第八章齿轮传动.ppt

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1、,原周转轮系,转化轮系 定轴轮系,内啮合 两轮转向相同,外啮合 两轮转向相反,交错轴斜齿轮传动,准双曲面齿轮传动,蜗轮蜗杆传动,直齿圆锥齿轮传动,斜齿圆锥齿轮传动,圆弧齿圆锥齿轮传动,人字齿圆柱齿轮外啮合,斜齿圆柱齿轮外啮合,斜齿圆柱齿轮内啮合,斜齿齿轮齿条啮合,直齿圆柱齿轮外啮合,直齿圆柱齿轮内啮合,直齿齿轮齿条啮合,第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,第八章 齿轮传动,第一节 概述,第二节 齿廓啮合基本定律,第三节 渐开线及渐开线齿廓,第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,第六节 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数,第七节 变位齿轮（略）,第八节 斜齿圆柱齿轮传动,第九节 齿

2、轮传动的失效形式和材料,第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,第十一节 圆锥齿轮传动,第十二节 蜗杆传动,第十三节 轮系,第十四节 齿轮传动精度,第十五节 齿轮传动的空回,第十六节 齿轮传动链的设计,本 章 重 点,1、齿廓啮合基本定律 2、标准圆柱直齿轮的尺寸计算 （分度圆，基圆，压力角，重合度，法向齿距，齿顶圆，齿根圆，齿距，齿厚，齿槽宽，齿顶高） 3、分度圆与节圆的区别与联系 4、啮合角与压力角的区别与联系 5、根切现象的描述，不发生根切现象的最少齿数 6、标准圆柱斜齿轮的尺寸计算 7、齿轮传动的失效形式 8、圆柱齿轮强度计算的数学模型及假设 9、斜齿轮、锥齿轮的当量齿数 10 蜗杆传动的几何

3、尺寸计算 11 定轴轮系、周转轮系和复合轮系的传动比计算 12 齿轮传动链传动误差的估算 13 齿轮传动链空回误差角的估算,第八章,结 束,第一节 概述,齿轮传动精密机械应用最广泛的传动机构,主要用途：1）传递任意两轴之间的运动和转矩,2）变换运动的方式，转动 移动,3）变速，高转速 低转速,特点：1、传动稳定，传动精度高,2、结构紧凑,3、传动效率高，寿命长,4.工作可靠,缺点：制造、安装精度要求高,第八章：第一节 概述,齿轮传动分类：,按齿廓曲线形状：渐开线齿，摆线齿，圆弧齿,按齿线相对齿轮母线的方向：直齿，斜齿，人字齿， 曲线齿,按两轴相对位置,平面齿轮传动（两轴平行）,空间齿轮传动（两

4、轴不平行）,圆柱齿轮传动：直齿、斜齿、人字齿、齿轮齿条传动,两轴相交：直齿、斜齿、曲齿 圆锥齿轮传动,两轴相错：螺旋齿轮、双曲线锥齿轮、蜗杆蜗轮传动,第八章：第一节 概述,第二节 齿廓啮合基本定律,齿轮传动的基本要求瞬时传动比保持恒定,齿廓c1，c2在K点接触,两轮在K点处的线速度：vK1，vK2,则vK1，vK2在NN方向上分速度应相等,第八章：第二节 齿廓啮合基本定律,讨论：欲保证瞬时传动比为定值，P点应为连心线上的定点 P节点,齿廓啮合的基本定律:不论两齿廓在任何位置接触，过接触点（啮合点）的公法线必须与两齿轮的连心线交于一定点P。,满足齿廓啮合基本定律的齿廓共轭齿廓,常用的共轭齿廓渐开

5、线，摆线，圆弧,第八章：第二节 齿廓啮合基本定律,第三节 渐开线及渐开线齿廓,一、渐开线及其性质,K渐开线AK段的展角,2渐开线的性质,1.圆的渐开线的形成,1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长,2）渐开线上任一点的法线必与基圆相切,3）渐开线离基圆愈远，其曲率半径（NK）愈大，渐开线 愈平直,第八章：第三节 渐开线及渐开线齿廓,4）渐开线的形状决定于基圆的大小,5）基圆以内无渐开线,二、渐开线的方程,rKK点的向径,rb基圆半径,K压力角,第八章：第三节 渐开线及渐开线齿廓,三、渐开线齿廓满足啮合基本定律,N1N2-公法线 -两基圆内公切线 -啮合点轨迹,交点P为固定点节点节圆

