三级基础知识.ppt

《三级基础知识.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三级基础知识.ppt（54页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、计算机基础知识,数字技术基础（计算机使用二进制） 二进制与比特 不同进位制数的表示和含义 不同进位制数的相互转换 二进制的算术运算和逻辑运算 信息表示 如何表示数 如何表示负数 如何表示小数 如何表示英文字符 如何表示中文字符 如何表示图像 如何表示声音,二进制与比特？,比特（bit，binary digit的缩写）中文翻译为“二进位数字”、“二进位” 或简称为 “位” 比特只有 2 种取值：0，1 比特是组成数字信息的最小单位 数值、文字、符号、图像、声音、命令都可以使用比特来表示，其具体的表示方法就称为“编码”或“代码”,为什么计算机使用二进制？ -使用比特表示信息的优点,比特只有0和1两

2、个符号，具有2个状态的器件和装置就能表示和存储比特，而制造两个稳定状态的电路又很容易（如图1、2、3） 比特的运算规则很简单，使用门电路就能高速度地实现二进制数的算术和逻辑运算 比特不仅能表示“数”，而且能表示文字、符号、图像、声音，可以毫不费力地相互组合，开发“多媒体”应用（例4） 信息使用比特表示以后，可以通过多种方法进行“数据压缩”，从而大大降低信息传输和存储的成本。,例1：CPU内部二进位信息的表示,CPU内部通常使用高电平（2V以上）表示1，低电平（0.4V以下）表示0,磁盘表面微小区域中，磁性材料粒子的两种不同的磁化状态分别表示0和1,例2：磁盘存储器中比特的表示,例3：CD/DV

3、D盘片上比特的表示,光盘表面的凹、凸状态用于表示和存储二进位信息,CD光盘表面 DVD光盘表面,例 4 用比特表示图像,比特与二进制数,（1）不同进位制数的表示和含义 （2）不同进位制数的相互转换 （3）二进制数的算术运算,不同进位制数的表示和含义,“数”是一种信息，它有大小（数值），可以进行四则运算 “数”有不同的表示方法。日常生活中人们使用的是十进制数，但计算机使用的是二进制数，程序员还使用八进制和十六进制数，它们怎样表示？其数值如何计算？,十进制数,每一位可使用十个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9） 低位与高位的关系是：逢10进1 各位的权值是10的整数次幂（基数是1

4、0 ） 标志： 尾部加“D”或缺省 例： 204.96=21020101410091016102,二进制数,每一位使用两个不同数字表示（0、1），即每一位使用 1 个“比特”表示 低位与高位的关系是：逢2进1 各位的权值是 2 的整数次幂（基数是2 ） 标志： 尾部加B 例： 101.01 B =122021120 021122 5.25,八进制数,每一位使用八个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7） 低位与高位的关系是：逢8进1 各位的权值是8的整数次幂（基数是8 ） 标志：尾部加Q 例： 365.2Q = 382+ 681+ 580 + 281 = 245.25,十六进制数,每一位

5、使用十六个数字和符号表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F ） 逢16进1, 基数为16 各位的权值是16的整数次幂（基数是16 ） 标志：尾部加H 例： F5.4H=15161 + 5160 + 4161 = 245.25,不同进位制数的比较,不同进制数的相互转换,熟练掌握不同进制数相互之间的转换，在编写程序和设计数字逻辑电路时很有用 只要学会二进制数与十进制数之间的转换，与八进制、十六进制数的转换就不在话下了,十进制数 二进制数,转换方法： 整数和小数分开转换 整数部分：除以2逆序取余 小数部分：乘以2顺序取整 例如：29.6875 11101.1011 B

6、注意：十进制小数（如0.63）在转换时会出现二进制无穷小数，这时只能取近似值,二进制数 十进制数,转换方法： 二进制数的每一位乘以其相应的权值，然后累加即可得到它的十进制数值 例： 11101.1011B = 124123122021120 121022123124 = 29.6875,八进制数与二进制数的互换,八进制二进制：把每个八进制数字改写成等值的3位二进制数，且保持高低位的次序不变 例： 2467.32Q 010 100 110 111 . 011 010 B 二进制八进制：整数部分从低位向高位每3位用一个等值的八进制数来替换，不足3位时在高位补0凑满3位；小数部分从高位向低位每3位用

