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1、第六章 土压力及土坡稳定,土压力类型 静止土压力计算 朗肯土压力理论 库仑土压力理论 特殊情况下的土压力 土坡稳定,第一节 土压力类型,挡土结构物(挡土墙) 用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。 挡土结构物上的土压力 由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。,一、工程背景,挡土墙的几种类型,土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力,刚性挡土墙 本身变形极小，只能发生整体位移,刚性挡土墙的位移及土压力分布,柔性挡土墙 本身会发生变形，墙上土压力分布形式复杂,板桩变形,
2、刚性挡土墙 土压力计算比较简单，其它类型的土压力计算大都以刚性墙为依据 本章要讨论的中心问题 刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布及合力作用点,二、土压力类型,根据挡土墙位移及墙后土体应力状态划分,1.静止土压力,挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力,Eo,2.主动土压力,在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力,Ea,3.被动土压力,Ep,在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力,主动和被动土
3、压力,土压力的类型,静止土压力 E0：坚硬地基上，断面较大,主动土压力 Ea：一般挡土墙,被动土压力 Ep: 桥台,挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变化而变化。,4.三种土压力之间的关系,-,+,对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：,1. Ea Eo Ep 2. p a,三种土压力之间的关系,静止土压力 E0,主动土压力 Ea,被动土压力 Ep,挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变化而变化。,作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量,K0h,z,K0z,h/3,静止土压力系数,静止土压力强度,静止土压力系数测定方
4、法：,1.通过侧限条件下的试验测定 2.采用经验公式K0 = 1-sin 计算 3.按相关表格提供的经验值确定,静止土压力分布,土压力作用点,三角形分布,作用点距墙底h/3,第二节 静止土压力计算,1.挡土墙背垂直、光滑 2.填土表面水平 3.墙体为刚性体,一、基本假定：,第三节 朗肯土压力理论 一、基本假定,朗肯极限平衡应力状态,自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况。,3f,v=z,K0v,主动极限平衡应力状态,45+f/2,1f,v=z,K0v,被动极限平衡应力状态,s1,s3,s3,s1,45-f/2,pa,pp,土体处于弹性平衡状态,主动极限平衡
5、状态,被动极限平衡状态,主动朗肯状态,被动朗肯状态,处于主动朗肯状态，1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-/2,处于被动朗肯状态，3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o/2,莫尔库仑破坏准则,c,A,c.cot,(1 +3 )/2,无粘性土：c=0,R,D,O,说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max所控制。,土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为 f,破坏面,挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到a，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出现一组
6、滑裂面，它与大主应力面夹角45o/2，水平应力降低到最低极限值,z(1),pa(3),极限平衡条件,朗肯主动土压力系数,朗肯主动土压力强度,二、主动土压力,二、主动土压力,当c=0,无粘性土,朗肯主动土压力强度,1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处,讨论（1）,讨论,讨论（2）,当c0, 粘性土,粘性土主动土压力强度包括两部分,1. 土的自重引起的土压力zKa 2. 粘聚力c引起的负侧压力2cKa,说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考
7、虑,负侧压力深度为临界深度z0,1.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑） 2.合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分） 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z0)/3处,极限平衡条件,朗肯被动土压力系数,朗肯被动土压力强度,z(3),pp(1),挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，位移增大到p，墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与小主应力面夹角45o/2，水平应力增大到最大极限值,三、被动土压力,三、被动土压力,当c=0,无粘性土,朗肯被动土压力强度,1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三