6、,齿轮传动相当于两个节圆作纯滚动,第八章：第三节 渐开线及渐开线齿廓,第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,一、齿轮各部分名称,齿齿轮上用于啮合的凸起部分,齿间(齿槽),齿数Z,齿顶圆ra (da ),齿根圆rf ( df),任意半径rk的圆周上：,齿槽宽eK,齿厚 sK,齿距pK,pK=eK+sK,第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,式子含， dk为无理数,不方便计算、制造，人为将某个圆 上的,任意圆直径dk:,模数(取标准),规定为一有理数列，并令,m表8-2 该圆上: d=mz,分度圆,1)模数m,同齿数不同模数,第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准

7、齿轮的尺寸,2)分度圆具有标准模数和标准压力角的圆计算的基准,d（r)分度圆的直径(半径),s分度圆上的齿厚,e分度圆上的齿槽宽,pp=s+e分度圆上的齿距,分度圆上s=e,齿顶(齿顶高 )分度圆与齿顶圆之间的部分(ha),齿根(齿根高 )分度圆与齿根圆之间的部分(hf ),齿全高齿顶圆与齿根圆之间的径向高度，h=ha+hf,第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,(3)分度圆压力角,分度圆上,（压力角从齿根圆到齿顶圆是逐渐增大的）,是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数。,标准规定了分度圆上=20，使渐开线形状也确定下来。,分度圆齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆,第八章：第四节

8、 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,(4)齿数z,z影响到齿轮的大小(d=mz)和渐开线齿廓的形状,(5)齿顶高系数ha*和顶隙系数c*,将齿顶高、齿根高变成以模数为基础的计算,正常齿,ha*=1,短齿,ha*=0.8,c*=0.3,当m1时:,c*=0.25,当m1时:,ha*=1,c*=0.35,第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,二、标准直齿轮的几何尺寸,1标准齿轮m、ha*、c*为标准值，具有标准的 齿顶高和齿根高，并且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮,标准安装时,表8-3,第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,注意： 1) 内齿轮的轮齿是内凹的，

9、其齿厚对应于外 齿轮槽宽,其齿槽宽对应于外齿轮齿厚,2)内齿轮齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆,3)内齿轮齿顶圆大于基圆。（一般情况下，外齿轮 的基圆大于齿根圆）,第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,2标准齿条的特点,1)与齿顶（根）线平行的各直线上的齿距都相等,pi=p=m,s=e的直线称为分度线,2)齿条直线齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿形角，齿廓倾斜角=20,第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,三、任意圆上的齿厚,分度圆:r, s, ，,任意圆:ri,si,i，i,基圆:rb,第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,第五节

10、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,一、渐开线直齿轮传动的啮合过程,B1B2实际啮合线,N1N2理论啮合线,啮合角,N1N2与啮合点节圆公切线的夹角，节点 啮合处F与v夹角，节圆处压力角。,第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,二、正确啮合条件,为实现定传动比，啮合轮齿的工作齿侧轮廓的啮合点在啮合线上，（无论几对齿）,KK法向齿距（两轮相邻同侧齿廓沿公法线上的距离）,轮1上的法向齿距=轮2上的法向齿距,第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,KK=pb2,pb1=pb2（基圆齿距，基节）,正确啮合条件为:,由渐开线性质1,KK=pb1,第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,一对

11、渐开线标准齿轮正确安装时,（无齿侧间隙）,三、正确安装和可分性,正确安装的中心距,节圆与分度圆重合d=d,两轮的分度圆相切, = 啮合角=分度圆压力角,第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,非标准安装时，参数变化,aa,有侧隙,但传动比i不变,所以,渐开线齿轮中心距离改变后传动比保持不变,该特性称为渐开线齿轮传动的可分性,第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,四、渐开线齿轮连续传动的条件,1重合度的定义,为保证齿轮作定传动比的连续传动，应满足条件,（实际啮合线基节）,重合度，重叠系数,B1,B2,Pb,第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,2重合度的意义,：齿轮传动中始

12、终只有一对齿啮合,：齿轮传动中始终有两对齿啮全,：轮齿在转过一个基节的时间里，两对齿同时啮合占55%，一对齿啮合的时间占45%,重合度提高 同时参加啮合的齿数多 多对齿啮合时间增加 齿轮传动的承载能力，平稳性提高。,B1,B2,Pb(1),0.55,0.55,0.45,B1B2(1.55),第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,3重合度的计算公式,正确安装的标准齿轮传动：,齿轮1齿顶圆压力角,齿轮2齿顶圆压力角,与m无关，z1 z2 ha*,第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,问题：1.仿形法加工齿轮的优、缺点。 2.展成法中的齿轮插刀切制齿轮时包括哪些运动？ 3.展成法加工

