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1、第三章 常用计算的基本理论和方法,教学内容,载流导体长期发热的特点, 导体长期允许载流量的计算方法及提高导体载流量的措施 载流导体短时发热的特点, 导体短时最高发热温度的计算方法、短路电流热效应的计算方法、热稳定的概念 三相导体短路电动力的计算方法和特点、动稳定的概念,一、导体载流量和运行温度计算,发热的原因： 电阻损耗 导体内部 磁滞和涡流损耗 导体周围的金属构件 介质损耗 绝缘材料内部 长期发热，由正常工作电流产生 短时发热，由故障短路电流产生 发热的危害： 机械强度下降； 接触电阻增加； 绝缘性能下降,1、最高允许温度,正常最高允许工作温度： 70（一般裸导体） 80（计及日照时的钢芯铝
2、绞线、管形导体） 85（接触面有镀锡的可靠覆盖层） -主要取决于系统接触电阻的大小 短时最高允许温度： 200（硬铝及铝锰合金） 300（硬铜） -主要取决于短时发热过程中导体机械强度的大小、介质绝缘强度的大小,2、导体的长期发热,I-流过导体的电流（A） R-导体的电阻（） m-导体的质量（kg） c-导体的比热容J/(kg. ) W -导体总的换热系数W/(m2. ) F-导体的换热面积（ m2 /m) 0 -周围空气的温度（ ） -导体的温度（ ）,（1）导体长期发热的公式推导 热平衡方程： 导体产生的热量QR = 导体自身温度的升高Qc + 对流和辐射散失到周围介质的热量Ql + Qf
3、,稳定温升,导体发热时间常数,初始温升:,时间t的温升:,若,-指导体通过工作电流时的发热过程,（2）导体长期发热的特点,3）导体达到稳定发热状态后，由电阻损耗产生的热量全部以对流和辐射的形式散失掉，导体的温升趋于稳定，且稳定温升与导体的初始温度无关。,导体温升变化曲线,1）导体通过电流I后，温度开始升高，经过（34）倍Tt(时间常数)，导体达到稳定发热状态；,2）导体升温过程的快慢取决于导体的发热时间常数，即与导体的吸热能力成正比，与导体的散热能力成反比，而与通过的电流大小无关；,3.提高导体载流量的措施,1）减小交流电阻 Rac(公式3-3)， 采用电阻率小的材料。如铜、铝 增大导体的截面
4、 减小接触电阻。 表面镀锡 银等 采用集肤效应系数小的导体 与电流频率、导体的形状和尺寸有关（图3-1 3-2） 2）增大散热面积。 相同截面积，矩形导体的表面积大于圆形的 矩形竖放的表面积大于平放的 3）增大复合散热系数：强迫对流、表面涂漆,关于集肤效应系数,常用硬导体长期允许载流量和 集肤效应系数,见 343页附表1 344页附表2 附表3,二、载流导体的短时发热计算,目的：确定导体的最高温度（不应超过规定的导体短时发热温度。当满足这个条件，认为导体在短路时具有热稳定性）,-指短路开始到短路切除为止很短一段时间内导体的发热过程。,短路时间,保护动作时间,断路器的全开断时间,燃弧时间,断路器
5、固有分闸时间,1、短时发热的特点,短时均匀导体的发热过程,绝热过程。由于发热时间短，可认为电阻损耗产生的热量来不及散失，全部用于使导体温度升高。 QR = Qc 导体温度变化很大，电阻和比热容随温度而变化。,短时最高发热温度h为短路电流切除时刻tk 对应的导体温度,热平衡方程:,定义：,（短路电流热效应）,2、计算导体短时发热的最高发热温度,假设： 已知短路电流热效应Qk 则： 1）由导体初始温度w查出Aw； 2）求出Ah 3)查出h,3、计算短路电流热效应（实用计算法）,周期分量的热效应,非周期分量的热效应,当短路电流切除时间超过1秒时，可忽略非周期分量的影响,非周期分量等效时间见表3-3,
6、注意,三、载流导体短路电动力计算,1、两条无线细长载流导体间的电动力 短路时，导体温度高，还受到电动力作用，当导体和电气设备机械强度不够时，将会变形或损坏。 必须研究短路电流产生电动力的大小和特征，以便选用适当强度的导体和电气设备，保证足够的动稳定，必要时采取限制短路电流的措施。,(N),例如：根据安装地点处应承受的最大电动力，选择合适的隔离开关。否则，短路时可能将隔离开关自动断开。 V型隔离开关: 承受的电动力较小 两柱式隔离开关:承受的电动力较大,(N),Kf-形状系数,圆形导体： Kf =1 槽形导体：见表3-4 矩形导体：见图3-18,1)计算矩形导体相间电动力时不需要考虑K 2)计算
7、矩形导体同相条间电动力时必须考虑K,注意：,考虑截面因素时两载流导体间的电动力,2、三相导体短路的电动力,如不计短路电流周期分量的衰减，三相短路电流为：,不衰减的固定分量,衰减的非周期分量,衰减的工频分量,不衰减的2倍工频分量,t=0.01s 时，短路电动力的幅值最大,三相短路的电动力,3、两相短路电动力,4、三相导体最大短路电动力,三相短路故障后的0.01s，作用在中间B相，,（N）,5、导体振动的动态应力,导体的固有振动频率：,L 绝缘子跨距,L 绝缘子跨距,电动力,固有频率接近电动力频率（工频、2倍工频）,导体共振,损坏导体及其架构,凡是连接发电机、主变压器以及配电装置中的导体均应考虑共振的影响, 与导体的固有振动频率有关，见图3-23,动态应力系数,为避免共振，重要导体的固有频率在下述范围以外： （1）单条导体及一组中的各条导体 35135HZ （2）多条导体及引下线的单条导体 35155HZ （3）槽形和管形导体30160HZ,导体发生振动时，内部产生动态应力：,小结,导体长期发热的特点 导体短时发热的特点 短路电流热效应的计算方法 三相导体最大短路电动力的计算,作业,3-1 3-3 3-4 3-7 3-8,