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1、结构方程模型及其应用 第一讲 模型的建立,Wang Shu Jia Business School University of Shenzhen 2019年7月19日星期五,PAGE2,STRUCTURAL EQUATION MODELING,引例,研究自信与学业表现的关系。,自信,学业表现,智力,测试题1,测试题2,测试题2,测试题1,测试题3,测试题2,测试题1,PAGE3,STRUCTURAL EQUATION MODELING,PAGE4,STRUCTURAL EQUATION MODELING,1、关于名称,SEM：基于协方差矩阵研究变量间的关系。 结构方程模型(Structural
2、 Equation Model) 结构方程建模(Structural Equation Modeling) 协方差结构分析(Covariance Structure Analysis) LISREL 含义1：LInear Structural RELationship 含义2：软件名称,PAGE5,STRUCTURAL EQUATION MODELING,2、关于软件,LISREL：应用最广泛，由Joreskog & Sorbom开发。www.SSICENTRAL.com 目前学生版8.7免费，变量数目有限制，但是使用功能没有限制。 EQS. 由Peter Bentler开发. 作为BMDP的
3、一个插件。http:/ AMOS(Analysis of MOment Structures)作为SPSS的一个插件。http:/ 作为SAS 的一个模块，维护不好。 Mplus. 由Brent Meuthen开发. 自称为第二代SEM，界面一般。http:/ 所有以上软件都可以在：联数工作室 http:/ 找到并下载。,PAGE7,STRUCTURAL EQUATION MODELING,3、SEM包含了如下统计方法,a. Factor analysis and Confirmatory Factor Analysis b. Multiple regression (OLS, 2SLS, M
4、L) c. Path Analysis d. Measurement modeling e. 因果分析,PAGE8,STRUCTURAL EQUATION MODELING,（一）测量模型(measurement model) 描述潜在变量(latent variables)和指标(indicators)之间的关系. 潜在变量: 未观测或不可观测变量，如自尊、婚姻幸福感、智力水平等。也叫因子(Factor) 指标：也叫观测变量，用于观测、反映潜在变量的变量。如每月吵架次数等可作为婚姻幸福感指标。也叫显在变量(Manifest)。,4、SEM由两部分组成,（二）结构模型 (Structural
5、model) 描述潜在变量(latent variables) 之间的关系. 通常是研究兴趣的重点。 类似于回归分析或者路径分析，不同的是结构模型中的变量是不可观测的。 把测量模型和结构模型联立，同时进行估计时，就称为完整的结构方程模型(SEM).,PAGE10,STRUCTURAL EQUATION MODELING,5、SEM的优点,允许自变量存在测量误差。传统方法中自变量必须完全测量。 允许观测变量的误差项具有相关性。这点在纵向数据(longitudinal data)中特别重要。 同时估计因子结构和因子关系。 允许更复杂的模型。比如残差的方差之间可以有相关关系。,PAGE11,STRU
6、CTURAL EQUATION MODELING,5、SEM的优点,允许自变量存在测量误差。传统方法中自变量必须完全测量。 允许观测变量的误差项具有相关性。这点在纵向数据(longitudinal data)中特别重要。 同时估计因子结构和因子关系。 允许更复杂的模型。比如残差的方差之间可以有相关关系。,PAGE12,STRUCTURAL EQUATION MODELING,6、SEM的模型表示,两种表示方式： 代数表示 图形表示,PAGE13,STRUCTURAL EQUATION MODELING,一个范例,在两个时点观测了一位护理者的工作压力。经验表明护理者和受护者过去的关系质量(Pas
7、t Relation)是影响工作压力（Stress）的重要因素. 在每个时点上各有3个观测指标， Past Relation也有3个观测指标。 考虑到护理者的教育背景也是工作压力的一个因素，因此把教育(Education)引入模型（有一个观测指标）。,模型的图形表示,PAGE15,STRUCTURAL EQUATION MODELING,模型中用到的基本概念,1、外源潜在变量(latent exogenous variable) 模型中只由外因影响的潜在变量，通常用x表示。因果关系的“因”。 2、内生潜在变量(latent endogenous variable) 由模型内其他潜在变量影响的潜
8、在变量，常用h来表示。因果关系的“果”。,3、测量模型 Xi外源(exogenous)观测指标(indicator). Xi分别用来反映外源潜变量xi，比如X1可测量互动，X2测量爱心，X3测量感受。 lx(lambda sub x)外源指标在外源潜变量上的载荷(loading)。(类似于因子分析)。注意箭头是指向指标的，如过去关系好，测量指标就高）。 ly(lambda sub y)内生指标在内生潜变量上的载荷(loading)。,di(delta)外源指标Xi的测量误差。各个di之间允许相关，常把协方差矩阵记为Qd。 ei(epsilon)内生指标Yi的测量误差。各个ei之间允许相关，常把
9、协方差矩阵记为Qe。,4、结构模型： x (Ksi): 外源潜在变量(latent exogenous variable) x1: past relation; x2: education。 h (Eta): 内生潜在变量(latent endogenous variable) hi: Stress at time i. g(Gamma): 表示外源潜在变量对内生潜在变量的影响大小。结构路径，相当于回归系数。 注意：g21表示x1到 h2；g12表示x2到h1。,b(BETA)表示内生潜变量之间的影响。结构路径，相当于回归系数。 。 z(ZETA)结构方程的残差项，反映了内生潜变量h中未被解释的部分。相当于回归分析中的1-R2。 注意：残差z之间可以相关，z1和z2之间的相关系数往往用z12表示。,模型的代数表示,测量模型,外源指标组成的向量。,内生指标组成的向量,因子负荷矩阵,误差项,结构模型,把图形表示和代数表示的关系弄弄清楚！,Any Questions?,