么？见P85图3.17 A 20kpa B 60kpa,基底压力的计算:,中心荷载(Central Load) 偏心荷载(Eccentric Load),讨论：当e=0时，基底压力为矩形； 当合力偏力矩0b/6时，则Pmin0，意味着基底一侧出现拉应力。,附加应力(Additional Stress) 建筑物荷载在地基中增加的压力。,基础底面处的附加应力,N,p,d,竖向集中荷载作用下土中附加应力,矩形面积受竖向均

10、布荷载角点下的附加应力,l,b,o,z,M,p,矩形面积受竖向均布荷载任意点下的附加应力 阴影部分为均布荷载作用面积，求M点的应力,A E B A E B G O H G O H D F C D F C M M （1） （2）,例题：有一基础面积b=4m,l=6m，其上作用均布荷载p=100kpa，计算基础中点下深z=8m处M点的附加应力。,A E D F O H B G C M,解：计算公式z=cp0,b=2m,l=3m l/b=3/2=1.5 z/b=8/2=4 c=0.038 z=4cp0=4x0.038x100=15.2kpa,例题：有一基础面积b=4m,l=6m，其上作用均布荷载p=

11、100kpa，用角点法计算基础外k点下深z=6m处M点的附加应力。,b=4 A I D l=6m B R C 3m J K S 1m M,解：计算公式z=cp0 P0=100kpa,AJKI: n=l/b=9/3=3,m=z/b=6/3=2 AJKI=0.131 IKSD: n=l/b=9/1=9,m=z/b=6/1=6 IKSD=0.049 BGKR: n=l/b=3/3=1,m=z/b=6/3=2 BGKR=0.084 RKSC: n=l/b=3/1=3,m=z/b=6/1=6 RKSC=0.033,=AJKI+IKSD-BGKR-RKSC,=0.131+0.049-0.084-0.033

12、=0.063 z=p0 =0.063x100 =6.3kpa,矩形面积上作用三角形分布荷载作用下土中附加应力,pt,z,M,Y,X,O,条形面积受竖向均布荷载作用作用下土中附加应力 条形荷载：l / b10,p,M,X,Y,Z,O,条形面积受竖向三角形分布荷载作用下土中附加应力,pt,b,x,z,X,Z,O,建筑物基础下地基应力计算,例题：如图桥梁桥墩基础，底面b=2m l=8m N=1120kN，计算地基应力。 1m 1.2m 褐黄色粘土 =18.7kN/m 3m =8.9kN/m 灰色淤泥质亚粘土 =8.4kN/m 8m,a,b,c,d,N,解:,在基础中心线上取a、b、c、d点，位于分界

13、面上。 （1）计算地表下土层的自重应力 a点： cz=z =18.7x1=18.7kPa b点： cz=18.7+18.7x0.2=22.4kPa c点： cz=22.4+8.9x(3-1.2)=38.5kPa d点： cz=38.5+8.4x8=105.7kPa,(2)计算附加应力z=p0,P0=p-D =N/F- D =1120/(2x8)-18.7x1=51.3kPa a点：z=0 m=z/b=0/1=0 n=l/b=4/1=4 =0.25 z=4x0.25x51.3=51.3kPa,b点：z=0.2m m=z/b=0.2/1=0.2 n=l/b=4/1=4 =0.2492 z=4x0.

14、2492x51.3=51.1kPa c点：z=2m m=z/b=2/1=2 n=l/b=4/1=4 =0.1350 z=4x0.135x51.3=27.7kPa d点：z=10 m=z/b=10/1=10 n=l/b=4/1=4 =0.0167 z=4x0.0167x51.3=3.4kPa,(3)地基应力,a点： =cz+ z=18.7+51.3=70kPa b点： =cz+ z=22.4+51.1=73.5kPa c点： =cz+ z=38.5+27.7=66.2kPa d点： =cz+ z=105.7+3.4=109.1kPa,作业,P133：思考题3.5 P134：习题3.1 3.3,沉

