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1、九年级数学(上)第六章 频率与概率,6.4池塘里有多少条鱼,2.进一步体会概率与统计之间的联系.,学习目标,1.结合具体情境,初步感受统计推断的合理性;,驶向胜利的彼岸,鱼缸,鱼塘鱼几何,要知道一个鱼缸里有多少条鱼?,但要估计一个鱼塘里有多少条鱼?,该怎么办呢?,只要数一数就可以了.,驶向胜利的彼岸,袋中是何色球,先考虑一个比较简单的问题:,一个口袋中有8个黑球和若干个白球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出其中的白吗?,驶向胜利的彼岸,袋中是何色球,小明是这样做的:,从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估计口袋
2、中大约有20个白球.,驶向胜利的彼岸,袋中是何色球,你能说说小明这样做的道理吗?,假设口袋中有x个白球,通过多次试验,我们可以估计出从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率;另一方面,这个概率又应等于8/(8+x),据此可估计出白球数x.,这是一种方案,你能理解并运用到实践中吗?,?,驶向胜利的彼岸,驶向胜利的彼岸,袋中是何色球?,小亮是这样做的:,利用抽样调查的方法,从口袋中一次随机摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值,再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25,因此我估计口袋中大约有24个白球.,袋中是何色球,你能说说小明这样做的道理吗?,假
3、设口袋中有x个白球,通过多次抽样调查,求出样本中黑球与总球数比值的“平均水平”,这个“平均水平”就接近于8/(8+x),据此,我们可以估计出白球数x的值.,这又是一种方案,你能理解并运用到实践中吗?,?,驶向胜利的彼岸,学了就做,别客气,分组进行下面的活动: 在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球.,(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球的个数.,(2)打开口袋,数数口袋中白球的个数.你们的估计值和实际情况的差别有多大?,(3)全班交流,看看各组的估计结果是否一致.各组结果与实际情况的差别有多大?,(4)将各组的数据汇总,并根据这个数据估计一个口袋 中的白球数,看看估计结果又
4、如何?,(5)为了使估计结果较为准确,应该注意些什么?,驶向胜利的彼岸,进步的标志 由感性上升到理性,上述两种方法各有哪些优缺点?,从理论上讲,如果试验总人数足够多,那么小明的方法应当是比较准确的,但这种情况方法的现实意义一般不大.,相比较而言,小亮的方法具有现实意义.当然,当总数较小时,用小亮的方法估计,其精确度可能较差,但对于许多实际问题(其总数往往较大),这种精确度是允许的,而且这种方法方便可行.,为什么每次摸出球后都要放回去?,驶向胜利的彼岸,灵活多样,玩出花样,玩出水平,玩出能力,如果口袋中只有若干个白球,设有其它颜色的球,而且不允许将球倒出来数,那么你如何估计出其中的白球数呢?与同
5、伴进行交流.,可以向口袋中另放几个黑球,也可以从口袋中抽出几个球并把它们染成黑色或做上标记,驶向胜利的彼岸,八仙过海,尽显才能,你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的总数吗?,利用这种方法还可以解决生活中哪些实际问题?请举一例.,驶向胜利的彼岸,回味无穷,从下面两种方案和前面的操作中悟到些什么?,小明的方案 假设口袋中有x个白球,通过多次试验,我们可以估计出从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率;另一方面,这个概率又应等于8/(8+x),据此可估计出白球数x.,小亮的方案 假设口袋中有x个白球,通过多次抽样调查,求出样本中黑球与总球数比值的“平均水平”,这个“平均水平”就接近于8/(8+x),据此,我们可以估计出白球数x的值.,驶向胜利的彼岸,知识的升华,1、P196 习题6.7 1,2题; 祝你成功！,驶向胜利的彼岸,结束寄语,从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律。,