《高三数学复习课.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学复习课.ppt（33页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,二面角,高三数学复习课,东北师大附中 孙明侠,二、教学方法的选择,三、多媒体在教学过程中所发挥的作用,一、教学设计依据,四、教学过程,五、教学反思,教学设计依据,教材的地位与作用,学情分析,高考动态分析,二面角是在学生学过两条异面直线所成的角、直线和平面所成角之后，又重点研究的一种空间角，是学生进一步研究多面体和旋转体的基础.因此，它起着承上启下的作用.实际生活中也有很多用途,例如车床上的刀口的两个面所成角的大小的用途,修建水坝时水平面与迎水面所成角度的选择等.,教材的地位与作用,通过本节课的学习可以培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为培养学生的创新意识和创新能力提供了一个良好的契机.,
2、对于学生来说,虽然在高二年级已经学过了二面角的基本概念及求解方法,但还没有达到系统掌握求二面角的方法的程度. 对学生来说,作二面角的平面角仍然是一个难点.,学情分析,在历年的高考试题中,空间角的求解方法都是高考考察的重要内容,并且它以高频率的姿态出现在历届高考试题中，选择题、填空题、解答题不限，在备考中应引起我们足够的重视，我们也应该关注借助空间向量解决问题.,一、教学设计依据,高考动态分析,根据学生的实际情况和教学目标的分析,确定本节课的教学重点是二面角的平面角的定义及作法,教学难点是作二面角的平面角. 突破难点的关键:根据已知条件选择恰当的方法求解.,一、教学设计依据,二、教学方法的选择,
3、由于求作二面角的平面角重在强调动手过程,方法也很多,课程容量大,而且学生已经学过了基本知识,这节课主要是归纳总结求二面角的方法,因此本节课采取多媒体辅助教学的教学方式,充分发挥多媒体教学信息容量大,交互功能强,作图过程清晰,课堂反馈快捷的优势,以求达到更好的教学效果.,三、多媒体在教学过程中所发挥的作用,(二) 培养和发挥学生的主观能动性.,(一) 演示逼真动画化抽象为形象.,(三) 培养学生的创新精神.,立体几何中的一些概念对学生来说往往抽象难懂.利用多媒体的动态显示可以帮助学生理解概念，在求二面角典型方法中，把利用定义及三垂线定理作二面角平面角的过程直观化，使知识简洁、明了，让学生容易接受
4、.有利于学生对教学内容理解和掌握，弥补了传统教学方式的直观性、立体感和动态感等方面的不足的缺点,作二面角的平面角时引辅助线的过程可以通过动画演示给学生,彻底改变传统教学中的凭空想象、似有非有、难以理解之苦.,(一) 演示逼真动画化抽象为形象.,(二) 培养和发挥学生的主观能动性.,利用多媒体技术进行互动教学时，每一个学生都能参与到教学活动中去，更多地发挥自己的主观能动性, 图文并茂,传统练习方法不可比拟.它的最大成功之处在于化被动为主动，化抽象为具体，通过练习，能够巩固已学知识，从而切实激发学生发自内心的学习兴趣.,利用多媒体使例题及练习的多种证法生动、形象地展现出来，促进学生去创造与创新,让
5、学生有选择性加以比较，通过比较，引导学生积极思考，培养学生一题多解、灵活运用已学知识的良好学习习惯.,(三) 培养学生的创新精神.,四、教学过程,1.什么叫做二面角?,一、知识回顾，引入新课,教学过程,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.,1.什么叫做二面角?,一、知识回顾，引入新课,教学过程,一个平面垂直于二面角的棱l,且与两个半平面、的交线分别是射线OA,OB,则AOB叫做二面角l 的平面角.,l,一、知识回顾，引入新课,教学过程,在二面角的棱上取一点O; 过该点在两个半平面内分别作射线OA、OB垂直于棱; AOB就是二面角
6、l的平面角.,A,B,利用定义求二面角,二、师生互动，温故知新,教学过程,C,A,B,连结AC;,过点B向棱l引垂线，交棱于点C；,利用三垂线定理（或逆定理）求二面角, 由三垂线定理ACl,ACB是二面角l的平面角.,步骤: 在一个半平面内找一点A向另一个半平面作垂线，垂足为B；,二、师生互动，温故知新,教学过程,A,C,B,连结BC;,过点A向棱l引垂线，交棱于点C；, 由三垂线逆定理得BCl, ACB是二面角l的平面角.,二、师生互动，温故知新,教学过程,利用三垂线定理（或逆定理）求二面角,步骤: 在一个半平面内找一点A向另一个半平面作垂线，垂足为B；,或,利用向量的坐标运算求二面角,二、
7、师生互动，温故知新,教学过程,P,在PB上任取一点Q,分别在平面、内作QC、QD垂直于AB交PM 、PN于点C、D.,则CQD为二面角AB的平面角.,教学过程,设PQ=a,在RtPQC中， CPQ =45 ，,在RtPQD中， DPQ =45 ，,在CPD中， CPD =60 .,在CQD中，,a,=0.,P,教学过程,教学过程,B,C,D,D1,B1,C1,A,A1,x,z,y,E,教学过程,D,B,C,D1,B1,C1,A,A1,E,M,N,分析：,由三垂线定理得ENBD1.,教学过程,D,.,如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E是CC1的中点.求二面角B B1E D的余弦值
8、.,B,C,D1,B1,C1,E,A,A1,z,y,x,四、巩固新知，实际应用,D,.,B,C,D1,B1,C1,E,A,A1,H,解：,由三垂线定理得,DHC为二面角BB1ED的平面角.,如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E是CC1的中点.求二面角B B1E D的余弦值.,四、巩固新知，实际应用,.,D,B,C,D1,B1,C1,E,A,A1,H,四、巩固新知，实际应用,.,定义法;,三垂线定理（或逆定理）法;,向量法.,五、回顾反思，归纳总结,.,面积射影法.,A,B,五、回顾反思，归纳总结,五、教学反思,运用多媒体动画，充分展示了教师是学生学习的促进者、组织者、指导者的角色.在“学生思维的困惑处”、“学生思维的转折处”运用多媒体课件，化解难点,能充分体现老师和学生的双重主体地位，收到事半功倍的教学效果,在深入钻研教材的前提下，结合教学内容，根据多媒体教育技术在表现力、重现力、参与性、受控性等方面的差异，恰当使用多媒体课件，做到有的放矢,可以真正发挥教师的指导作用，提高学生的自主学习能力和创新意识，争取达到最佳教学效果.,谢 谢 !,