15、降：地基土层在建筑物荷载的作用下压缩的过程。 最终沉降量：压缩稳定后地基表面的沉降量。 沉降量的计算方法： 分层总和法 规范法,基本假定： 地基土为均匀、等向的半无限空间弹性体 按基础中心点下的附加应力计算沉降量 地基土变形条件为侧限条件 计算深度为压缩层,计算步骤：,地基土分层hi=0.4b，土层分界面、地下水位处作为分界面； 各分层界面处的自重应力(cz)及附加应力(z ) ； 各分层平均自重应力 各分层平均附加应力,令p1i= czi,p2i= czi+zi，查e-p曲线得：e1i,e2i； 地基沉降计算深度Zn zn =0.1 czn or zn =0.2 czn 各分层土的压缩量 o

16、r 基础总沉降量,例题：某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长为4.0m，基础埋深为1.0m。上部结构传至基础顶面的荷载为1440kN。地基为粉质粘土，=16.0kN/m，e=0.97，地下水位深3.4m，地下水位以下水的sat=18.2kN/m，压缩系数地下水位以上为=0.30（1/Mpa)，地下水位以下为=0.25（1/Mpa)，土的压缩曲线如图P104图3.37。计算桩基中点的沉降量。,P=1440kN,解:(1)绘图,d=1.0m,3.4m,=16.0kN/m,b=4.0m,e=0.97,sat=18.2kN/m,=0.30 (1/Mpa),=0.25 (1/Mpa),P=1440k

17、N,d=1.0m,3.4m,b=4.0m,(2)地基土分层hi=0.4b=0.44.0=1.6m,1.0m,1.2m,1.2m,1.6m,1.6m,a,b,c,d,e,(3)计算自重应力 a点: b点: c点: d点: e点:,(4)计算基底压力,(5)基底附加应力,(6)计算附加应力 a点:z=0, z/b=0/2=0, l/b=2/2=1, =0.2500 b点:z=1.2m, z/b=1.2/2=0.6, l/b=2/2=1, =0.2229 c点:z=2.4m, z/b=2.4/2=1.2, l/b=2/2=1, =0.1516 d点:z=4.0m, z/b=4.0/2=2.0, l/

18、b=2/2=1, =0.0840 e点:z=5.6m, z/b=5.6/2=2.8, l/b=2/2=1, =0.0502,P=1440kN,d=1.0m,3.4m,b=4.0m,1.0m,1.2m,1.2m,1.6m,1.6m,a,b,c,d,e,Zn=5.5m,16.0kpa,35.2kpa,54.4kpa,67.5kpa,80.6kpa,94.0kpa,83.8kpa,57kpa,31.6kpa,18.9kpa,(7)确定受压深度 因此Zn=5.5m,d,e,67.5kpa,80.6kpa,31.6kpa,18.9kpa,z0.2cz,1.6m,(8)分层沉降量方法一：,计算平均自重应力

19、 1层: 2层: 3层: 4层:,计算平均附加应力 1层: 2层: 3层: 4层:,计算“平均自重应力+平均附加应力” 1层: 2层: 3层: 4层:,查图得e1i 1层: e1=0.965 2层: e1=0.963 3层: e1=0.957 4层: e1=0.951,查图得e2i 1层: e2=0.936 2层: e2=0.933 3层: e2=0.938 4层: e2=0.941,分层压缩量 1层: 2层: 3层: 4层:,(9)总沉降量,(10)分层沉降量方法二：,=0.30 (1/Mpa),=0.25 (1/Mpa),计算分层压缩系数 1层: 2层: 3层: 4层:,=0.30 (1/

20、Mpa),=0.25 (1/Mpa),计算平均附加应力 1层: 2层: 3层: 4层:,分层压缩量 1层: 2层: 3层: 4层:,(11)总沉降量,规范法 建筑地基基础设计规范(GB 50007-2002)规定地基沉降的计算公式：,作业,思考题：P133 3.13 习题： P136 3.11,土的抗剪强度 是指土体抵抗剪切破坏的能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。 剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生的与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。,库仑定律 砂 土： 粘性土：,极限平衡条件：,判别土体的状态： 当1f1 或3f3时，破坏状态。,例题1：土样=26，c=20kp

