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1、第八章 试验设计基础 下一张 主 页 退 出 上一张 1 试验设计概述 下一张 主 页 退 出 上一张 1.1 1.1 试验设计的意义和任务试验设计的意义和任务 试验设计试验设计是数理统计学的一个重要分支，是进行科是数理统计学的一个重要分支，是进行科 学研究的重要工具。它域生产实践和科学研究紧密结合学研究的重要工具。它域生产实践和科学研究紧密结合 ，在理论上和方法上不断地丰富和发展，广泛应用于各，在理论上和方法上不断地丰富和发展，广泛应用于各 个领域。个领域。 在食品生产和科学研究中，为了革新生产工艺，开发新在食品生产和科学研究中，为了革新生产工艺，开发新 产品，寻求优质、高效、低耗的方法等，
2、经常要进行各种试产品，寻求优质、高效、低耗的方法等，经常要进行各种试 验。如何合理安排试验，如何对结果进行科学分析，是食品验。如何合理安排试验，如何对结果进行科学分析，是食品 生产、科研工作者经常遇到的现实问题。试验设计的好坏直生产、科研工作者经常遇到的现实问题。试验设计的好坏直 接影响试验的结果和试验效率，所以试验工作前有必要对试接影响试验的结果和试验效率，所以试验工作前有必要对试 验进行良好设计。验进行良好设计。 试验设计的任务试验设计的任务就是以概率论与数理统计知就是以概率论与数理统计知 识为理论基础，结合专业知识和实践经验，识为理论基础，结合专业知识和实践经验， 经济的、科学的、合理地
3、安排试验；有效地经济的、科学的、合理地安排试验；有效地 控制试验干扰；力求用较少的人力、物力、控制试验干扰；力求用较少的人力、物力、 财力和时间，最大限度地获得丰富而可靠的财力和时间，最大限度地获得丰富而可靠的 资料；充分利用和科学地分析所获取得试验资料；充分利用和科学地分析所获取得试验 信息，从而达到能明确回答研究项目所提出信息，从而达到能明确回答研究项目所提出 的问题和尽快获得最优方案的目的。的问题和尽快获得最优方案的目的。 1.2 1.2 试验设计的作用试验设计的作用 （1 1）通过试验设计可以分清各试验因素）通过试验设计可以分清各试验因素 对试验指标的影响大小顺序，找出主要因对试验指标
4、的影响大小顺序，找出主要因 素，抓住主要矛盾。素，抓住主要矛盾。 （2 2）通过试验设计可以了解因素与水平）通过试验设计可以了解因素与水平 指标间的规律性，即每个因素水平改变时指标间的规律性，即每个因素水平改变时 ，指标是怎样变化的。，指标是怎样变化的。 （3 3）通过试验设计可以各试验因素之间）通过试验设计可以各试验因素之间 的相互影响情况，即因素间的交互作用。的相互影响情况，即因素间的交互作用。 （4 4）通过试验设计可以迅速地找出最优）通过试验设计可以迅速地找出最优 生产条件或工艺条件，确定最优方案，并生产条件或工艺条件，确定最优方案，并 能预估在最优生产条件下或工艺条件下的能预估在最优
5、生产条件下或工艺条件下的 试验指标值及其波动范围。试验指标值及其波动范围。 （5 5）通过试验设计可以正确估计和有效控）通过试验设计可以正确估计和有效控 制、降低试验误差，从而提高试验精度。制、降低试验误差，从而提高试验精度。 （6 6）通过对试验结果的分析，可以明确）通过对试验结果的分析，可以明确 进一步试验的研究方向。进一步试验的研究方向。 2 2 试验设计的基本概念试验设计的基本概念 在试验设计中，根据试验的目的而选定的用来衡量试验 结果好坏或处理效应高低的质量指标称为试验指标。由于 试验目的不同 ，选择的试验指标亦不相同。 试验指标可分为定量指标和定性指标两类。能用数量表 示的指标称为