8、角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处,讨论：,讨论（1）,讨论（2）,当c0, 粘性土,粘性土被动土压力强度包括两部分,1. 土的自重引起的土压力zKp 2. 粘聚力c引起的侧压力2cKp,说明：侧压力是一种正压力，在计算中应考虑,1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心,土压力合力,四、小结（朗肯土压力理论）,墙背垂直光滑 主动和被动 极限平衡条件 砂土和粘性土,1f,v=z,K0v,s1,s3,45-f/2,45+f/2,3f,s1,s3,粘性土的
9、主动土压力,Ea,不支护直立开挖的最大深度,主动土压力系数,被动土压力系数,静止土压力系数,总土压力： 单位长度挡土墙上土压力 单位：kN/m，大小、方向、作用点,土压力强度： 单位面积上的土压力 单位：kN/m2,几个概念,每延米,E,p,例题分析,【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图,主动土压力系数,墙底处土压力强度,临界深度,主动土压力,主动土压力作用点距墙底的距离,【解答】,解答,1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）,zq,填土表面深度z处竖向应力为(q+z),相
10、应主动土压力强度,A点土压力强度,B点土压力强度,若填土为粘性土，c0,临界深度z0,z0 0说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力,z0 0说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算,五、几种常见情况下土压力计算 1.填土表面有均布荷载,2.成层填土情况（以无粘性土为例）,1，1,2，2,3，3,paA,paB上,paB下,paC下,paC上,paD,挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以该土层的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度,A点,B点上界面,B点下界面,C点上界面,C点下界面,D点,说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处,3.墙后
11、填土存在地下水,水土分算法采用有效重度计算土压力，按静压力计算水压力，然后两者叠加为总的侧压力。,A点,B点,C点,土压力强度,水压力强度,B点,C点,作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处,（1）水土分算法（适用无粘性土和渗透系数较大的粘性土）,sat,A,B,C,水土合算法采用饱和重度计算总的水土压力。,A点,B点,C点,土压力强度,（2）水土合算法（适用渗透系数较小的粘性土）,墙后填土存在地下水（水土合算）,z0,六、例题分析,Ka10.307,Ka20.568,【例】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试
12、求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图,A点,B点上界面,B点下界面,C点,主动土压力合力,10.4kPa,4.2kPa,36.6kPa,【解答】,解答,第四节 库仑土压力理论,一、库仑土压力基本假定,1.挡土墙是刚性的，墙后填土为均质无黏性砂土 2.滑动破坏面为通过墙踵的平面 3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形,出发点：,墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角,二、无粘性土的主动土压力,W,E,R,W,R,E,- ,=90-, 、E,E,Ea,库仑主动土压力系数,特例：=0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价,主动土压力方向,主动土压力与墙高的平方成正比,主
13、动土压力强度：,主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成，与水平面成（）,说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向,土压力分布：,三、无粘性土的被动土压力,W,R,E, + ,=90+-, 、E,Ep,库仑被动土压力系数,土压力分布：三角形分布,在通常采用等代内摩擦角jd来综合考虑c、j值对土压力的影响，即适当增大内摩擦角来反映内聚力的影响，然后按砂性土的计算公式计算土压力。 等代内摩擦角jd一般根据经验确定，地下水位以上的粘性土可取jd3035；地下水位以下的粘性土可取jD2530。也可采用计算方法确定jD,四. 粘性土中的库仑土压力计算,三
14、. 粘性土中的库仑土压力计算（方法1）,五、例题分析,【解答】,由=10o，=15o，=30o，=20o查表得到,土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处,【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，=17.5kN/m3 ，=30o ，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点,（一） 两种土压力理论的比较,1 分析方法,极限平衡状态,六、关于土压力计算方法讨论,2 应用条件,3 计算误差,朗肯土压力理论,实际0,主动土压力 偏大,被动土压力 偏小,3 计算误差,库仑土压力理论,实际滑裂面不一定是平面,主动土压力 偏小,被动土压力 偏大,滑动面,滑动面,主动
