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1、结构位移计算习题课,回顾:位移计算公式,1、梁和刚架（略去轴向变形和剪切变形影响）：,2、桁架（只考虑轴力影响）：,3、拱：一般只考虑弯曲变形,4、组合结构：,对扁拱（压力线与拱轴接近）：,习题1 试求图示刚架A点的竖向位移AV。各杆材料相同，截面抗弯模量为EI。,四、位移计算习题,习题1 试求图示刚架A点的竖向位移AV。各杆材料相同，截面抗弯模量为EI。,四、位移计算习题,解： （1）在A点加一单位力，建立坐标系如（图2）示，写出弯矩表达式,AB段：,BC段：,（2）荷载作用下（图1）的弯矩表达式,AB段：,BC段：,（3）将以上弯矩表达式代入求位移公式,图乘法应满足的条件：,1、杆件为等截
2、面直杆。 2、EI为常数。 2、M、MP图形中至少有一个为直线图形。,图乘法,应用乘法应注意的问题： 1、yC必须取自直线图形； 2、弯矩图为折线图形时，必须分段计算； 3、当杆件为变截面时亦应分段计算； 4、图乘有正负之分； 5、若两个图形均为直线图形时，则面积、纵标可任意分别取自两图形； 6、图乘时，可将弯矩图分解为简单图形，分别图乘后叠加。,图,图,习题2:求图示梁( EI=常数，跨长为l )B截面转角,解:,习题3: 试求图示结构B点竖向位移。,解:,MP,M,解1：（1）绘出荷载作用下的弯矩图（MP图）,（2）为求C点的竖向位移，在C处加一单位力，绘出M图,（MP图）,（M图）,习题
3、4 试求左图所示刚架C点的竖向位移CV和转角C。各杆材料相同，截面抗弯模量为:,1,解2： （1）绘出荷载作用下的MP图。,（2）为求C点的转角，在C处加一单位力偶，绘出M图,（MP图）,（M图）,5-15 5-16 5-21,已知 EI 为常数，求A点竖向位移 。,例题,解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图,q,图示结构 EI 为常数，求AB两点(1)相对竖向位 移,(2)相对水平位移,(3)相对转角 。,MP,例题,对称弯矩图,反对称弯矩图,对称结构的对称弯矩图与 其反对称弯矩图图乘,结果 为零.,已知 EI 为常数，求C、D两点相对水平位移 ,并画出变形图。,MP,解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图,已知： E、I、A为常数，求 。,解：作荷载内力图和单位荷载内力图,若把二力杆换成弹簧,该如何计算?,B支座处为刚度k的弹簧，该如何计算C点竖向位移？,P,有弹簧支座的结构位移计算公式为:,例题,解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图,求A点竖向位移,EI=常数 。,