7、一个等值八进制数来替换，不足3位时在低位补0凑满三位 例： 1 101 001 110.110 01 B 001 101 001 110.110 010 B 1516.62 Q,1位八进制数与3位二进制数的对应关系：,十六进制数与二进制数的互换,转换方法：与八、二进制互换的方法类似 例1：35A2.CFH 11 0101 1010 0010.1100 1111B 例2：11 0100 1110.1100 11B 34E.CCH,1位十六进制数与4位二进制数的对应关系：,小 结：,二转十 八转十 乘权求和 16转十 十转二 除二取余 ( 整数逆序) 乘二取整 ( 小数 顺序) 十转八 八 八 十

8、转16 16 16 二转八 三位变一位 八转二 一位变三位 二转16 四位变一位 16转二 一位变四位 八转16 八 二 16 16转八 16 二 八,注意：计算机中只使用二进制，但是为了便于书写、阅读，在开发程序时，常使用八、十六进制数来表示二进制数,二进制数的算术运算,1位二进制数的加、减法运算规则：,2个多位二进制数的加、减法运算举例：,比特的三种基本逻辑运算,比特的取值“0”和“l” 可表示两种不同的状态（例如电位的高或低、命题的真或假） 比特的运算使用逻辑代数，它有3种基本逻辑运算： 逻辑加（也称“或”运算，用符号“OR”、“”或“”表示） 逻辑乘（也称“与”运算，用符号“AND”、

9、 “”或“ ”表示，也可省略） 取反（也称“非”运算，用符号“NOT”或上横杠“”表示）,英国数学家乔治布尔在19世纪中叶提出，也称布尔代数,逻辑运算的规则,逻辑加： F = A B A: 0 0 1 1 B: 0 1 0 1 F: 0 1 1 1 逻辑乘： F = A B A: 0 0 1 1 B: 0 1 0 1 F: 0 0 0 1 取反： F = NOT A A: NOT 0 NOT 1 F: 1 0,两个多位的二进制信息进行逻辑运算时，按位独立进行，即每一位都不受其它位的影响： 例1 A: 0110 B: 1010 F: 1110 例2 A: 0110 B: 1010 F: 0010

10、,存储容量的计量单位,8个比特1个字节（byte，用大写B表示） 计算机内存储器容量的计量单位： KB: 1 KB=210字节=1024 B （千字节） MB: 1 MB=220字节=1024 KB（兆字节） GB: 1 GB=230字节=1024 MB（吉字节、千兆字节） TB: 1 TB=240字节=1024 GB（太字节、兆兆字节） 外存储器容量经常使用10的幂次来计算： 1MB103 KB 1 000 KB 1GB106 KB 1 000 000 KB 1TB 109 KB = 1 000 000 000 KB,整数(定点数)的表示,（1）计算机中数的类型 （2）无符号整数的表示 （3

11、）带符号整数的表示,PC机中数的主要类型,都采用二进制表示，有不同类型和不同长度 不同类型和不同长度的数各有不同的用途,计算机中的数,小数点固定隐含在个位数右面,小数点不固定,无符号整数的表示,采用“自然码”表示： 取值范围由位数决定： 8位： 可表示0255 (28-1)范围内的所有正整数 16位： 可表示065535(216-1)范围内的所有正整数 n位： 可表示 02n-1范围内的所有正整数。,带符号整数的表示（1）,表示方法：用1位表示符号，其余用来表示数值部分,符号如何表示？ 用最高位表示，“0”表示正号(+),“1”表示负号(-) 数值部分如何表示？ (1) 原码表示： 整数的绝对