13、齿轮的优、缺点。,第六节 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数,加工看录象,第八章：第六节 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数,二、渐开线齿廓的根切现象,根切现象加工方法：用展成法加工齿轮。 原因：刀具的齿顶线（圆）与啮合线的交点超过啮合极限点（N）。 表现：待加工齿轮的齿根部分将会被刀具的齿顶切去一部分。,危害：削弱了齿根强度。 降低重合度。,第八章：第六节 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数,三、渐开线标准齿轮不发生根切时的最少齿数,齿顶线不能超过极限点N,标准齿轮=20，ha*=1代入得 zmin=17,第八章：第六节 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数,第七节 变位齿轮（略）,一

14、、采用变位齿轮的目的,标准齿轮的缺点:,1）受根切的限制，zzmin，小齿轮无法制造,2）小齿轮强度一般弱于大齿轮，但其应力循环次数又多， 造成小齿轮易损坏,3）受标准安装的限制，实际a与标准a不等时,aa 无法安装,aa 侧隙 平稳性,采用变位齿轮可解决这些问题,第八章：第七节 变位齿轮,二、齿轮的变位及其特点,变位：径向变位法,xm移距(变位),x移距系数 (变位系数),刀具远离轮坯中心 x0 正变位,刀具靠近轮坏中心 x0 负变位,第八章：第七节 变位齿轮,不变的参数：模数，压力角，分度圆、齿距、基圆,渐开线形状未变，但所截取的部位发生了变化,改变的参数:齿厚，齿槽宽，齿顶高，齿根高,变

15、位齿轮参数的变化,正变位,负变位,第八章：第七节 变位齿轮,三、最小变位系数xmin,对于标准齿轮,第八章：第七节 变位齿轮,四、变位齿轮的几何尺寸,(一)齿厚s,(二)啮合角,无侧隙方程,节圆上的压力角,第八章：第七节 变位齿轮,(三)中心距a,第八章：第七节 变位齿轮,五、变位齿轮传动的类型,（一）高度变位齿轮传动,（等变位齿轮传动）,ha，hf变化高度变位 h= ha+ hf未变,优点：,1）=，a=a，分度圆仍与节圆重合,2）小齿轮正变位，z1zmin不根切,3）小齿轮正变位，齿根厚度加大，强度,4）,，标准中心距，可替换标准齿轮,缺点：成对设计、制造、使用，没有互换性；小齿轮齿顶变尖

16、，重合度略变小,第八章：第七节 变位齿轮,（二）角度变位齿轮传动 x1+x20,1正传动 x1+x20,aa，节圆分度圆 齿顶高，齿根高非标准值,优点：1）两轮均可正变位，齿根厚度增大，强度,2）z1+z2可以小于2zmin，结构可紧凑,3）aa时，可凑配给定的中心距,缺点：成对设计，制造，使用，无互换性，aa，重合度，齿顶易变尖。,2负传动 x1+x20 很少采用，aa,凑配中心距,第八章：第七节 变位齿轮,高度变位传动 正传动 负传动,第八章：第七节 变位齿轮,第八节 斜齿圆柱齿轮传动,一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点,1直齿圆柱齿轮,啮合时沿整个齿宽同时进入啮合、退出啮合、平稳性差、冲

17、击、噪音大,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,2斜齿圆柱齿轮,b基圆柱上的螺旋角,齿形特点：,1）切于基圆柱的平面与齿廓曲面的交线为斜直 线，它与基圆柱母线的夹角总是b；,2）端面与齿廓曲面的交线为渐开线；,3）各圆柱面与齿廓曲面的交线为螺旋线，但螺 旋角不同。分度圆柱面上的螺旋角称螺旋角。,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,3斜齿轮的啮合特点：,1）两斜齿齿廓的公法面既是基圆柱的公切面，又是啮合面,2）两齿廓的接触线KK与轴线夹角为b,接触:点线点 传动平稳，冲击、噪音小,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,二、斜齿轮的基本参数,法面 n-n 法面参数,标准参数,端面 t-t 端面参数,几何参

18、数,轮齿旋向,左旋,右旋,平行轴，外啮合， 主从动轮旋向相反,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,1法面模数mn和端面模数mt,pn法面齿距 pt端面齿距,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,2压力角n和t,3齿顶高，齿根高,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,4斜齿轮的螺旋角,pz螺旋线的导程,基圆柱面上的螺旋角b,5齿宽B与齿轮宽度b,b=Bcos,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,平行轴斜齿轮几何尺寸,法面参数标准参数,端面参数计算的基准,在815之间,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,当量齿轮 当量齿轮的齿数ZV称当量齿数,直齿轮最少齿数,三、斜齿轮的当量齿轮和当量齿数,第八章：第八节 斜齿

