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1、三亚五中 李欣 3.1.1 一元一次方程 你知道什么 叫方程吗？ 含有未知数的等式 方程 你能举出一些 方程的例子吗 ？ 练习： 判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) x x x 问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄 、青山、秀水三地的时间如表所示。翠 湖在青山、秀水两地之间，距青山50千 米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路 程有多远？ 王家庄 10：00 青山翠湖秀水 5070 13：0015：00 地 名时 间 王家庄1
2、0：00 青 山13：00 秀 水15：00 王家庄距青山 千米,从王家庄到青山时间 小时, 速度 千米/小时 王家庄距秀水 千米,从王家庄到秀水时间 小时, 速度 千米/小时 根据汽车是匀速行驶的,你可以得到一个什么样的等式呢? (X-50) 3 (x+70) 5 = 青山翠湖秀水 5070 13：00 10：00 15：00 王家庄 X千米 若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么： 问题2 图中的汽车匀速行驶途经王家庄 、青山、秀水三地的时间如表所示。翠 湖在青山、秀水两地之间，距青山50千 米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路 程有多远？ 王家庄 10：00 青山翠湖秀水 5070 13：
3、0015：00 对于上面的问题，你还 能列出其他方程吗？如果能 ，你依据的是哪个相等关系 ？ ? = 方程 方程 含有未知数的等式 只含有一个未知数（元）x, 未知 数x的次数都是次的方程 一元一次方程 例 根据下列问题，设未知数 并列出方程: (1) 一台计算机已使用1700小时， 预计每月再使用150小时，经过多 少月这台计算机的使用时间达到 规定的修检时间2450小时？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达 到2450小时，那么在x月后使用了 150x小时. 列方程 1700+150x=2450 (2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它 长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少
4、? 解： 设长方形的宽为xcm，那么 长为1.5xcm. 列方程 2(x+1.5x)=24 x 1.5x (3).某校女生占全体学生的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生 ？ 解： 设这个学校的学生为x人，那 么女生数为0.52x人，男生数 为(1-0.52)x人. 列方程 0.52x-(1-0.52)x=80 小结： 实际问题一元一次方程 设未知数找等量关系 练一练,看谁答得对? 一,判断题 1,含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ） 二，填空 ，某数x的与3的差是7，列方程为:_ ，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：
5、_ ，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿 子为x岁，列方程为：_ 数学应用 v例1 根据下列条件列出方程： （1）某数比它的4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. v提示：做上面的题时请注意怎样设未知数， 怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小 、多、少”，“和、差、倍、分”的含义. 解：设某数为x，则 （）x-x （）（/x-） （）x+ （）/x+/x 小结本 节 课 学 了 哪 些 内 容 ？ 哪 些 方 法 ？ 方程 含有未知数的等式. 设未知数 找相等关系 用含未知数的式 子表示问题中的数量关系. 列出方程 内容 解决实际问题的方法 一元一次方程 活动:归纳总结 巩固发展 只含有一个未知 数（元）x, 未知 数x的次数都是 次的方程。 P84 习题3.1 第1题 （只列方程，不求解） 上有20头 、 下有52足 ，问鸡兔各 有多少？ 自主探索 解: 答:王家庄到翠湖的路程是230千米. (千米) 王家庄 10：00 青山翠湖秀水 5070 13：0015：00