6、定量指标或数量指标。不能用数量表示的指 标称为定性指标。食品的感官指标多为定性指标。 单指标试验和多指标试验 2.1 2.1 试验设计常用术语试验设计常用术语 （1 1）试验指标试验指标（experimental indexexperimental index） 试验中，凡对试验指标可能产生影响的原因或要素， 都称为因素，因子。 试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验因素。试 验因素常用大写字母A、B、C、等表示。把除试验因素 以外的其它所有对试验指标有影响的因素统称为条件因素 ，又称试验条件（expermental conditions）。如研究研究增稠剂 用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性
7、的影响时，增稠剂 用量、pH值和杀菌温度即为试验因素。 当试验中考察的因素只有一个时，称为单因素试验； 若同时研究两个或两个以上的因素对试验指标的影响 时，则称为两因素或多因素试验。 下一张 主 页 退 出 上一张 （2 2）试验因素（试验因素（experimental factorexperimental factor） 试验因素所处的各种状态或数量等级称为因素水平， 简称水平。 在试验设计中，1个因素选几个水平，就称该因素为 几水平因素。如微生物的培养温度A（）设计30，40 ，50三个级别，培养温度为3水平因素；培养时间B（ min）设置20，40，60，80四个水平，培养时间为4 水平
8、因素。如比较3个品种奶牛产奶量的高低，这3个品 种就是奶牛品种这个试验因素的3个水平。 表示方式？ 下一张 主 页 退 出 上一张 （3 3）因素水平因素水平（level of factorlevel of factor） 事先设计好的实施在试验单元上的具体措施叫试验 处理，简称处理。 单因素试验时，试验因素的一个水平就是1个处理。 多因素试验中，由于因素和水平较多，可以形成若干 个水平组合（处理），每个水平组合就是1个处理。 处理的多少等于参试各因素水平的乘积。如3因素3 水平试验共有333=27个处理。 下一张 主 页 退 出 上一张 （4 4）试验处理（试验处理（treatmenttre
9、atment） 在试验中接受不同试验处理的试验载体叫试验单位。 在畜禽、水产试验中， 一只家禽、 一头家畜、一只小 白鼠、一尾鱼，即一个动物；或几只家禽、几头家畜、几只 小白鼠、几尾鱼，即一组动物都可作为试验单位。1个苹果 、1听罐头、几袋面粉等。 试验单位往往也是观测数据的单位。 下一张 主 页 退 出 上一张 （5 5）试验单位（元）试验单位（元）（experimental unitexperimental unit） 在试验中，将一个处理实施在两个或两个以上的试验单 位上，称为重复；1处理实施的试验单位数称为处理的重复数 。 （6 6）重复重复（repetitionrepetition）
10、 （7 7）全面试验）全面试验（overall experimentoverall experiment） 对试验因素的所有水平组合都进行实施的试验对试验因素的所有水平组合都进行实施的试验 称为称为全面试验。全面试验。 优点：优点：能够获得全面的试验信息，无一遗漏，各因素及各级能够获得全面的试验信息，无一遗漏，各因素及各级 交互作用对试验指标的影响剖析的比较清楚，又称全面析因交互作用对试验指标的影响剖析的比较清楚，又称全面析因 试验（试验（factorial experimentfactorial experiment）。）。 缺点：缺点：随着试验因素和水平的增多，试验处理数目会剧增，随着试验
11、因素和水平的增多，试验处理数目会剧增， 试验次数急剧增加。试验次数急剧增加。 （8）部分实施（fractional enforcement） 由全面试验中选取部分有代表性的处理进行试验由全面试验中选取部分有代表性的处理进行试验 *试验计划 与方案 1. 试验计划的内容及要求 进行任何一项科学试验，在试验前必须 制定一个科学的、全面的试验计划，以便使 该项研究工作能够顺利开展，从而保证试验 任务的完成。试验计划的内容一般应包括以 下几个方面： 下一张 主 页 退 出 上一张 * * 选讲内容选讲内容 （1）课题选择与试验目的 科研课题的选择是 整个 研究工作的 第一 步。课题选择正确，此项研究工