12、值以二进制自然码表示 (2) 补码表示： 正整数：绝对值以二进制自然码表示 负整数：绝对值使用补码表示,举例： +43的8位原码为： 00101011 - 43的8位原码为： 10101011,带符号整数的编码表示（2）,负数的绝对值如何用补码表示？ 先表示为自然码 将自然码的每一位取反码 在最低位加“1” 例1: - 43用8位补码表示 所以： - 43 的8位补码为：11010101 例2： - 64用8位补码表示 所以： - 64 的8位补码为：11000000,43 = 0101011 取反： 1010100 加1： 1010101,64 = 1000000 取反： 0111111 加

13、1： 1000000,带符号整数的编码表示（3）,优缺点分析： 原码表示法 优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观 缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；整数0 有“00000000”和“10000000”两种表示形式，不方便 补码表示法 优点：加法与减法运算规则统一， 没有“-0”,可表示的数比原码多一个 缺点：不直观，人使用不方便 结论：带符号整数在计算机内不采用“原码”而采用“补码”的形式表示！,带符号整数的编码表示（4）,原码可表示的整数范围 8位原码： - 27+127- 1（- 127127） 16位原码： - 215+1215- 1（- 3276732767） n

14、位原码： - 2n-1+12n-1- 1 补码可表示的整数范围 8位补码：- 2727- 1 （- 128127 ) n位补码：- 2n-12n-1- 1,- 128表示为 10000000 +127 表示为 01111111,小结：3种整数的比较,计算机中整数有多种，同一个二进制代码表示不同类型的整数时，其含义（数值）可能不同 一个代码它到底代表哪种整数（或其它东西），是由指令决定的,实数的特点与表示方法,特点： 既有整数部分又有小数部分，小数点位置不固定 整数和纯小数是实数的特例 任何一个实数总可以表达成一个乘幂和一个纯小数之积 例如： 56.725 = 0.56725102 0.0034

15、756 = -0.34756102 实数的表示方法（记阶法）：用3个部分表示 乘幂中的指数：表示实数中小数点的位置 纯小数部分(尾数)：表示实数中的有效数字部分 数的正负(符号),二进制实数的浮点表示,与十进制实数一样，二进制实数也可以用记阶法表示 例如： +1001.011B = + 0.1001011B2 100 0.0010101B = 0.10101B210 可见，任一个二进制实数 N 均可表示为： N=S2P （其中， 是该数的符号； S是N 的尾数；P是N的阶码） 因此，32位的单精度浮点数在计算机中可表示为：,浮点数的规格化,通过调整阶码使尾数满足下面关系： a.用原码表示尾数时

16、，使小数点后的最高数据位为1； b.用补码表示尾数时，使小数点后的数值最高位与数的符号位相反。 即： 正数：0.1xx xx，负数：1.0xx xx.,32位规格化浮点数的范围： 最大正数：01111111 01111111 11111111 11111111B 即（1- 2-23） 2127 1038 最小正数： 10000000 01000000 00000000 00000000B 即 2-1 2-128 10-39 绝对值最小的负数：10000000 10111111 11111111 11111111B 即 -（2-1 + 2-23） 2-128 - 10-39 绝对值最大的负数：0

17、1111111 10000000 00000000 00000000B 即-1 2127 - 1038,例：用32位（4字节）表示规格化浮点数，阶码占8位，为定点整数补码形式；尾数占24位，用规格化定点小数补码表示。 分别写出X1=256.5，X2=-256.5的浮点表示格式。 解：X1=256.5=100000000.1B=0.1000000001B2+9 阶码：0000 1001B 尾数：0100 0000 0010 0000 0000 0000B X1浮点格式化： 00001001 01000000 00100000 00000000B=9402000H,X2=-256.5=-10000

18、0000.1B= - 0.1000000001B2+9 阶码：0000 1001B 尾数：1011 1111 1110 0000 0000 0000B X2浮点格式化： 00001001 10111111 11100000 00000000B =9BFE000H,例2：将十进制数-27/64表示成浮点规格化数，阶码用3位补码表示，尾数用9位补码表示。 解：-27/64=-272-6 =-11011B2-6=-0.11011B 2-1 阶码（3位）：- 1补= 101B 补 = 1 11B 尾数（9位）：- 0.11011B 补 = 1 11011000B 补 = 1. 00101000B 所以

