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1、1,说明1,自动控制原理的电子版内容以胡寿松教授主编的第五版“自动控制原理”为基础,以PowerPoint 2000和MATLAB6.5为工具，以帮助教师更好地讲好自控帮助学生更好地学好自控为目的而制作的。 本课件大部分内容都是以点击鼠标的方式分步出现的，点击鼠标右键选择“定位”，然后再点击“幻灯片漫游”，可进入各章节学习。使用者在使用前应先看看各章说明，即可理解其含意。,2,课件3 6为第一章的内容。制作目的是节省画图时间，便于教师讲解。 课件6要强调串联并联反馈的特征，在此之前要交待相邻综合点与相邻引出点的等效变换。 课件7中的省略号部分是反过来说，如合并的综合点可以分开等。最后一条特别要
2、讲清楚，这是最容易出错的地方！ 课件10先要讲清H1和H3的双重作用，再讲分解就很自然了。 课件11 12 13是直接在结构图上应用梅逊公式，制作者认为没必要将结构图变为信号流图后再用梅逊公式求传递函数。,说明2,3,说明3,课件1730为第三章的内容。 课件1719中的误差带均取为稳态值的5%，有超调的阶跃响应曲线的上升时间为第一次到达稳态值的时间。 课件20要讲清T的求法，T与性能指标的关系。 课件21要说明这是无零点的二阶系统。 课件22要交待(s)的分母s2项的系数，且分子分母常数项相等。 课件28小结中的3个问题答案：1系统稳定且,；,2非单位反馈输出端定义的误差,可通过等效变换后使
3、用；3 系统稳定。,4,说明4,课件3242为第四章的内容。 课件32中的注意应在观看rltool后讲解。若不演示rltool也可以。 课件33结论1和2与书中的相同，结论3分为nm，n=m，nm这3种情况介绍，其中n为开环极点数，m为开环零点数。 课件34根轨迹出现后，先介绍图上方的C(s)=6实际是K*=6,图中的3个小方块为K*=6所对应的3个闭环极点，然后验证模值条件和相角条件。 课件35要强调是1+，不能是1-，分子分母中的因子s的系数为1，不能为-1，K*不能为负。 课件41先回顾180o根轨迹的模值方程和相角方程，然后再介绍零度根轨迹的模值方程和相角方程。,5,说明5,课件446
4、3为第五章内容 课件44要说明几个问题：1.给一个稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出才是正弦，幅值改变相角改变；2.不稳定的系统输出震荡发散，该振荡频率与输入正弦的频率有无关系？3.不稳定的系统输入改为阶跃时，其输出曲线类似，此时用运动模态来解释。 课件45中的省略号内容为：输入初始角不为零时如何处理，输入为余弦时没必要改为正弦。 课件57种的几点说明内容为：1. 增加k 值曲线上下平移，2. 取不同的值时，修正值不同，详细情况参考课件57。,6,第一章 自动控制的一般概念,1-1 自动控制的基本原理与方式 1-2 自动控制系统示例 1-3 自动控制系统的分类 1-4 对自动控制系统的基本要求
5、,飞机示意图,给定电位器,反馈电位器,8,给定装置,放大器,舵机,飞机,反馈电位器,垂直陀螺仪,0,c,扰动,俯仰角控制系统方块图,飞机方块图,9,液位控制系统,控制器,减速器,电动机,电位器,浮子,用水开关,Q2,Q1,c,if,SM,10,第二章 控制系统的数学模型,2-1 时域数学模型 2-2 复域数学模型 2-3 结构图与信号流图,11,结构图三种基本形式,串 联,并 联,反 馈,12,结构图等效变换方法,13,引出点移动,G1,G2,G3,G4,H3,H2,H1,a,b,请你写出结果,行吗？,14,综合点移动,错！,G2,无用功,向同类移动,G1,15,作用分解,16,Pk从R(s)
