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1、总体期望值和方差的估计,教学流程图,创设情景,研究性学习,巩固反思,课堂总结,从湖中打一网鱼，共M条，做上记号后再放入湖里，数天后再打一网鱼共n条，其中K条有记号。估计湖中有鱼大约 条？,问题一：收获季节,问题二：选拔人才,要从甲乙丙三名选手中挑选一名同学参加数学竞赛，参考5 次平时成绩如下表： 甲：86 85 90 85 84 乙：70 95 85 83 97 丙：75 78 72 74 76 请你分析数据，作出选拔决定。,总体期望值的估计：,1.总体期望值（又称为总体平均数）描述了一个总体的平均水平.,2.对于很多总体来说，它的平均值不易求得，通常用容易求得的样本平均数对它进行估计.而且常
2、用两个样本平均数的大小去近似地比较相应两个总体的平均数的大小.,3.样本平均数的符号表达：,方差估计：,样本方差：,样本标准差：,方差和标准差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数.,计算器使用,注：数据录入错误用2ndf cd 键清除,例题讲解：,1.某工厂研制甲、乙两种电灯泡，从两种电灯泡中各抽取了20只进行寿命试验，得到如下数据（单位:小时）： 灯泡甲：1610 1590 1540 1650 1450 1650 1570 1630 1690 1720 1580 1620 1500 1700 1530 1670 1520 1690 1600 1590 灯泡乙：1670 1610 1550
3、1490 1430 1610 1530 1430 1410 1580 1520 1440 1500 1510 1540 1400 1420 1530 1520 1510 根据上述两个样本,你准备选哪种灯泡?请说明理由！,练一练：,从全年级的学生的语文成绩中任意抽取了20名学生的成绩如下表（单位：分）： 60 90 85 75 65 70 80 90 95 80 85 95 75 70 85 80 85 65 90 85 求全年级的学生的语文考试平均成绩的估计值。,练一练：,从甲乙两个总体中各抽取了一个样本： 甲 :900 920 900 850 910 920 乙 :890 960 950 8
4、50 860 890 根据上述样本，哪个总体的波动较小？,比一比：,甲、乙两台机器同时制造某种零件，抽查了15天中这两台机器制造该零件的数量，结果如下： 机器甲:151 150 141 143 135 131 141 142 150 142 144 137 134 140 134 机器乙:147 146 148 155 157 149 146 148 146 149 146 148 158 147 147 试问：哪台机器的日均产量较高？哪台产量更稳定？比一比谁能更快得出结论！,方案设计,南湖渔场在2004年底投放了大量鱼苗，经过一年喂养，现在要了解湖中养殖鱼的情况，如每条鱼的平均重量，南湖中鱼
5、的总条数？请你拟定统计方案？,想一想：,1.用样本平均值去估计总体平均值一定准确吗？请说明理由!,2.你认为减少错误发生的途径有哪些？,增大样本的容量,采用更合理的抽样方法,想一想：,探究性问题：,2.甲、乙两人在相同条件下各射靶20次，命中的环数如下： 甲： 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 5 6 7 8 7 9 10 9 乙： 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 7 7 如果你是教练，你准备选谁去参加比赛？,试一试：,你准备如何来刻画样本的稳定性呢？展开你丰富的想象，大胆发表你的见解？,尝试成功！,某农场种植的甲、乙两种水稻，在连续6年
6、中各年的平均单位产量如下： （单位：t/hm2):,你准备选哪一种水稻来种植,？,归纳、总结、提高,渗透一个思想、介绍两种方法、培养三个习惯,一个思想：“用样本估计总体”的统计思想,两种方法：数学期望估计和方差估计,三个习惯：合作、探究、应用,课后练习,1.完成课后习题； 2.抽样估计我们班同学的月平均支出。,课堂评价,本课是一节例题课 ，我没有采用传统的 方法，教学设计力图让学生主动参与，自主 探索，体现教师为主导，学生为主体，思维 为核心，能力为目标的教学思想，充分调动 学生的主动性和积极性；利用多媒体辅助教 学，安排课堂实景，利用课件的直观性设计， 突破重难点；体验快乐数学，感受数学源于 实践并为实践服务，让学生学得快乐，学得 自然！,谢谢大家！,