21、a，承受1=450kpa，3=150kpa，判断土样是否达到极限平衡状态？,解：（1）方法一： 设当1=450kpa时达到极限平衡状态, 则:3=1tg(45-/2)-2ctg(45-/2) =450 tg (45-26/2)-220tg(45- 26/2) =150.5kpa3=150kpa 该土样达到极限平衡状态。,（2）方法二： 设当3=150kpa时达到极限平衡状态, 则:1=3tg(45+/2)+2ctg(45+/2) =150 tg (45+26/2)+220tg(45+ 26/2) =448.2kpa 1=450kpa 该土样达到极限平衡状态。,影响抗剪强度指标的因素 土的矿物成

22、分 For example: 石英矿物多大 云母矿物多小 胶结物质多c大,颗粒形状和级配 For example: 颗粒越粗越大 级配良好越大 土粒均匀越小,原始密度 For example: 原始密度越大越大 原始密度越大c越大,含水率 For example: 含水率越大越小 含水率越大c越小,土的结构 For example: 土的结构受到扰动c降低,作业：,思考题：P184 4.8 习 题：P185 4.1、4.5,地基破坏的类型 o p c b a a：整体剪切破坏 b：局部剪切破坏 c：刺入剪切破坏 s,压密阶段 剪切阶段 破坏阶段,地基破坏经历三个发展阶段：,临塑荷载：在外荷载作

23、用下，地基中刚开始产生塑性变形时基础底面承受的荷载。 条形基础均布荷载作用下的临塑荷载计算公式：,临界荷载：当地基中的塑性变形区最大深度（Zmax）对应的基础底面压力。 塑性变形区最大深度（Zmax）： 中心荷载时，Zmax =b/4，临界荷载=p1/4 偏心荷载时，Zmax =b/3，临界荷载=p1/3,中心荷载,偏心荷载,极限承载力：地基抵抗极限荷载的能力。 极限荷载：在外荷载作用下地基中产生的应力达到极限平衡状态时的荷载。,影响极限荷载的因素 地基的破坏形式 发生整体滑动破坏极限荷载大 发生整体刺入破坏极限荷载小,地基土的指标 越大极限荷载越大 c越大极限荷载越大 越大极限荷载越大,基础

24、尺寸 加大基础宽度极限荷载增大 加大基础埋深极限荷载增大,荷载作用的方向 倾斜角0越大 极限荷载越小 倾斜角0越小 极限荷载越大,荷载的作用时间 荷载作用时间短极限荷载提高 荷载作用时间长极限荷载降低,作业,思考题：P185 4.17 习题： P186 4.10 4.11 4.15,土压力种类 静止土压力(Earth Pressure at rest) 挡土墙受到墙后土压力作用，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体处于弹性平衡状态，墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力Po。 主动土压力(Active Earth Pressure) 挡土墙在墙后土压力作用下，向前移动，墙

25、后土体随着向前移动，直至土体中产生滑动面，土体达到极限平衡状态，土压力达到最小值，称为主动土压力Pa 。 被动土压力(Passive Earth Pressure) 挡土墙在外力作用下向后移动，土压力逐渐增大，直至土体中形成连续滑动面，达到极限平衡状态，土压力达到最大值，称为被动土压力Pp。,静止土压力计算 在深度Z处，作用在竖直面上的主应力为： =z 在水平面的主应力为：=k0z 单位长度的挡土墙上的静止土压力合力Po为： P0=k0H/2 Po H H/3,For example: 一堵岩石地基上的挡土墙，墙高H=6.0m，墙后填土为中砂， =18.5kN/m，=30。计算作用在挡土墙上的

26、土压力。 解：P0=k0H/2 =(1-sin )18.56.0/2 =166.5kN/m 作用点位置距离墙底H/3=2.0m。,朗肯(Rankine,W J M)土压力计算 适用条件 墙背竖直 墙背光滑 墙后填土表面水平,砂土的土压力计算 主动土压力计算 1=z 3= pa 3= pa =1tan(45-/2) =ztan (45-/2) Pa=H tan (45-/2)/2,被动土压力计算 3=z 1=pp 1=pp=3tan(45+/2) =ztan(45+/2) Pp=H tan(45+/2)/2,For example: 中砂： =18.0kN/m =30 H=8.0m Pa? Pp

