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1、数制,数制的三要素： 数码：表示数字大小的一组固定数字符号 基数：数码的数目 位权：数值某位上1单位所代表的实际值，Ni,二、八、十六进制 十进制数,(A3.D)16 =10161+3160+1316-1 =(163.8125)10,(157.26)10=11025101710021016102,(101.01)2122021120021122 =(5.25)10,(157.26)8=182581780281682 =(117.34)10,方法：按权展开，再求和,例：将(83)10转 换成二进制数,方法：用除2取余法，即用整数部分不断去除2，并记下每次的余数，直到商为0为止。余数从下至上即为转
2、换结果。,(83)10=(1010011)2,83,41,1,20,1,10,0,5,0,2,1,1,0,0,1,十进制 二进制：整数部分,例：将十进制数0.8125 转换为二进制数,方法：用乘2取整法，即用小数部分连续与 2 相乘，并记下乘积整数部分，直到结果小数部分为 0 ，或精度达到要求为止。所得整数从上至下即为转换结果。,十进制 二进制：小数部分,(0.8125)10=(0.1101)2,0.8125,1.6250,1.250,0.50,1.0,1,1,0,1,整数,(0.335)10= (0.0101)2 (0.011)2,十进制 二进制：小数部分,例：将0.335转换为二进制 小数
3、（精确到0.001）,0.335,0.670,1.34,0.68,1.36,0,1,0,1,整数,十进制 二进制：简便方法,1,1,0,0,1,1,0,1,0,1,102.625,-26,=38.625,-25,=6.625,-22,=2.625,-21,=0.625,-2-1,=0.125,-2-3,= 0,查表法：将要转换的数分解成多个二进制权值之和， 根据权值表，查表转换。,(102.625)10=(1100110.101)2,(1 101 010 110.011 1,八进制 二进制,八进制 二进制数 方法：每一位八进制数用代表相同值的三位二进制数表示（一分为三）,00,4,当小数部分最
4、右一组不足三位时，则在右边添上0，以补足三位。,= (1526.34)8,1,5,2,6,.,3,001,100,111,101,(147.5)8=,(,)2,.,)2,)2,(1101010110.0111)2,十六进制 二进制,(11 0110 1110.1101 01,4,= (36E.D4)16,D,.,E,6,3,0110,1110,0101,(6E.5)16=,(,)2,.,)2,)2,00,(1101101110.110101)2,(110 0110.101 )2,十进制 八、十六进制,方法：先将十进制转化为二进制，再将此二进制 转化为八或十六进制。,(102.625)10=(1
5、100110.101)2,=,(1 100 110.101)2,= (146.5)8,= (66.A)16,0,二进制数的运算：算术运算,例：a=1100,b=0110,计算 a+b, a-b。,0,1,0,0,0,1,1,0,1,1,二进制数的运算：逻辑运算,例：a=1100,b=0110,计算 ab, ab,!b,ab。,0,0,1,0,0,1,1,1,1001,逻辑值： T，F ；0，1,逻辑运算按位进行，不同位之间不存在任何联系,0,1,0,二进制数的常用单位,位（bit） ：计算机数据处理的最小单位 字节(Byte)：计算机数据处理和存储容量的基本单位， 1 Byte = 8 bit
6、 KB : 1KB = 210 Byte=1024 Byte MB : 1MB = 1K1KB=220 Byte GB : 1GB = 1K1MB=230 Byte TB : 1TB = 1K1GB=240 Byte,数的表示范围和溢出,例如，无符号整型数：8 bit，028-1,有符号整型数： 8 bit,溢出: 当超过数据类型所能表示的范围时,会产生溢出.,有些溢出可通过修正得到正确结果,而有些溢出无法修正.,字符编码：ASCII码,ASCII码： American Standard Code For Information Interchange 对英文字符和控制符号进行编码。,128符
