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1、回忆：,1、本章我们学习了哪几种形式的能？,动能、重力势能、弹性势能,2、动能和重力势能如何表示？,一、机械能,1、概 念：,动能、重力势能、弹性势能的统称。,总机械能为动能和势能之和。,2、表达式：,3、机械能是标量，具有相对性：,先选取参考系和0势能面才能确定 机械能。（一般选地面）,情景分析：在下面所给的物理现象中 能量是如何转化的？,A、从树下掉下来的苹果 B、弹簧栓着物体在光滑的水平面上来回往复运动。 动能和势能之间可以相互转化,在动能势能的转化过程中，动能和势能是否存在某种定量的关系？,只有重力对物体做功的情况,由动能定理，有：,移项得：,以地面为0势能面，根据重力做功与重力势能变
2、化的关系有：,此表达式具有普遍意义吗？,在什么情况下机械能守恒？,结论,在只有重力做功的物体系统内，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变,如图：弹簧振子在光滑的水平面上。 小球的动能和弹簧的弹性势能在相互转化过程中机械能的总量保持不变，即机械能守恒。,二、机械能守恒定律,1、内容：,在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而 总的机械能保持不变。,2、表达式：,条件,3、如何判断机械能是否守恒,（1）对某一物体，只有重力做功，其它力不做功，或其它力做功和为0,举例：所有的抛体运动（不计空气阻力）机械能守恒。,方法一：是不是只有重力或弹力做功。,（做功的角度
3、）,注：“只有”的含义：其它力不做功或其它力做功的代数和为零,A. 甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A的机械能不守恒,B. 乙图中，物体B沿固定光滑的斜面上下滑时，物体B的机械能守恒,C.丙图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆动时，小球的 机械能守恒。,甲 乙 丙,（若斜面不固定呢？）,（2）对某一系统，只有重力和弹力做功，其它力不做功或做功的和为0,甲图,乙图,甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A的机械能不守恒，但A和弹簧组成的系统机械能守恒。,乙图中，地面光滑，物体沿不固定光滑斜面下滑时，物体B的机械能不守恒，但B与斜面组成的系统机械能守恒。,方法二：看研究对象是否向外界提供能量，或外界向研究
4、对提供能量。,（能量的角度）,举例：,物体间只有动能和势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，也没有转化成其他形式的能（如内能），则系统的机械能守恒。,把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，如图所示，摆长为L,最大偏角为。如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度是多大？,例题讲解1：,分析：小球从最高点到最低点的过程中机械能守恒,练习：,如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静止开始下滑，已知轨道半径R10cm，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？,分析：以小球为研究对象，小球在轨道上作变速圆周运动，受到重力和支持力作用
5、，支持力是一个大小、方向均改变的力，但因其方向始终垂直于小球的运动方向，所以支持力对小球不做功（这是难点），全程只有重力作功，所以该题可用机械能守恒定律求解。,解：选取B点所在水平面为零势能面，以小球在A点时为初态，经过B点时为末态，则依据机械能守恒定律可知：,小球刚离开轨道底端B点时的速度大小为：,本题说明：,本题重点要突出物体在变力作用下运动，又不涉及加速度和时间问题，在满足机械能守恒的前提下，用机械能守恒定律来解方便、快捷，避免了使用牛顿运动定律的困难。,例题讲解2：,如图所示，物体A、B用绳子连接穿过定滑轮，已知mA=2mB, 绳子的质量不计，忽略一切摩擦，此时物体A、B距地面高度均为
6、H，释放A，求当物体A刚到达地面时的速度多大（设物体B到滑轮的距离大于H）？,分析：以物体A为研究对象，它受到重力和拉力作用，其中重力做正功，拉力做负功，物体A的机械能不守恒。以物体B为研究对象，它受到重力和拉力作用，其中重力做负功，拉力做正功，物体B的机械能不守恒。,因为对物体A来讲，拉力对它作的功为FH，对物体B来讲，拉力对它作的功为FH，其代数和为0。也就是说若以物体A、B（含地球）这个大系统为研究对象可得运动过程中只有两物体的重力做功，没有其他外力做功，这个系统的机械能守恒。,解：设地面处的势能为0，以物体出发点为初态，物体A刚落地时为末态，则在运动过程中物体A、B的速度大小始终相等。
7、,根据机械能守恒定律有：,物体A刚到达地面时的速度大小为：,说明： 对于本题所选的大系统来讲，除了物体的重力做功以外，还有绳拉力对系统内的物体做功。但拉力所做的功，只是使得机械能在该系统中进行转移，即拉力对A物体做负功，使A物体的机械能减少，拉力对B物体做正功，使B物体的机械能增加，且减少量和增加量相同（一部分A物体的机械能转移给了B物体）。该系统没有和外界发生能量交换，所以该大系统仍然机械能守恒。今后再处理相关问题时，要注意系统的选择。,明确研究对象(物体或者系统) 明确研究对象的运动过程,分析研究对象的受力情况以及各力做功的情况,判断机械能是否守恒 选取参考平面(零势能面),并确定研究对象在过程中的始末机械能 根据机械能守恒定律列出方程进行求解，有时不够时再辅之以其它方程,总结 应用机械能守恒定律解题的一般步骤：,机械能守恒定律 实际生活中的应用,课堂小结,1、机械能,2、机械能守恒定律,概 念：,表达式：,机械能是标量，具有相对性,定律内容：,表达式：,机械能守恒定律成立的条件：,应用机械能守恒定律解题的一般步骤：,机械能守恒的三种表达式,2、系统改变的总势能等于系统改变的总动能， 即 EP=EK,3、若系统只有A、B两物体，则A改变的机械能等于 B改变的机械能，即 EA= EB,1、系统初状态总机械能E1等于末状态机械能E2， 即E1 E2 或,