19、圆柱齿轮传动,或,2、重合度,四、正确啮合条件和重合度,1、正确啮合条件,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,与斜齿轮端面齿廓相同的直齿轮传动的重合度,纵向重合度,第八章：第八节 斜齿圆柱齿轮传动,第九节 齿轮传动的失效形式和材料,一、齿轮传动的失效形式,（一）轮齿的折断,齿根部分,类型,突然折断：短期过载，冲击载荷,疲劳折断：重复弯曲-常见,表现形式,全齿折断：齿宽较小,局部折断：齿宽较大，载荷沿齿宽分布不均,第八章：第九节 齿轮传动的失效形式和材料,（二）齿面疲劳点蚀,润滑良好的闭式齿轮常见失效形式 ，多出现在靠近节线的齿根表面处。,点蚀齿面失去正确的齿形正确的啮合被破坏。,注意:开式齿轮不

20、会点蚀。,（三）齿面的磨损,表面粗糙的硬齿与较软的轮齿相啮合时，软齿表面被划伤而磨损，或外界硬颗粒进入也会引起磨损。,第八章：第九节 齿轮传动的失效形式和材料,（四）齿面的胶合-,严重的粘着磨损,原因:1)高速重载传动v滑动高温使油膜破裂齿面间的粘焊现象撕脱沟痕热粘着,2)低速重载油膜不易形成重载-冷焊粘着,齿轮的计算准则由失效形式确定的:,闭式传动齿轮疲劳点蚀，弯曲疲劳折断，胶合,开式传动齿轮弯曲疲劳折断和磨损,第八章：第九节 齿轮传动的失效形式和材料,常用材料:表8-7;常用热处理表8-8,二、齿轮材料（略）,第八章：第九节 齿轮传动的失效形式和材料,力的方向,圆周力 Ft-主反从同,径向

21、力 Fr-指向各自轮心,圆周力 Ft=2T/d1,径向力 Fr=Fttg,法向力Fn,力的大小,第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,一、圆柱齿轮传动的载荷计算,（一）直齿轮受力分析,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,力的方向,圆周力Ft主反从同,径向力Fr指向各自的轮心,轴向力Fa主动轮的左右手螺旋定则,力的大小,圆周力,轴向力,径向力,（二）斜齿轮的受力分析,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,接触线长度,单位名义载荷,Fn名义载荷,接触线总长度变化系数，斜齿轮啮合线长度 是变化的,载荷集中系数，载荷沿接触线并不是均匀分 布的,动载荷系数，制造不正确，传动不平稳， 引起附加动载荷,（三

22、）计算载荷(略),第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,跳转,讨论：,(1)载荷集中系数,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,（2）动载荷系数KV 制造安装误差引起的,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,二、齿面接触疲劳强度,计算依据:赫兹公式(弹性力学),轮齿接触应力 接触处齿廓曲率半径1和2为半径的两圆柱体的接触应力,计算点-节点,1)在节点处仅有一对齿轮啮合,2)相对速度小不宜形成润滑油膜,原因:,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,结论,齿数比,对于斜齿轮,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,-以下部分略去-,zH节点啮合系数,zE弹性系数,z重合度系数,代入与,第八

23、章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,-以上部分略去-,校核公式 :,其中,讨论：1. 两齿轮,不相同，应代入较小值.,2. 接触强度与d1（或a）有关，与单个m，z无关。,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,设计公式 :,三、齿根弯曲疲劳强度计算,30切线法危险截面,K载荷集中系数 KV 动载荷系数,YF 齿形系数，图8-44, YF只与齿形有关,即只与z和变位系数x有关,计算模型全部载荷由一对齿承担并作用在齿顶上,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,以法面模数mn代替m，YF以当量齿数,斜齿轮齿根弯曲疲劳强度验算:,Y重合度系数,Y螺旋角系数,引入齿宽系数d得设计公式：,其中,第八章

24、：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,讨论：,两轮齿形系数YF不同，许用弯曲应力F亦不同，设计时应按两轮中,值较大者代入计算。,2验算时应按大小齿轮分别计算,3开式齿轮失效形式是磨损，按弯曲强度进行计算， 为补偿轮齿磨损，将求得的模数增大10%。,第八章：第十节 圆柱齿轮传动的强度计算,第十一节 圆锥齿轮传动,一、应用和特点,圆锥齿轮用于传递两相交轴的运动，一般两轴交角=90,锥齿轮齿形:分大端、小端齿形,大端参数为标准参数,第八章：第十一节 圆锥齿轮传动,传动比,受力分析,二、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数,1圆锥齿轮理论齿廓的形成,球面渐开线-理论轮廓,锥面渐开线-实际轮廓,O1A圆锥母线,O1