6、到C(s)的第k条前向通路传递函数,梅逊公式介绍 R-C,=,其中:,k求法:,k=1-LA+ LBLC- LDLELF+,17,梅逊公式例R-C,18,P1=1,1=1+G2H2,P11= ?,E(s)=,(G2H3),R(s) ,N(s),(1+G2H2),(- G3G2H3),+,+,P2= - G3G2H3,2= 1,P22=?,梅逊公式求E(s),P1= G2H3,1= 1,19,e,1,a,b,c,d,f,g,h,C(s),R(s),C(s),R(s),=,1,+,+,信号流图,20,第三章 线性系统的时域分析法,3-1 时域性能指标 3-2 一阶系统时域分析 3-3 二阶系统时域
7、分析 3-4 稳定性分析 3-6 稳态误差计算,21,B,动态性能指标定义1,22,上升时间tr,调节时间 ts,动态性能指标定义2,23,动态性能指标定义3,24,一阶系统时域分析,单 位 脉 冲 响 应,单位阶跃响应,h(t)=1-e-t/T,h(0)=1/T,h(T)=0.632h(),h(3T)=0.95h(),h(2T)=0.865h(),h(4T)=0.982h(),单位斜坡响应,T,c(t)=t-T+Te-t/T,r(t)= (t) r(t)= 1(t) r(t)= t,25,1,1,0 1,0,2,(s)=,s2+2 ns+n2,二阶系统单位 阶跃响应定性分析,过阻尼,临界阻尼
8、,零阻尼,欠阻尼,26,欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算,n,0 1时：,- n,（0 0.8）,27,设系统特征方程为：,s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0,劳 思 表,(64)/2=1,1,(10-6)/2=2,2,7,1,0,(6-14)/1= -8,-8,劳思表介绍,劳斯表特点,4 每两行个数相等,1 右移一位降两阶,2 劳思行列第一列不动,3 次对角线减主对角线,5 分母总是上一行第一个元素,6 一行可同乘以或同除以某正数,28,劳思判据,系统稳定的必要条件:,有正有负一定不稳定!,缺项一定不稳定!,系统稳定的充分条件:,劳思表第一列元素不变号!,若变号系统不稳定!,
9、变号的次数为特征根在s右半平面的个数!,均大于零!,29,劳思表出现零行,设系统特征方程为：,s4+5s3+7s2+5s+6=0,劳 思 表,5,1,7,5,6,6,6,0,1 劳斯表何时会出现零行?,2 出现零行怎么办?,3 如何求对称的根?,s2+1=0,对其求导得零行系数: 2s1,继续计算劳斯表,1,第一列全大于零,所以系统稳定,错啦!,由综合除法可得另两个根为s3,4= -2,-3,30,误差定义,输入端定义：,E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s),输出端定义：,E(s)=R(s)-C(s),En(s)=C希-C实= Cn(s),31,典型输入下的稳态误差与静态误
10、差系数,R(s)=R/s,r(t)=R1(t),r(t)=Vt,R(s)=V/s2,r(t)=At2/2,R(s)=A/s3,32,取不同的,r(t)=R1(t),r(t)=Vt,r(t)=At2/2,型,0型,型,R1(t),Vt,0,0,0,At2/2,k,k,0,静态误差系数,稳态误差,小结：,1,2,3,非单位反馈怎么办？,啥时能用表格？,表中误差为无穷时系统还稳定吗?,33,减小和消除误差的方法(1,2),1 按扰动的全补偿,令R(s)=0,En(s) = -C(s) =,令分子=0，得Gn(s) = - (T1s+1)/k1,这就是按扰动的全补偿,t从0全过程,各种干扰信号,2 按
11、扰动的稳态补偿,设系统稳定，N(s)=1/s ,则,Gn(s)= -1/k1,34,令N(s)=0, Er(s)=,令分子=0，得Gr(s)=,s (T2s+1)/ k2,3 按输入的全补偿,设系统稳定，R(s)= 1/s2 则,4 按输入的稳态补偿,减小和消除误差的方法(3,4),35,第四章 线性系统的根轨迹法,4-1 根轨迹概念 4-2 绘制根轨迹的基本法则 4-3 广义根轨迹,注意：,K一变，一组根变；,K一停，一组根停；,一组根对应同一个K；,根轨迹概念,k=0时， s1=0, s2=2,0k0.5 时，两个负实根 ；若s1=0.25, s2=?,k=0.5 时，s1=s2=1,演示