27、？ pa=z tan (45-/2) pp=z tan (45+/2),a,b,paa=0 pab=Htan (45-/2)=18.08.0tan(45- 30 /2) =48kpa Pa=488/2=192 kN/m 作用点位置距离墙底H/3=8/3=2.7m,ppa=0 ppb=Htan (45+/2)=18.08.0tan(45+ 30 /2) =432kpa Pp=4328/2=1728 kN/m 作用点位置距离墙底H/3=8/3=2.7m,粘性土的土压力计算 主动土压力计算 1=z 3= pa 3= pa =1tan(45-/2)-2c tan(45-/2) =ztan (45-/2

28、)-2c tan(45-/2),被动土压力计算 3=z 1=pp 1=pp=3tan(45+/2) +2ctan(45+/2) =ztan(45+/2)+2ctan(45+/2),For example: 粘土： =18.5kN/m =20 H=6.0m Pa?Pp? c=19kpa pa=z tan (45-/2)-2c tan (45-/2) pp=z tan (45+/2)+2c tan (45+/2),a,b,paa= -2c tan (45-/2) =-219tan (45-20/2) =-26.6kpa pab=Htan (45-/2) -2c tan (45-/2) =18.56

29、.0tan(45- 20 /2) - 219tan (45-20/2) =27.8kpa x/27.8=(6-x)/26.6 x=3.1m Pa=27.83.1/2=43.1 kN/m 作用点位置距离墙底x/3=3.1/3=1.0m,H,x,26.6,27.8,ppa= 2c tan (45+/2) =219tan (45+20/2) =54.3kpa ppb=Htan (45+/2) +2c tan (45+/2) =18.56.0tan(45+20 /2) + 219tan (45+20/2) =280.7kpa Pp=54.36+(280.7-54.3) 6/2 =325.8+679.2

30、 =1005kN/m 作用点位置距离墙底(325.83+679.22)/1005=2.3m,H,x,54.3,280.7,库仑(Coulomb)土压力计算,墙背摩擦角,H,库仑主动土压力 Pa=HKa/2 Ka查P205图5.18，表5.1，表5.2 or 按公式计算,库仑被动土压力 Pp=HKp/2 Kp按公式计算,For example: 砂土： =18.5kN/m =30 H=6.0m Pa?Pp? =20 Pa=HKa/2 Pp=HKp/2,由=30 和 =20查表5.1，得到ka=0.31 Pa=HKa/2 =18.56.00.31/2 =103 kN/m 作用点的位置距离墙底H/3

31、=6/3=2m,Pp=HKp/2 =18.56.02.38/2 =792.5 kN/m 作用点的位置距离墙底H/3=6/3=2m,关于土压力的讨论,几种特殊情况土压力计算 粘性土 D为等值内摩擦角,填土面上有均布荷载 土压力梯形分布,H,q,h=q/ ,HKa,hKa,H,q,h,HKa,hKa,填土分层 a 1 c1 1 h1 b 2 c2 2 h2 c pa=z tan (45-/2)-2ctan(45-/2) a点: pa=-2c1tan (45-1/2) b点上:pa=1h1 tan (45-1/2)-2c1tan (45-1/2) b点下:pa=1h1 tan (45-2/2)-2c

32、2tan (45-2/2) c点: pa=(1h1+2h2) tan (45-2/2)-2c2tan (45-2/2),填土中有地下水水土分算法 土的计算方法同前土压力计算，地下水部分用 水要计算静水压力,q=20kN/m a =18kN/m c=0 =30 h=6m b h=q/ =20/18=1.11m a点:pa=181.11tan (45-30/2)=6.67kpa b点:pa=6.67+186tan (45-30/2)=42.67kpa,For example: Pa?,Pa=6.676+(42.67-6.67) 6/2 =40.02+108 =148.02 kN/m 作用点位置距离