25、O圆锥轴线,3当量齿轮与当量齿数,当量齿轮 当量齿数,2背锥的作法,当量齿轮的半径：,当量齿数:,第八章：第十一节 圆锥齿轮传动,四、传动比和几何尺寸的计算,（1）传动比,三、正确啮合条件,（2）几何尺寸（略）,第八章：第十一节 圆锥齿轮传动,五、直齿圆锥齿轮传动的受力分析,Ft圆周力 法向力Fn Fr径向力 Fa轴向力,力的方向,Ft主反从同,Fr分别指向轴心,Fa分别指向大端,其余内容略,第八章：第十一节 圆锥齿轮传动,六、直齿圆锥齿轮传动的强度计算,计算模型：以圆锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮来计算,（一）齿面接触疲劳强度计算,验算公式:,设计公式:,第八章：第十一节 圆锥齿轮传动,验算公式

26、:,设计公式:,大端模数:,取标准值,（二）齿根弯曲疲劳强度计算,YF齿形系数按照当量齿数查取,第八章：第十一节 圆锥齿轮传动,第十二节 蜗杆传动,一、蜗杆蜗轮的形成原理和传动的特点,螺旋齿轮传动,蜗杆蜗轮,轴线相错，交角=90,第八章：第十二节 蜗杆传动,主要特点：,1）传动平稳，振动冲击、噪声均很小；,2）传动比大；,3）机构具有自锁性；,4）蜗轮、蜗杆啮合轮齿间相对滑动速度较高，摩擦损耗较大，传动效率较低。,蜗轮、蜗杆轮齿旋向相同,蜗杆:单头、多头 （蜗杆的齿数Z1=头数）,第八章：第十二节 蜗杆传动,受力分析,蜗轮蜗杆旋向：左旋、右旋,二、蜗杆传动的正确啮合条件,中间平面内齿轮齿条传动

27、,中间平面（主平面）通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面,正确啮合条件：,第八章：第十二节 蜗杆传动,三、蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,（一）蜗杆传动的主要参数,1模数m（mx1,mt2）和压力角（x1,t2）,模数：表8-14,=20,2蜗杆头数Z1 蜗轮齿数Z2,Z1 16 Z2 2780,. 导程角,第八章：第十二节 蜗杆传动,直径系数,表8-14,4. 蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q,蜗杆加工,蜗轮加工,第八章：第十二节 蜗杆传动,V1 蜗杆节点圆周速度,V2蜗轮节点圆周速度,蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度Vs,较大的VS引起：,发热量大，使润滑失效，易发生齿面磨损和胶合,5、滑动速度,第

28、八章：第十二节 蜗杆传动,（二）圆柱蜗杆传动的几何尺寸,表8-16,第八章：第十二节 蜗杆传动,四、蜗杆传动的失效形式和材料的选择,（一）失效形式：齿面胶合、磨损、疲劳点蚀、轮齿折断,失效主要发生在蜗轮上,（二）材料选择,要求：良好的减摩、耐磨、易于跑合、抗胶合、有足够强度,蜗杆：碳素钢、合金钢,蜗轮：,铝铁青铜,铸铁，球墨铸铁VS2m/s,计算准则：闭式蜗杆传动按齿面接触疲劳强度设计,按齿根弯曲疲劳强度验算,第八章：第十二节 蜗杆传动,Ft1主反,Fr指向各自轮心,Fa1蜗杆左右手螺旋定则,轴向力,径向力,圆周力,蜗轮转向的判别 ：,Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向,判定蜗轮转向 例1,

29、判定蜗轮转向 例2,力的方向:,其余: 作用力与反作用力,五、蜗杆传动的强度计算,（一）蜗杆传动的载荷计算,1轮齿的受力分析,第八章：第十二节 蜗杆传动,2计算载荷,主平面内蜗轮、蜗杆相当于齿轮齿条啮合,单位计算载荷：,（二）齿面接触疲劳强度计算-类似于斜齿轮,验算公式,设计公式,第八章：第十二节 蜗杆传动,蜗轮轮齿弯曲强度较弱斜齿圆柱齿轮,验算公式:,YF蜗轮齿形系数，按,取,设计公式:,（三）齿根弯曲疲劳强度计算,第八章：第十二节 蜗杆传动,第十三节 轮 系,轮系用一系列齿轮组成齿轮传动链，将运动或转矩从 主动轴传递到从动轴,一、轮系的分类,第八章：第十三节 轮系,1定轴轮系,轮系中各轮的

30、轴线均是固定的,轮系中至少有一个齿轮的几何轴线是绕着其 它齿轮的固定轴线转动的。,2.周转轮系,3.复合轮系,周转轮系+周转轮系 周转轮系+定轴轮系,二、轮系传动比的计算,（一）定轴轮系传动比的计算,轮系的传动比定义：,传动比有正、负,正：输出轴与输入轴转向相同,负：输出轴与输入轴转向相反,第八章：第十三节 轮系,I输入轴; I输出轴,各轮齿数：z1，z2，z2，z3，z3，z4,各轮角速度：1，2，2，3，3，,上面各式两边连乘,第八章：第十三节 轮系,轮系传动比的大小：,外啮合一次方向改变一次,内啮合不改变方向,平面定轴轮系传动比,m外啮合次数,惰轮,：能改变传动比的正负,但不改变传动比的