12、作就有了很好 的开端。 一般来说，试验课题通常来自两个方面。 一是国家或企业指定的试验课题，这些试 验课题不仅确定了科研选题的方向，而且也为 研究人员选题提供了依据，并以此为基础提出 最终的目标和题目。 二是研究人员自己选定的试验课题。 下一张 主 页 退 出 上一张 研究人员自选课题时，首先应该明研究人员自选课题时，首先应该明 确为什么要进行这项科学研究，也就是确为什么要进行这项科学研究，也就是 说，应明确研究的目的是什么，解决什说，应明确研究的目的是什么，解决什 么问题，以及在科研和生产中的作用、么问题，以及在科研和生产中的作用、 效果如何等。效果如何等。 选题时应注意以下几点： 实用性
13、要着眼于畜牧、水产等科研和生产中急需 解决的问题，同时从发展的观点出发，适当照 顾到长远或不久将来可能出现的问题。 先进性 在了解国内外该研究领域的进展、水平等 基础上，选择前人未解决或未完全解决的问题 ，以求在理论、观点及方法等方面有所突破。 下一张 主 页 退 出 上一张 创新性创新性 研究课题要有自己的新颖之处。研究课题要有自己的新颖之处。 可行性可行性 就是完成科研课题的可能性，无就是完成科研课题的可能性，无 论是从主观条件方面，还是客观条件论是从主观条件方面，还是客观条件 方面，都要能保证研究课题的顺利进方面，都要能保证研究课题的顺利进 行。行。 （2）研究依据、内容及预期达到的经济
14、技 术指标 课题确定后，通过查阅国内外有关文献资料，明 确项目的研究意义和应用前景，国内外在该领域的研 究概况、水平和发展趋势，理论依据、特色与创新之 处 ；明确项目 的具体研究内容 和重点解决的问题， 以及取得成果后的应用推广计划，预期达到的经济技 术指标及预期的技术水平等。 下一张 主 页 退 出 上一张 （3）试验方案和试验设计方法 试验方案是全部试验工作的核心部分，主 要包括研究的因素、水平的确定等。方案确定 后，结合试验条件选择合适的试验设计方法 下一张 主 页 退 出 上一张 （4）供试材料的数量及要求 试验材料或试验对象选择正确 与否，直接关系到试验结果的正确 性。因此，试验材料
15、应力求比较均 匀一致。 下一张 主 页 退 出 上一张 （5 5）试验记录的项目与要求）试验记录的项目与要求 为了收集分析结果需要的各个方面为了收集分析结果需要的各个方面 资料，应事先以表格的形式列出需观测资料，应事先以表格的形式列出需观测 的指标与要求。的指标与要求。 （6）试验结果分析与效益估算 试验结束后 ，对各阶段取得的资料要进行 整理与分析，所以应明确采用统计分析的方法， 如t检验，方差分析、回归与相关分析。 如果试验效果显著，同时应计算经济效益。 下一张 主 页 退 出 上一张 （7）已具备的条件和研究进度安排 已具备的条件主要包括过去的研究工作基础或预 试情况，现有的主要仪器设备
16、，研究技术人员及协作 条件，从其他渠道已得到的经费情况等。研究进度安 排可根据试验的不同内容按日期、分阶段进行安排， 定期写出总结报告。 （8）试验所需的条件 除已具备的条件外 ，本 试验尚需的条件 ，如经 费、材料、仪器设备的数量和要求等。 下一张 主 页 退 出 上一张 （9）研究人员分工 一般分为主持人、主研人、参加人。在有条件的 情况下，应以学历、职称较高并有丰富专业知识和实 践经验的人员担任主持人或主研人，高、中、初级专 业人员相结合，老、中、青相结合，使年限较长的研 究项目能够后继有人，保持试验的连续性、稳定性和 完整性。 （10）试验的时间，地点和工作人员 试验的时间，地点要安排