12、rltool,37,G,H,闭环零极点与开环零极点的关系,根轨迹法：由已知的开环零、极点的分布及根轨迹增益，通过图解法找出闭环极点。,38,根轨迹方程,特征方程 1+GH = 0,1,+,K*,这种形式的特征方程就是根轨迹方程,39,根轨迹的模值条件与相角条件,-1,40,模值条件与相 角条件的应用,s1=-0.825 s2,3= -1.09j2.07,2.26,2.11,2.072,K*=,= 6.0068,92.49o- 66.27o- 78.8o- 127.53o= 180o,-1.09+j2.07,求模求角例题,-0.825 =0.466 n=2.34,41,绘制根轨迹的基本法则,1,
13、根轨迹的条数,2,根轨迹对称于 轴,实,就是特征根的个数,3,根轨迹起始于,终止于,开环极点,开环零点,4,n-m条渐近线对称于实轴,均起于a 点,方,向由a确定:,k= 0,1,2, ,5,实轴上的根轨迹,6,根轨迹的会合与分离,1 说明什么,2 d的推导,3 分离角定义,实轴上某段右侧零、极点个数之和为奇数，则该段是根轨迹,k= 0,1,2, ,无零点时右边为零,L为来会合的根轨迹条数,7,与虚轴的交点,或,8,起始角与终止角,42,根轨迹示例1,43,根轨迹示例2,j,0,n=1;d=conv(1 2 0,1 2 2);rlocus(n,d),n=1 2;d=conv(1 2 5,1 6
14、 10);rlocus(n,d),44,零度根轨迹,特征方程为以下形式时，绘制零度根轨迹,请注意：G(s)H(s)的分子分母均首一,45,零度根轨迹的模值条件与相角条件,零度,46,绘制零度根轨迹的基本法则,47,第五章 线性系统的频域分析法,5-1 频率判据 5-2 典型环节与开环频率特性 5-3 频域稳定判据 5-4 稳定裕度 5-5 闭环频域性能指标,48,频率特性的概念,设系统结构如图，,由劳思判据知系统稳定。,给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦，,Ar=1 =0.5,=1,=2,=2.5,=4,曲线如下:,给稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出是与输入,同频率的正弦，幅值随而变，
15、相角也是的函数。,49,A,B,相角问题, 稳态输出迟后于输入的角度为：,该角度与有,A,B,该角度与初始,50,频率特性,设系统稳定，则正弦输入时输出为：,C(s)=(s)R(s)=,Cs(s)=,ct()=0,系统稳定，,频率特性,51,对数坐标系,52,倒置的坐标系,53,积分环节L(),-20,-20,-20,54,+20,+20,+20,微分环节L(),55,惯性环节G(j),() = -tg-10.5 ,0,1,-14.5,0.97,-26.6,0.89,-45,0.71,-63.4 -68.2 -76 -84,0.45 0.37 0.24 0.05,56,惯性环节L(),-20,
16、-20,26dB,57,一阶微分L(),+20,+20,58,振荡环节G(j),(0 1),(0 0.707),59,振荡环节G(j)曲线,（Nyquist曲线）,60,振荡环节L(),-40,61,振荡环节再分析,n,r,-40,2,n,n,2,2,n,S,2,S,k,(s),G,w,+,w,+,w,=,62,二阶微分,幅相曲线,对数幅频渐近曲线,+40,n,几点说明,0 0.707时有峰值：,63,绘制L()例题,-20,-40,-20,-40,例题1：绘制 的幅相曲线。,解：,求交点：,曲线如图所示：,开环幅相曲线的绘制,无实数解，与虚轴无交点,稳定裕度的定义,若z=p-2N中p=0,则