15、土压力搜索得到的不一定是最大值,被动土压力搜索得到的不一定是最小值,计算误差,如果 墙背光滑，即 =0；砂土，即c0，滑裂面是直线，朗肯和库仑解与理论解（解析解）相同。 如果 0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全 库仑偏小一些（可忽略)； Kp 朗肯偏小可达几倍； 库仑偏大可达几倍; 在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。,工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大,库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件建立的，采用破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时） 通常情况下，库仑土压力理论计算主动土压力时偏差约为210，基本满足工程精度要求；但在计
16、算被动土压力时，由于破裂面接近于对数螺线，因此计算结果误差较大，有时可达23倍，甚至更大，不宜使用。,朗肯土压力理论和库仑土压力理论根据不同的假设，以不同的分析方法计算土压力，只有在最简单的情况 这两种理论计算结果才相同。 朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际情况存在误差，计算出的主动土压力偏大，被动土压力偏小。,（二）、土体抗剪强度指标 挡土墙在长期工作下墙后填土状态变化，长期强度下降，因此，抗剪强度指标宜应降低以考虑挡土墙的安全。 根据国外研究成果，此数值约为标准抗剪强度的1/3 左右。如规定土的计算摩擦角为标准值减去20，黏结
17、力为标准值的0.30.4倍以求与实际相符。,（三）、 挡土结构物位移与土压力的关系 土压力大小与挡土结构物位移关系密切。布林奇汉森(Brinch-Hansen)认为这种位移 的数量级为： 对于主动土压力： 对于被动土压力： 式中 墙高,一般挡土结构产生主动土压力所需的墙体位移比较容易出现，而产生被动土压力所需位移数量较大，往往为设计所不允许。因此，在选择计算方法前，必须考虑变形方面的要求。,二、 挡土结构物位移与土压力的关系,工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大,由于地质作用而自然形成的土坡,在天然土体中开挖或填筑而成的土坡,山坡、江河岸坡,路基、堤坝,坡面,坡度：1:m,土坡：具有
18、倾斜面的土体,第八节 土坡稳定分析,一、概述,天然土坡,江、河、湖、海岸坡,山、岭、丘、岗、天然坡,人工土坡,挖方：沟、渠、坑、池,填方：堤、坝、路基、堆料,一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动,滑坡：,滑坡是一种比较严重的自然灾害，在我国西北、西南、及有些山区、丘陵地区时有发生，如滑坡堵江和近几年发生的长江中游崩岸现象等。,城市中的滑坡问题（香港，重庆）,滑坡原因,1）振动：地震、爆破,2）土中水位升、降,4）水流冲刷：使坡脚变陡,5）冻融：冻胀力及融化含水量升高,6）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口,3）降雨引起渗流、软化,滑坡形式,平移,崩塌,转动,流滑,二、无黏性土坡的
19、稳定性分析,均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结力,只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的,单元体稳定,TT,土坡整体稳定,破坏形式：表面浅层滑动,1）微单元A自重: W=V,2）沿坡滑动力：,3）对坡面压力：,（由于无限土坡两侧作用力抵消）,4）抗滑力：,5）抗滑安全系数：,W,T,N,坡与水平夹角为 砂土内摩擦角为,W,R,N,A,当=时，Fs=1.0，天然休止角,安全系数与土容重无关,与所选的微单元大小无关 与坡高无关,坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面 上安全系数Fs都相等 为保证土坡具有足够的安全储备，通常取Fs=1.11.5,【例】均质无粘性土
20、土坡，其重度 =10.0kN/m3, 内摩擦角 =30,若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，在干坡情况下其坡角应为多少度？,三、黏性土坡的稳定分析,破坏特点,由于存在粘聚力C，与无粘性土坡不同； 其危险滑裂面位置在土坡深处； 对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。,1 整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）,均质土,二维,圆弧滑动面,滑动土体呈刚性转动,在滑动面上处于极限平衡条件,假设条件,平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）,(1) 滑动力矩：,(3) 安全系数：,(2) 抗滑力矩：,d,讨论：,1 当 0 时，n 是 l(x,y) 的函数，无法得到 Fs 的理论解,2 其
21、中圆心 O 及半径 R 是任意假设的，还必须计算若干组（O, R）找到最小安全系数 最可能滑动面,3 适用于饱和软粘土，即 =0 情况,最危险滑动面圆心的确定（费伦纽斯法）,R,O,对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚, =0,O,E, 0,2 条分法,源起,整体圆弧法 ： n 是 l(x,y) 的函数,思路,离散化,分条,条分法,对于外形复杂、 0的粘性土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析,滑动土体分为若干垂直土条,条分法分析步骤I,1.按比例绘出土坡剖面,2.任选一圆心O，确定滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条,3.每个土条的受力分析,静力平衡,假设两组合力(Pi，Xi) (Pi1，Xi1),条分法分析步骤,4.滑动面的总滑动力矩,5.滑动面的总抗滑力矩,6.确定安全系数,径向力平衡：,极限平衡条件：,整体对圆心的力矩平衡：,滑动力矩=抗滑力矩,显式 表达,圆心 O，半径 R（如图）,分条：b=R/10,编号：过圆心垂线为 0# 条中线,列表计算 li Wi i,变化圆心 O 和半径 R,Fs 最小,END,计 算 步 骤,