17、合适，工作人员要固定 ，并参加一定培训，以保证试验正常进行。 下一张 主 页 退 出 上一张 （11）成果鉴定及撰写学术论文 这是整个研究工作的最后阶段，凡属国家课题应 召开鉴定会议，由同行专家作出评价。个人选择课题 可以撰写学术论文发表自己的研究成果，根据试验结 果作出理论分析，阐明事物在内在规律，并提出自己 的见解和新的学术观点。一些重要的个人研究成果， 也可以申请相关部门鉴定和国家专利。 下一张 主 页 退 出 上一张 2 试验方案的拟定 （1）试验方案的基本概念 试验方案（experimental scheme） 是指根据试验目的与要求而拟定的进行比较的 一组试验处理的总称。试验方案是
18、整个试验工 作的核心部分，因此，须周密考虑，慎重拟定 。试验方案按供试因素的多少可区分为单因素 试验方案、多因素试验方案。 下一张 主 页 退 出 上一张 单因素试验方案 单因素试验（single-factor experiment）是指整个 试验中只比较一个试验因素的不同水平的试验。单因 素试验方案由该试验因素的所有水平构成。这是最基 本、最简单的试验方案。 下一张 主 页 退 出 上一张 多因素试验方案多因素试验方案 多多 因素试验因素试验 是指在同一试验中同时研究两是指在同一试验中同时研究两 个个 或两或两 个以上试验因素的试验。个以上试验因素的试验。 多因素试验方案由该试验的所有试验因
19、素的水平组多因素试验方案由该试验的所有试验因素的水平组 合（即处理）构成。多因素试验方案分为完全方案和不合（即处理）构成。多因素试验方案分为完全方案和不 完全方案两类。完全方案两类。 完全方案 在列出因素水平组合（即处理）时 ，要求每一个 因素的每个水平都要碰见一次，这时，水平组合（即处 理）数等于各个因素水平数的乘积。 例如以3种饲料配方对3个品种肉鸭进行试验。两 个因素分别为饲料配方（A）、品种（B）。饲料配方 （A）分为 A1、 A2、 A3水平， 品种（B）分为B1、 B2、B3水平 。共有 A1B1、A1B2、A1B3、 A2B1、 A2B2、 A2B3、 A3B1、 A3B2、A3
20、B3 共33=9 个 水平组合（处理）。这 9个水平组合（处理）就构成了 这两个因素的试验方案。 下一张 主 页 退 出 上一张 根据完全试验方案进行的试验称为全面试验。全 面试验既能考察试验因素对试验指标的影响，也能考 察因素间的交互作用，并能选出最优水平组合，从而 能充分揭示事物的内部规律。 多因素全面试验的效率高于多个单因素试验的效 率。全面试验的主要不足是，当因素个数和水平数较 多时，水平组合（处理）数太多，以至于在试验时， 人力、物力、财力、场地等都难以承受，试验误差也 不易控制。因而全面试验宜在因素个数和水平数都较 少时应用。 下一张 主 页 退 出 上一张 （2）不完全方案 它是
21、将试验因素的某些水平组合在一起形 成少数几个水平组合。这种试验方案的目的在 于探讨试验因素中某些水平组合的综合作用， 而不在于考察试验因素对试验指标的影响和交 互作用。这种在全部水平组合中挑选部分水平 组合获得的方案称为不完全方案。根据不完全 方案进行的试验称为部分试验。动物试验的综 合性试验 、 正交试验 都属于部分试验。 下一张 主 页 退 出 上一张 综合性试验是针对起主导作用且相互关 系已基本清楚的因素设置的试验，它的水平 组合就是一系列经过实践初步证实的优良水 平的配套。 正交试验是在全部水平组合中选出有代 表性的部分水平组合设置的试验，具体内容 见第八节。 下一张 主 页 退 出
22、上一张 （2）拟定试验方案的要点 1、根据试验的目的、任务和条件挑选试验因素 拟定方案时，在正确掌握生产中存在的问题后， 对试验目的、任务进行仔细分析，抓住关键，突出重 点。首先要挑选对试验指标影响较大的关键因素。若 只考察一个因素，则可采用单因素试验。若是考察两 个以上因素，则应采用多因素试验。如进行猪饲料添 加某种微量元素的饲养试验，在拟定试验方案时，设 置一个添加一定剂量微量元素的处理和不添加微量元 素的对照，得到 一 个 包 含2个处理的单因素试验方 案； 下一张 主 页 退 出 上一张 或设置几个添加不同剂量微量元素的处理和一个 不添加微量元素的对照，得到一个包含多个处理的单 因素试