31、大小,第八章：第十三节 轮系,1平面定轴轮系：轮系中仅包括圆柱齿轮,轮系传动比的方向：,1）首末两轴平行，先画箭头，再加上“+”、“”号,2）首末两轴不平行，用箭头表示,2空间定轴轮系,轮系中包括：圆柱齿轮、蜗杆传动、圆锥齿轮,传动比大小：同平面定轴轮系的公式,传动比方向：,第八章：第十三节 轮系,例题1,已知：z1=8，z2=60，z2=8，z3=64，z3=28，z4=42，z4=8，z5=64,求：秒针与分针、分针与时针的传动比,解： 1）秒针与分针的传动比,2）分针与时针的传动比,第八章：第十三节 轮系,例题2 已知：如右图轮系 z1=20 z2=30 z3=40,求：i13,解：,第

32、八章：第十三节 轮系,（二）周转轮系传动比的计算,组成,行星轮齿轮2,系杆构件H（行星架，系杆，转臂）,太阳轮（中心轮） 齿轮1、3,周转轮系,差动轮系：自由度为2,行星轮系：自由度为1,差动轮系：,第八章：第十三节 轮系,行星轮系,自由度=1,F=33 -23 -12=1,第八章：第十三节 轮系,行星轮的轴线不固定，即有自转又有公转。,不能用定轴轮系的公式直接套用。,解决方法：反转法,由相对运动原理知，给周转轮系加上一个绕太阳轮轴线转动的角速度为-H，各构件间的相对运动并不改变。,第八章：第十三节 轮系,转化轮系,周转轮系,假想定轴轮系,转化轮系 定轴轮系,原周转轮系,注意：转化机构中的角速

33、度、传动比均带有上标“H”，以示区别,第八章：第十三节 轮系,转化机构的传动比可按定轴轮系的传动比的计算公式：,推广到一般情况：,任意周转轮系的任意两个齿轮A、B及行星架H的关系：,第八章：第十三节 轮系,注意：,该公式适用于A、B、H轴线重合的机构,一般A、B为两中心轮。,2对于行星轮系，一个中心轮固定可得（B为固定）,iAH=1-iABH,3对于差动轮系，若已知的两个构件转速相反，代入公式时，规定一个方向为正，另一方向就代以负值，求出的第三个构件的转速根据其符号来确定转向。,4f(z)由定轴轮系的方法求得，f(z)的正负号反映转化轮系中A,B轮间转向关系。,5周转轮系的传动比正负由计算求得

34、，不需判断。,第八章：第十三节 轮系,例题8-4,已知：分度机构示数装置,a固定指标 b粗标尺 c精标尺,z1=60，z2=z3=20，z4=59,求：粗标尺与精标尺的传动比ibc,解：,第八章：第十三节 轮系,（三）复合轮系传动比的计算,方法：将定轴轮系部分与周转轮系部分分开，分别列出计算式，再联立求解混合轮系传动比。,找周转轮系先找行星轮（轴线运动）系杆（支持 行星轮的）中心轮（与行星轮啮合）,找定轴轮系连续两个以上齿轮的几何轴线均固定不动,第八章：第十三节 轮系,找轮系之间的联系某两齿轮的转速相同等等条件,例8-5,已知：加法机构,z1=z3=15 z4=30 z5=15,n1，n3 （

35、如图）,解：,定轴轮系：4-5,在1-2-3-H中：,求：输出转速n5=?,差动轮系：1-2-3-H,第八章：第十三节 轮系, n4=nH,在4-5中：,n5=-2n4=-(n1+n3),就数值来讲，输出转速为两个输入转速之和 该机构称为加法机构,第八章：第十三节 轮系,例题：,已知：Z1=24，Z2=33，Z2=21， Z3=78, Z3=18，Z4=30， Z5=78, n1=1500r/min.,（H，5为一整体）,(1) 1，2-2，3，H周转轮系,3，4，5定轴轮系,(2),(3),(4),求：n5 ？,n5 与n1转向相同,第八章：第十三节 轮系,轮系的用途,1可获得较大的传动比，