17、G(j)过(-1,j0)点时，,系统临界稳定，见下图：,G(j)曲线过(-1, j0)点时，,同时成立！,特点：, G(j) = -180o,G(j),66,j,0,1,c,x,G(j),G(jc),G(jc) = 180o,稳定裕度的定义续1,-1,67, G(jc),20lg,稳定裕度的定义续2,68,第六章 线性系统的校正方法,6-1 系统的设计与校正 6-2 串联超前校正 6-3 串联滞后-超前校正,69,超前校正网络,a1,低频段：1 (0dB),转折频率：,斜 率：,+20,-20,得,Lc(m)=10lga,70,例6-3,系统如图,试设计超前校正网络，,使r(t)=t 时,71
18、,迟后校正网络,b1,低频段： 1 (0dB),72,例6-4,设计校正网络使图示系统,OK,73,滞后-超前校正网络,-10lg,m,-20lg,74,例6-5,设未校正系统开环传递函数如下，试设计校正网络使： 1）在最大指令速度为180/s时， 位置滞后误差不超过1o; 2) 相角裕度为 45o3o; 3) 幅值裕度不低于10dB; 4)动态过程调节时间ts不超过3秒。,75,由(6-8) (6-10)求得,j0(3.5) = -180o,L0(3.5)=26.8dB,采用滞后超前校正,a=50,例6-5图1,26.8,76,例6-5图2,ts=1.65s,77,第七章 线性离散系统分析,
19、7-1 信号的采样与保持 7-2 z变换 7-3 脉冲传递函数 7-4 离散系统性能,78,零阶保持器,T=0.4,T=0.8,T=0.2,T=3,79,Z域等效变换,1(t)+t*=1(t)*+t*,E*(s),80,采样信号的频谱,s=2/T为采样角频率,Cn是傅氏系数,其值为：,连续信号的频谱为,采样信号的频谱为,h,-h,0,h,-h,0,s,2s,3s,-3s,-2s,-s,s = 2h,滤波器的宽度满足什么,条件时能从,得到,?!,s 2h,或：,T/h,81,脉冲响应,82,脉冲响应,83,脉冲响应,84,脉冲传递函数的意义,c*(t),G(z),r*(t)=(t),c(t)=K
20、(t),r*(t)=(t-T),c(t)=K(t-T),r*(t)=r(nT)(t-nT),c(t)= r(nT)K(t-nT),线性定常离散系统的位移不变性,根据离散卷积定义得知,下式右边的Z变换为R(z)K(z),C(z)=R(z)K(z),85,采样拉氏变换的两个重要性质,1）采样函数的拉氏变换具有周期性,G*(s)=G*(s+jns),E*(s)G1(s) G2(s)*=E*(s)G1(s) G2(s)*,2）离散信号可从离散符号中提出来,设G1(s)G2(s)=G (s)，,则有：,E*(s)G(s)*=,E*(s)与无关，,=E*(s)G(s)*,所以有：,86,闭环实极点分布与相
21、应的动态响应形式,Im,Re,0,1,87,Im,Re,1,1,闭环复极点分布与相应的动态响应形式,88,第八章 非线性系统分析,8-1 非线性系统特点 8-2 非线性系统分析的描述函数法,89,根与相轨迹,节点,稳定焦点,中心,不稳定节点,不稳定节点,鞍点,90,非线性环节的正弦响应,91,描述函数的定义,y(t)= A0+(Ancosnt+Bnsin nt),= A0+Yn(sin nt+n),n=1,n=1,若A0=0，且当n1时，yn均很小，则可近似认为非线性环节的,正弦响应仅有一次谐波分量！,X(t) = Asin t,y(t) Y1sin(t+1),非线性环节可近似认为具有和线性环节相类似的频率响应形式,为此，定义正弦信号作用下，非线性环节的稳态输出中一次谐波,分量和输入信号的复数比为非线性环节的描述函数，用N(A)表示：,92,死区特性的描述函数,-,x(t)=Asint,A ,X(t)= Asint,y(t) B1sint,N(A)=,A,B1+jA1,=,93,