23、验方案。进行微量元素不同添加剂量与不同品 种猪的饲养试验，则安排一个二因素试验方案。 应该注意，一个试验中研究的因素不宜过多，否 则处理数太多，试验过于宠大，试验干扰因素难以控 制。凡是能用简单方案的试验，就不用复杂方案。 2、根据各试验因素的性质分清水平间差异 各因素水平可根据不同课题、因素的特点及动物 的反应能力来确定，以使处理的效应容易表现出来。 下一张 主 页 退 出 上一张 （1）水平的数目要适当 水平数目过多，不仅难以反映出各水平间 的差异，而且加大了处理数；水平数太少又容 易漏掉一些好的信息，至使结果分析不全面。 （2）水平间的差异要合理 有些因素在数量等级上只需少量的差异就 反
24、映出不同处理的效应。如饲料中微量元素的 添加等。而有些则需较大的差异才能反应出不 同处理效应来，如饲料用量等。 下一张 主 页 退 出 上一张 （3）试验方案中各因素水平的排列要灵活 掌握 一般可采用等差法（即等间距法）、等比法和随 机法3种。我们结合肉牛埋植玉米赤霉醇为例说明。 等差法 是指各相邻两个水平数量之差相等，如赋 形剂（不含玉米赤霉醇）各水平的排列为：10mg、 20mg、30mg，其中20mg为中心水平，向上向下都 相隔10mg。 等比法 是指各相邻两个水平的数量比值相同，如 赋形剂各水平的排列为7.5mg、15mg、30mg、 60mg,相邻两水平之比为1:2。 下一张 主 页
25、 退 出 上一张 随机法 是指因素各水平随机排列，如赋形剂各水 平排列为15mg、10mg、40mg、30mg各水平的数量 无一定关系。 3、试验方案中必须设立作为比较标准的对照 动物试验 的目的就是通过比较来鉴别处理效应大 小、好坏等。为了达到这一目的 ，试验方案应当包括 各试验处理，以及作为比较的对照 。任何试验都不能 缺少对照，否则就不能显示出试验的处理效果 。根据 研究的目的与内容，可选择不同的对照形式。 例如，进行添加微量元素的饲养试验，添加微量 元素为处理，不添加添加微量元素为对照，这样的对 照为空白对照。进行几微量元素添加量的比较试 验， 各个处理可互为对照，不必再设对照。在对某
26、 种动物作生理生化指标检验时，所得数据是否 异常应与动物的正常值作比较，动物的正常值 就是所谓的标准对照。在杂交试验中，要确定 杂交优势的大小，必须以亲本作对照，这就是 试验对照。另外，还有一种自身对照，即处理 与对照在同一动物上进行，如病畜用药前与用 药后生理指标的比较等。 下一张 主 页 退 出 上一张 4、试验处理（包括对照）之间应遵 循唯一差异原则 这是指在进行处理间比较时，除了试验处理 不同外，其它所有条件应当尽量一致或相同， 使其具有可比性，才能使处理间的比较结果可 靠。 下一张 主 页 退 出 上一张 3 试验设计的基本原则 3.1 试验误差的来源 （1）试验误差 在科学研究中，
27、试验处理常常受到各种非处理 因素的影响，使试验处理的效应不能真实地反映出 来 ， 也就是说 ，试验所得到的观测值，不但有处 理的真实效应，而且还包含其它因素的影响，这就 出现了实测值与真值的差异，这种差异在数值上的 表现称为试验误差。 下一张 主 页 退 出 上一张 由于产生误差的原因和性质不同，试验误差可由于产生误差的原因和性质不同，试验误差可 分为分为系统误差系统误差（片面误差）、（片面误差）、随机误差随机误差（抽样误差（抽样误差 ）两类。）两类。 系统误差影响试验的准确性，随机误差影响试验 的精确性。为了提高试验的准确性与精确性，即提高 试验的正确性，必须避免系统误差 ，降低随机误差 。
