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1、1,第八章 虚拟变量,2,一、虚拟变量的基本含义,许多经济变量是可以定量度量的，如：商品需求量、价格、收入、产量等。 但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量，如：职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP的影响，季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等等。 为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高模型的精度，需要将它们“量化”。,3,这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量（dummy variables），记为D。,例如，反映文化程度的虚拟变量可取为： 1， 本科学历 D= 0， 非本科学历,4,若某一定性
2、变量有m种情况（状态），设虚拟变量时，只能有m-1个。 例已知冷饮的销售量Y除受k种定量变量Xk的影响外，还受春、夏、秋、冬四季变化的影响，要考察该四季的影响，只需引入三个虚拟变量即可：,二、虚拟变量的设置原则,5,则冷饮销售量的模型为：,在上述模型中，若再引入第四个虚拟变量：,6,则冷饮销售模型变量为：,产生 “虚拟变量陷阱”,7,三、虚拟变量的引入方式,虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式：加法方式和乘法方式。,企业职工薪金模型中性别虚拟变量的引入采取了加法方式。考察：截距的不同。,1. 加法方式-截距变动,男职工 女职工,8,企业男职工的平均薪金为：,在该模型中，如果仍假定E(i)
3、=0，则 企业女职工的平均薪金为：,9,假定30，则两个函数有相同的斜率，但有不同的截距。意即，男女职工平均薪金对工龄的变化率是一样的，但两者的平均薪金水平相差3。,10,可以通过传统的回归检验，对3的统计显著性进行检验，以判断企业男女职工的平均薪金水平是否有显著差异。,11,还可将多个虚拟变量引入模型中以考察多种“定性”因素的影响。,如在职工薪金的例中，再引入代表学历的虚拟变量D2：,本科及以上学历 本科以下学历,职工薪金的回归模型可设计为：,12,2. 乘法方式-斜率变动,许多情况下：往往是斜率就有变化，或斜率、截距同时发生变化。 斜率的变化可通过以乘法的方式引入虚拟变量来测度。,13,例
4、：根据消费理论，消费水平C主要取决于收入水平Y，但在一个较长的时期，人们的消费倾向会发生变化，尤其是在自然灾害、战争等反常年份，消费倾向往往出现变化。这种消费倾向的变化可通过在收入的系数中引入虚拟变量来考察。,如，设,消费模型可建立如下：,14,这里，虚拟变量D以与X相乘的方式引入了模型中，从而可用来考察消费倾向的变化。 假定E(i)= 0，上述模型所表示的函数可化为：,正常年份：,反常年份：,15,当截距与斜率发生变化时，则需要同时引入加法与乘法形式的虚拟变量。,例，考察1990年前后的中国居民的总储蓄-收入关系是否已发生变化。 表中给出了中国19792001年以城乡储蓄存款余额代表的居民储
5、蓄以及以GNP代表的居民收入的数据。,16,如图：,17,以Y为储蓄，X为收入，可令：,1990年前Yi=1+2Xi+1i i=1,2,n1 1990年后Yi=1+2Xi+2i i=1,2,n2 有可能截距项和边际消费倾向都发生变化,18,这一问题可通过引入虚拟变量来解决。,将n1与n2次观察值合并，并用以估计以下回归：,Di为引入的虚拟变量：,19,在统计检验中，如果3=0的假设被拒绝，则说明两个时期中储蓄函数的截距不同，如果4=0的假设被拒绝，则说明两个时期中储蓄函数的斜率不同。,20,具体的回归结果为：,(-6.11) (22.89) (4.33) (-2.55),由3与4的t检验可知：参数显著地不等于0，说明两个时期的回归是相异的，储蓄函数分别为：,1990年前：,1990年后：,=0.9836,21,虚拟变量的应用,（1） 分离异常因素影响 政策因素 制度因素 （2）检验不同属性类型因素对因变量的影响 例：不同年龄、不同文化程度的行为,