33、墙底为 【40.023+ 108 2】/148.02=2.27m,a 1=18kN/m c1=0 1=30 h1=6m b 2=20kN/m c2=0 2=35 h2=4m c a:pa=0 b上: pa=186tan (45-30/2)=36kpa b下: pa=186tan (45-35/2)=29.3kpa c: pa=(186+204)tan (45-35/2)=50.9kpa,For example: Pa?,Pa=366/2+29.3 4+(50.9-29.3) 4/2 =108+117.2+43.2 =268.4 kN/m 作用点位置距离墙底为 【1086+ 117.2 2+43

34、.2 4/3】/268.4=3.5m,For example ：计算如图挡土墙的主动土压力。,q=20kN/m 1=18kN/m c1=0 1=30 h1=6m 2=20kN/m c2=0 2=35 h2=4m pa=(z+q) tan (45-/2)-2ctan(45-/2) a: pa=20tan (45-30/2)=6.7kpa b上: pa=(186+20)tan (45-30/2)=42.6kpa b下: pa=(186+20)tan (45-35/2)=34.7kpa c: pa=(186+204+20)tan (45-35/2)=56.4kpa,a,b,c,6.7kpa,42.6

35、kpa,34.7kpa,56.4kpa,Ea,x,Ea =6.76+ +(42.6-6.7) 6/2+34.74 +(56.4-34.7) 4/2 =40.2+107.7+138.8+43.4 =330.1kN/m 作用点位置距离墙脚: x=40.27+107.7(2+4)+138.82+43.44/3/330.1 =3.83m,For example ：计算挡土墙的主动土压力。,=18kN/m = 30 h1=6m c =0 =9kN/m h2=4m,a,b,c,Ea,Ew,36.0kpa,48.0kpa,x,x,解：pa=z tan (45-/2)-2ctan(45-/2),a: pa=z

36、 tan (45-/2)=0 b: pa=186tan (45-30/2)=36.0kpa c: pa=(36.0+94)tan (45-30/2)=48.0kpa Ea=36.06/2+364+(48-36) 4/2 =108+144+24 =276kN/m x=1086+1442+244/3/276 =3.51m,b: pW=0 c: pW=wh=9.814=39.2kpa Ew=39.24/2=78.4kN/m x=4/3=1.33m,挡土墙的基本组成 墙顶 墙面 墙背 墙基 墙趾 墙踵,作业,思考题：P236 5.6 习 题：P237 5.6,坡高,土坡的基本组成：,坡顶,坡面,坡角,

37、滑动面,影响土坡稳定性的因素 土坡坡度 坡度越缓土坡越稳定 坡脚越小土坡越稳定,H,L,坡度为1:n=H:L,土坡高度 土坡高度越小土坡越稳定 土的性质 c/越大土坡越稳定,气象条件 天气晴朗土体强度高，土坡稳定 连续暴雨土体强度地，土坡不稳定 地下水的渗透 渗透方向与土坡滑动方向一致土坡不稳定 地震 发生地震土坡不稳定,O,i,A,B,D,O,Qi,Ni,Ti,K=抗滑力矩/滑动力矩 抗滑力矩：滑动面上的摩擦力和粘聚力 滑动力矩：重力的分力,分析步骤：,绘制土坡剖面图 用坐标纸，按照适当的比例尺绘制土坡剖面图，在图上注明土的指标、c、。 选一个可能的滑动面，确定圆心和半径 将滑动土体沿竖向分成等宽的土条 土条宽度取b=R/10，将土条从坡脚到坡顶编号。,计算每个土条的自重 计算在滑动面上每个土条自重的分力,计算滑动力矩 计算抗滑力矩,计算土坡稳定安全系数 求最小稳定安全系数 选择不同的圆弧，重复以上步骤，比较计算出来的k值，取kmin作为稳定安全系数，对应的圆弧为最危险滑动面。,最危险滑动面的确定方法4.5H法,a,b,H,H,4.5H,D,E,A,B,C,砂土土坡稳定性分析直线法,W,T,N, ,H,受力分析 土体自重：W 法向分力：W cos 切向分力：W sin 稳定安全系数,