28、为了有效地避免系统误差 ，降低随机误差 ，必须 了解试验误差的来源。试验误差的主要来源有：试验 材料、测试方法、仪器设备及试剂、试验环境条件和 试验操作等。 下一张 主 页 退 出 上一张 （2 2）试验中误差的来源）试验中误差的来源 3.2 试验设计的基本原则 统计学上通过合理的试验设计既能获得试 验处理效应与试验误差的无偏估计，也能控制 和降低随机误差，提高试验的精确性。在试验 设计时必须遵循3个基本原则重复、随机化 、局部控制。 下一张 主 页 退 出 上一张 （1）重复原则 重复是指在试验中每种处理至少实施两次以上。重复 试验是估计和减少随机误差的基本手段。 设置重复的主要作用在于估计
29、试验误差和降低试验误差 。由于随机误差是客观存在的和不可避免的，如果一个处 理只实施一次，那么只能得到一个观测值，则无法估计出 随机误差的大小。只有在同一条件下重复试验，获得两个 或两个以上的观测值时，才能估计出试验误差。随机误差 有大有小，时正时负，随着试验次数的增加，正负相互抵 消，随机误差平均值趋于零。因此，多次重复试验的平均 值的随机误差比单次试验值的随机误差小。 下一张 主 页 退 出 上一张 在前章内容中讲到在前章内容中讲到 ， 样样 本本 标标 准误与标准准误与标准 差的关系是差的关系是 即平均数抽样误差的大小与重复次数的平方根成反比即平均数抽样误差的大小与重复次数的平方根成反比
30、 ，故，故重复次数多可以降低试验误差重复次数多可以降低试验误差。但在实际应用时，重复。但在实际应用时，重复 数太多，试验材料、仪器设备、操作等试验条件不易控制一数太多，试验材料、仪器设备、操作等试验条件不易控制一 致，反而会增大试验误差。为避免这一问题，可在致，反而会增大试验误差。为避免这一问题，可在“ “局部控局部控 制原则制原则” ”的前提下增加重复次数。重复数的多少可根据试验的前提下增加重复次数。重复数的多少可根据试验 的要求和条件而定。如果供试材料间差异较大，重复数应多的要求和条件而定。如果供试材料间差异较大，重复数应多 些；些； 差异较小，重复数可少些。差异较小，重复数可少些。 No
31、teNote：相同条件下的重复试验不能发现和减小相同条件下的重复试验不能发现和减小系统误差。系统误差。 随机化原则，就是在试验中，每一个组合处理及 其每一个重复都有同等机会被安排在某一特定空间和 时间微环境中，以消除某些组合处理或重复可能占有 的“优势”或“劣势”，保证试验条件在空间和时间上的 均匀性。 随机化可使系统误差转化为随机误差，从而可正 确、无偏地估计试验误差，并可保证试验数据的独立 性和随机性，以满足统计分析的基本要求。 下一张 主 页 退 出 上一张 （2 2）随机化原则）随机化原则 NoteNote：在试验中，遵循随机化原则是消除系统误差的有效手段。在试验中，遵循随机化原则是消
32、除系统误差的有效手段。 在试验中，当试验环境或试验单元差异较大时， 仅根据重复和随机化两原则进行设计不能将试验环境 或试 验单位差异所引起的变异从试验误差中分离出 来，因而试验误差大，试验的精 确性与检验的灵敏 度低。为 解决这一问 题，在试验环境或试验单位差 异大的情 况下，可将整个试验环境或试验单位 分成 若干个小环境或小组，使小环境或小组内使非 试验 因素尽量一致，这就是局部控制。每个比较一 致的 小环境或小组，称为单位组（或区组）。 下一张 主 页 退 出 上一张 （3 3）局部控制）局部控制 试验条件的局部一致性试验条件的局部一致性 单位组（区组）之间的差异可在方差分析时从试验误差中 分离出来。所以，局部控制能较好地降低试验误差。 重复、随机化、局部控制称为费雪（R.A.Fisher）三 原则，是试验设计中必须遵循的原则。 试验设计三原则的关系和作用见图9-1所示。 下一张 主 页 退 出 上一张 图图 8-18-1 提高试验准确性和精确性， 保证统计推断的可靠性 随机化排列设置重复局部控制 消除系统误差，无 偏估计试验误差 估计和降低 随机误差 与随机化相结合， 分离系统误差，降 低随机误差 试验设计三原则关系试验设计三原则关系