36、并使结构紧凑,第八章：第十三节 轮系,2可作相距较远两轴之间的传动,第八章：第十三节 轮系,3、获得多种传动比的传动,第八章：第十三节 轮系,4、可改变从动轴的转向,第八章：第十三节 轮系,5可将两个独立的转动合成为一个转动或一个分解为多个。,第八章：第十三节 轮系,三、几种常用的行星齿轮传动简介（略）,（一）渐开线少齿差行星齿轮传动,1构造和传动比,第八章：第十三节 轮系,2）少齿差行星齿轮传动优缺点和应用,优点：i大（imax = 135） 结构简单，轻 加工维修方便,缺点：,同时啮合齿数少，受力差,有非啮合区齿廓重迭干涉现象,比谐波齿轮多一等角速比机构。,第八章：第十三节 轮系,（二）摆

37、线针轮传动,1构造和传动比,行星轮1，内齿轮2，系杆H及孔销式输出机构,摆线轮（外），针轮（内）,第八章：第十三节 轮系,2优缺点和应用,摆线齿廓的形成：,齿廓的曲线半径，轮齿强度， 改善孔销式输出机构的设计条件。,传动比：,iHV=-z1（两轮齿数差为一）,优点：,i大（6119） 结构简单，体积小，重量轻,（0.90.95） 运转平稳，过载能力大,工作可靠寿命长,缺点：,加工工艺复杂，精度要求高,应用：减速器，军工，矿山，冶金，化工，造船,第八章：第十三节 轮系,（三）谐波齿轮传动,1构造和传动比,组成：刚轮，柔轮，波发生器,第八章：第十三节 轮系,工作原理： H主动件，波发生器 R从动件

38、，柔轮， G刚轮，固定 当柔轮ZR刚轮ZG时，则柔轮的回转方向与波发生器的回转方向相反。,错齿运动,波发生器，刚轮，柔轮三者必一个为固定件，一个为 主动件，一个为从动件,第八章：第十三节 轮系,传动比：,（刚G固，波H主，柔R从）,（柔R固，波H主，刚G从）,2优缺点和应用,优点：iHR=50320,同时啮合齿数多，承载高,运动精度高，传动平稳,零件少，重量轻，结构紧凑,磨损,波发生器机械式，液压，气动，电磁,第八章：第十三节 轮系,结构设计不良时，发热大,应用：,空间技术，能源，机器人，雷达通信，机床，仪器 仪表，汽车，武器造船，起重运输，医疗器械。,缺点：,柔轮工艺复杂，易疲劳破坏,第八章

39、：第十三节 轮系,第十四节 齿轮传动精度,一、齿轮传动的使用要求,1传递运动的准确性,要求齿轮在一转范围内，齿轮的最大转角误差应限制在一定范围内,2传动的平稳性,限制齿轮转一齿过程中出现的瞬时传动比的变化,第八章：第十四节 齿轮传动精度,3载荷分布的均匀性,要求齿轮啮合时齿面接触良好,4齿侧间隙,要求齿轮啮合时，非工作表面应留有一定的间隙,以上四个方面，因齿轮的工作条件不同，可有所侧重：,1测量仪器的读数齿轮，机床的分度齿轮，自动控制系统计算机构中的齿轮,要求：1)传递运动准确性 2)齿侧间隙较小，避免空回,第八章：第十四节 齿轮传动精度,2机床、汽车变速箱中的齿轮,要求：1)传动工作的平稳性

40、 2)载荷分布的均匀性 3)齿侧应留有一定的侧隙,3高速重载工作下的齿轮汽轮机减速器,要求：1)传动平稳性 2)载荷分布的均匀性,4、低速重载下工作的齿轮起重机构，矿山机械,要求：啮合的齿面应有最大的接触面积 齿侧间隙一般要求较大。,第八章：第十四节 齿轮传动精度,二、齿轮及其传动的误差来源和精度指标,（一）齿轮及其传动的误差来源,理想渐开线齿轮齿形，齿距，齿向，中心距，轴线的平行度,1、齿轮毛坯定位孔相对于机床工作台轴线的安装偏心e1,2、机床分度蜗轮相对于机床工作台轴线的安装偏心e2,3、机床分度蜗杆的几何偏心e3,4、滚齿刀具的几何偏心e4,第八章：第十四节 齿轮传动精度,范成法滚切齿轮

41、加工的工艺误差因素:,齿廓径向误差由于刀具与毛坯间的径向误差引起，如 e1，切齿时刀具与齿坯的径向变动,齿廓切向误差由于滚切运动的不协调或分度不正确使 齿廓沿分度圆切向速度方向上的误差。,引起的齿廓误差类型：,齿廓轴向误差由于刀具沿齿坯轴向走刀产生的误差,图b轮坯安装偏心e1产生的齿轮误差t1,图c分度蜗轮e2产生的t2,长周期误差，影响传递运动的准确性和运动平稳性,第八章：第十四节 齿轮传动精度,图d由分度蜗杆的几何偏心e3引起的误差t3,图e由滚刀的几何偏心e4引起的t4,短周期误差，影响齿轮传动的平稳性,图f以上四种偏心综合作用所形成的,建立渐开线圆柱齿轮公差标准,第八章：第十四节 齿轮