19、，27/64浮点格式化为： 111 100101000B,字符、字符集及其码表,文字的基本元素是字母和符号，统称为“字符” (character)，它包括：字母、数字、符号等 字符集：一组特定字符的集合 不同的字符集包含的字符数目与内容不同，如：中文字符集、西文字符集、日文字符集等 字符的编码： 字符集中每个字符都使用二进位(code) 表示，称为字符的编码 不同的字符其编码各不相同 字符集中所有字符的编码的一览表，称为该字符集的码表,西文字符的编码ASCII码,西文是表音文字(拼音文字)，它由拉丁字母、数字、标点符号以及一些特殊符号所组成 美国标准信息交换码(American Standar

20、d Code for Information Interchange, 简称ASCII码)： ASCII字符集包含96个可打印字符和32个控制字符 采用7个二进位进行编码 计算机中使用1个字节存储1个ASCII 字符,标准ASCII字符集及其码表,汉字如何编码？,汉字是记录汉语（国语，华语）的文字，属于表意文字，它用符号直接表达词或词素 汉字的特点 数量大；多个国家和地区使用；字形复杂，同音字多，异体字多 如何编码？ 确定收入多少字、哪些字？ 汉字在字符集中的排序方式 确定使用的代码结构和代码空间,常用的汉字编码字符集,国家标准GB2312 汉字扩充规范 GBK 国家标准GB18030 台湾地

21、区的标准汉字字符集CNS 11643 (BIG 5，俗称“大五码”) 日本工业标准汉字字符集JIS X 0208-90 韩国国家标准汉字字符集KSC 5601-87,GB2312汉字编码字符集,1981年颁布信息交换用汉字编码字符集基本集GB2312-80 GB2312字符集由三个部分构成：,拉丁字母、俄文、日文平假名与片假名、希腊字母、汉语拼音等共682个,GB2312汉字的编码,每一个GB2312汉字使用16位(2个字节)表示 每个字节的最高位均为“1” 区位码+2020H-国标码+8080H-机内码,GB2312汉字编码的不足之处,GB2312汉字字数太少，无法满足一些特殊应用的需要：

22、人名、地名； 古籍整理、古典文献研究。 没有繁体字 编码效率不高: (6763+682)/65536 与ASCII码不兼容,GBK汉字内码扩充规范,问题：GB2312-80只有6763个汉字，使用时功能不够。 解决方法：1995年发布GBK，全称为汉字内码扩展规范GBK字符集中一共有21003个汉字和883个图形符号，它与GB2312国标汉字字符集及其内码保持兼容。 GBK/1：GB2312中的符号； GBK/2：GB2312中的全部汉字； GBK/4和GBK/3：包括繁体字在内的大量汉字； GBK/5：符号。 例如計算機係等繁体汉字和冃冄円冇鎔等生僻的汉字。,GB2312和GBK主要在我国大

23、陆地区使用，而台湾、香港地区使用的是Big5汉字编码标准（简称大五码） GB2312（GBK）与Big5不兼容，为了实现全球的汉字统一编码，ISO制定了UCS-2。,通用编码字符集UCS/Unicode,UCS/Unicode与GB2312和GBK的编码并不兼容，为了保护已有的大量中文信息资源，我国政府2000年发布了GB18030-2000汉字编码国家标准,GB18030-2000编码,例1：黑白图象的表示,黑白图像,黑白图像的每个像素只有一个分量，且只用1个二进位表示，其取值仅“0”(黑)和“1”(白)两种,例2：灰度图象的表示,灰度图像,灰度图像的每个像素也只有一个分量，一般用812个二进位表示，其取值范围是：02n-1，可表示2n个不同的亮度,例3：彩色图象的表示,彩色图像的每个像素有三个分量，分别表示三个基色的亮度，假设3个分量分别用n,m,k个二进位表示，则可表示2n+m+k种不同的颜色,数字图像的数据量,数字图像数据量的计算公式（以字节为单位）： 数据量=水平分辨率垂直分辨率像素深度8,