7、号 = 52英文字符 + 10数字字符 + 32标点符号 + 34控制符号,128个符号，用8位二进制表示，最高位取“0”,字符编码：ASCII码,0011 0000 (48)10,0100 0001 (65)10,0110 0001 (97)10,汉字编码,信息交换码（国标码）：用两个字节表示，每字节最高位取“0”， 每字节均从(21)16 (7E)16。,例：“啊”的信息交换码为 (3021)16,“啊”的区位码为 (1601)10,区位码=（国标码高八位(32)10 国标码低八位(32)10）,汉字编码：机内码,机内码：(30+80 21+80)16 =,机内码（内码）：将信息交换码两个
8、字节的最高位均变为“1”。,例：“啊”的信息交换码为 (3021)16 ，求区位码，机内码。,(1601)10,区位码：(48-32 33-32)10 =,(B0A1)16,汉字编码在计算机内部采用机内码。,机内码=（国标码高八位+(80)16 国标码低八位+(80)16）,汉字编码：输入输出过程,全拼：guo； 五笔：lgy； 区位码：2590,“国”,输出码,机内码,输入码,隶书：国； 行书：国； 楷体：国,B9FA,机内码唯一！,音频编码,模拟信号,模拟信号: 时间和幅值都是 连续的信号 1 时间连续性： 在一个确定的时间范围内，幅值有无穷多个。 2 幅值连续性： 在一个确定的幅值范围内
9、，幅值的值有无穷多个,数字信号,数字信号: 时间和幅值都是 离散的信号 1 时间离散性： 在一个确定的时间范围内，幅值为有限个。 2 幅值离散性： 在一个确定的幅值范围内，幅值的值为有限个,音频编码：编码过程,采样,量化和编码,音频编码：量化和编码,量化级别：2n,量化：将采样得到的幅度样值，用一个确定的二进制数值量化表示。,样本精度：量化所采用的二进制的位数。位数越多，量化精度越高。 一般为8位或16位。,编码：将各离散点的幅度值进行“逐点”记录。将记录的结果保存为一个文件，即该音频信息的数据文件；,编码结果： 0000 0101 0111 1000 0111 0101 0100 0011
10、0111 0101 0100,声卡完成 模拟/数字转换,音频编码：编码容量,声道数量：声音产生的波形数量，一般为一个或两个。,音频文件的容量=样本精度采样频率声道数量播放时间/8 (Byte),例如： 采样频率为44.1kHz 样本精度为16bit 立体声双声道 播放时间为60秒,音频文件容量=44.1*1000*16*60*2/8=10584000 B =10.09MB,图像编码,矢量图象：,自然图像：在二维空间上连续分布。,位图图象：,图像分辨率：像素点的“行数列数”。,采样,量化和编码,分辨率越高，像素越高，图像越清晰，图像文件占用的存储空间也越大。,由像素点组成，并使用二进制代码描述每
11、一个像素点。,图像编码：编码过程,例：黑白：用一“位”表示颜色，像素深度1，有2种颜色,采样：将图像在二维空间上进行离散化处理，逐行 进行采样，在一行中，每间隔一定的距离采 一个点，间隔一定距离，再采下一行。每个 点称为一个“像素”。,编码：对每个像素的二进制表示代码逐点记录，得 到图象的编码。,量化：用确定的二进制数值表示点的颜色,像素深度：量化位数，n 量化等级：2n,真彩色：用三个字节表示颜色，像素深度24，有224种颜色,32位色：用四个字节表示颜色，像素深度32，有232种颜色,图像编码：编码过程,图像编码：存储容量,例：存储一幅352288像素的静态真彩色图像 图像分辨率为 352
12、288 像素深度为 3B 存储容量= 352288 3=297KB,存储容量=分辨率像素深度/8,如分辨率为7681024 存储容量= 7681024 3=2.25MB,数据压缩：基本概念,压缩：指重新记录一个文件，以使它占用较小存储空间,解压缩：数据压缩的逆过程叫解压缩,压缩比：原文件容量压缩后新文件的容量,无损压缩：数据无需事先进行重新组织而直接进行压缩，压缩文件 中完全保留了原文件中的全部数据信息。,无损压缩可逆；有损压缩不可逆,有损压缩：为获得更高的压缩比，首先对数据信息进行重新的组织 整理，剔除某些不敏感的原始数据，然后再进行压缩。,对称压缩：压缩、解压方法相同,非对称压缩：压缩、解压方法不相同,数据压缩方法,图像压缩： 例：游程长度编码 (100 黑点) (100个黑点),文本压缩： 例：自适应模型替代法 % 高举邓小平理论伟大 建设中国特色社会主义,音频压缩： 例：非均匀量化法,文本压缩：自适应模型替代法,原始文件包含44个字节,the rain in Spain falls mainly on the plain.,用“”替代“the ”,用“”替代“ain”,%r in Sp falls mly on%pl.,%rain in Spain falls mainly on%plain.,44个字符,29个字符,