42、传动精度,（二）齿轮精度的评定指标,渐开线圆柱齿轮精度 GB10095-88 国标,平行轴渐开线圆柱齿轮ISO精度制 ISO19281975,齿轮精度规范分为,第公差组运动精度规范,第公差组传动平稳性精度规范,第公差组接触精度规范（影响 载荷分布均匀性）,侧隙规范,第八章：第十四节 齿轮传动精度,按GB10095-88,齿轮精度等级分：,1 12,高,低,其中：,12 35 68 912,现加工困难 未来发展,高精度,中精度,低精度,精度等级选取参照表8-22，第公差组精度等级其选定通常以齿轮圆周速度为依据，表8-23,三个公差组可选用相同的精度等级，也可选用不同的精度等级，但一般不超过两个等

43、级。,各精度规范的评定指标见表8-21,1精度等级及选择,第八章：第十四节 齿轮传动精度,2齿轮精度检验组的选定（略）,误差项目很多，每项误差与一定的测量方法相联系，有些 误差类似又有区别，评定精度可有多种方案检验组,每一个检验组都可评定精度，其效果将是等效的。,选检验组应考虑因素：,被测齿轮的精度等级和用途,齿轮检验是验收检验还是工艺检验,齿轮的生产批量和切齿工艺,齿轮的规格和尺寸的大小,选简便，可靠的方法，用的仪器、工具尽可能少。,第八章：第十四节 齿轮传动精度,3侧隙,侧隙保证：,通过选择适当的中心距偏差，齿厚极限偏差 或公法线平均长度偏差,14种齿厚极限偏差类型：C、D、ES (fpt

44、的倍数)表8-25,齿厚极限偏差的选择：,根据对侧隙的要求，从图8-76选择两种代号，分别为齿厚上偏差和下偏差,例：F L齿厚极限偏差组合,fpt名称见表8-21，查手册得数据,第八章：第十四节 齿轮传动精度,或根据传动的要求 选取最小侧隙jnmin（表8-26） 计算应选取的齿厚（或公法线平均长度）极限偏差的数值（表8-27） 圆整，确定代号（图8-76）,4图样标注,1） 7 F L GB10095-88,7第、公差组的精度等级（相同）,F齿厚上偏差,L齿厚下偏差,第八章：第十四节 齿轮传动精度,2）7-6-6 G M 10095-88,7第组公差组的精度等级,6第组公差组的精度等级,6第

45、组公差组的精度等级,G齿厚上偏差,M齿厚下偏差,第八章：第十四节 齿轮传动精度,三、转角误差的估算（略）,影响齿轮运动准确性因素： 1）齿轮本身的误差 2）传动链中其它零、部件的加工误差 3）装配误差,（一）齿轮本身的误差,d 齿轮的分度圆直径 Fi切向综合误差的公差,（二）齿轮与轴的联接所产生的偏心e,第八章：第十四节 齿轮传动精度,（三）轴承误差滚动轴承的径向偏摆,ED转动座圈的径向偏摆,对于一个齿轮而言，转角误差总值,考虑各项误差出现具有随机性，,第八章：第十四节 齿轮传动精度,对于齿轮传动链,输出轴3上的转角误差总值,考虑各项误差出现的随机性,对于减速链传动，对从动轴传动精度影响最大的

46、是最后一个齿轮的制造精度，增大最后一级（几级）的i 对减小,有利。,第八章：第十四节 齿轮传动精度,四、提高齿轮传动精度的方法（略）,1）不同类型的齿轮所能达到的精度是不同的,圆柱齿轮精度最高 蜗杆蜗轮次之 锥齿轮精度最低,2）适当提高齿轮的制造精度，特别是关键部位的齿轮（减速链最末一对），对提高整个传动链的传动精度有利。,3）合理布置传动链和正确分配传动比（传动比前小后大)，可提高齿轮传动精度。 见下例,第八章：第十四节 齿轮传动精度,第一方案不好,第二方案好。示数盘置于从动轴上，从手轮到最末一级从动轮之间便成了不影响精度的区域。,第八章：第十四节 齿轮传动精度,第十五节 齿轮传动的空回,一、空回和产生空回的因素,空 回 当主动轮反向转动时从动轮滞后的情况,空回误差角从动轮滞后的转角,控制侧隙应在一定范围,产生空回的主要因素中心距，齿厚偏差，基圆偏心，齿形误差，齿轮在轴上的偏心，滚动轴承转动座圈的径向偏摆，固定座圈与壳体的配合间隙。,第八章：第十五节 齿轮传动的空回,